Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho bài toán:

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong $17\dfrac{7}{9}$ ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm bằng $\dfrac{5}{4}$ đội B. Hỏi mỗi đội nếu làm một mình mất bao nhiêu ngày để làm xong đoạn đường đó?

Điền vào các ô trống kí hiệu hợp lý:

Gọi $x$ là số ngày đội A hoàn thành đoạn đường một mình, $y$ là số ngày đội B hoàn thành đoạn đường một mình.

(Ta hiểu "số ngày" là một đại lượng không nhất thiết phải là số nguyên).

Do hai đội cùng làm trong $17\dfrac{7}{9}$ $=\dfrac{160}{9}$ ngày thì xong cả đoạn đường (xem là xong 1 công việc), ta suy ra trong một ngày hai đội làm chung được (công việc).

Trong một ngày đội A hoàn thành (công việc).

Trong một ngày đội B hoàn thành (công việc).

\dfrac{160}{9}

\dfrac{1}{x}

\dfrac{9}{160}

\dfrac{1}{y}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2 (1đ):

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong $=\dfrac{114}{5}$ ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm bằng $\dfrac{3}{2}$ đội B. Gọi $x$ là số ngày đội A hoàn thành đoạn đường một mình, $y$ là số ngày đội B hoàn thành đoạn đường một mình. Lập hệ phương trình của $x$ và $y$ , hệ nào dưới đây đúng?

\left\{\begin{aligned}&\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=22\dfrac{4}{5}\\&\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{y}\\ \end{aligned}\right.

\left\{\begin{aligned}&\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{114}\\&\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{x}\\ \end{aligned}\right.

\left\{\begin{aligned}&\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{114}\\&x=\dfrac{3}{2}.y\\ \end{aligned}\right.

\left\{\begin{aligned}&\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{114}\\&\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{y}\\ \end{aligned}\right.

Câu 3 (1đ):

Hai người thợ cùng làm một công việc trong $10$ giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được $\dfrac{1}{2}$ công việc.

Gọi $x$ (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất hoàn thành xong công việc một mình, $y$ (giờ) là thời gian người thợ thứ hai hoàn thành xong công việc một mình.

Hệ phương trình nào dưới đây đúng?

\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.

\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.

\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.

\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=10\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.

Câu 4 (1đ):

Cho bài toán

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau $5\dfrac{1}{7}$ giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau $10$ giờ mới mở thêm vòi thứ hai thì sau $\dfrac{6}{7}$ giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi nước chảy một mình sau bao lâu sẽ đầy bể?

Điền hệ số thích hợp để được hệ phương trình đúng:

Gọi $x$ là số giờ vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể, $y$ là số giờ vòi thứ hai chảy một mình đầy bể ( $x$ , $y$ là các số dương).

$\dfrac{7}{36}$

.x1+

\dfrac{6}{7}

.y1=1

Câu 5 (1đ):

Cho bài toán

Có một cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Quy Nhơn. Sau 1 giờ có thêm hai cần cẩu khác, cùng loại, công suất bé hơn, cùng làm việc. Cả ba cần cẩu làm việc $\dfrac{46}{5}$ giờ nữa thì xong. Nếu cả ba cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì sau $9\dfrac{3}{5}$ giờ xong việc. Hỏi nếu làm một mình, mỗi loại cần cẩu mất bao nhiêu giờ để hoàn thành công việc?

Điền số thích hợp để hoàn thành hệ phương trình:

Gọi $x$ (giờ) là thời gian một cần cẩu lớn làm xong việc, $y$ (giờ) là thời gian một cần cẩu bé làm xong việc ( $x,y$ là các số dương).

$⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ \frac{1}{x} + \frac{2}{y} =$

.x1+

\dfrac{46}{5}

.y2=1.

Câu 6 (1đ):

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong $18\dfrac{6}{7}$ ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm bằng $\dfrac{4}{3}$ đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?

(Ta hiểu "số ngày" là một đại lượng không nhất thiết phải là số nguyên).

Đáp số:

Đội A làm trong ngày.

Đội B làm trong ngày.

Câu 7 (1đ):

Hai người thợ cùng làm một công việc trong $13\dfrac{7}{11}$ giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được $\dfrac{9}{25}$ công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì bao lâu xong công việc đó?

Trả lời:

Người thợ thứ nhất làm trong giờ.

Người thợ thứ hai làm trong giờ.

Câu 8 (1đ):

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau $6$ giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau $11$ giờ mới mở thêm vòi thứ hai thì sau $\dfrac{8}{5}$ giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì bao lâu mới đầy bể?

Đáp số:

giờ.

Câu 9 (1đ):

Có một cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Quy Nhơn. Sau 1 giờ có thêm hai cần cẩu khác, cùng loại, công suất bé hơn, cùng làm việc. Cả ba cần cẩu làm việc $\dfrac{95}{13}$ giờ nữa thì xong. Nếu cả ba cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì sau $7\dfrac{9}{13}$ giờ xong việc. Hỏi mỗi cần cẩu làm trong bao lâu thì xong công việc?

Đáp số:

Thời gian một cần cẩu lớn làm xong việc: ;

Thời gian một cần cẩu bé làm xong việc: .

Câu 10 (1đ):

Để sửa một ngôi nhà, người ta cần một số thợ làm việc trong một số lượng ngày nhất định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài thêm sáu ngày. Nếu tăng thêm một người thì xong sớm một ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau.

Trả lời: Theo quy định cần thợ và làm trong ngày.

25%

Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

Hỏi đáp
Bình luận

Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM \copyright 2022

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP