Hàm số liên tục tại một điểm (tham số) SVIP

Giá trị $a$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 1}{x - 1} & khi & x \neq 1 \\ a & khi & x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ là

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - x - 2}{x - 2} \ \ \ khi \ x \neq 2 \\ m \ \ \ \ \ \ khi \ \ \ \ \ x = 2 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x=2$.

Tìm $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 4}{x + 2}\ \text{ \ \ }\text{ khi\ }\ x \neq - 2 \\ \ \text{ \ \ }\ m\text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\text{khi\ }\ x = - 2 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = - 2$.

Giá trị của $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - x - 2}{x - 2}\ \ \ \ \ khi\ \ x \neq 2 \\ m^{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ \ x = 2 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = 2$ là

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{3} - 6x^{2} + 11x - 6}{x - 3}\text{ \ khi\ }x \neq 3 \\ m\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ }x = 3 \\ \end{matrix} \right.\$. Tìm giá trị của $m$ để hàm số liên tục tại $x = 3$?

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{3} - 8}{x - 2}\ \ \ \ khi\ \ \ \ x \neq 2 \\ 2m + 1\ \ \ \ khi\ \ \ \ x = 2 \\ \end{matrix} \right.\$. Giá trị của $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x_{0} = 2$ là

Cho hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{3} - 1}{x - 1} \ \ \ khi \ \ x \neq 1 \\ 2m + 1\ \ \ khi\ \ \ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$. Giá trị của tham số $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ là

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} + x - 2}{x - 1}\text{ \ \ khi\ \ }x \neq 1 \\ 3m\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ \ }x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$. Giá trị thực của tham số m để hàm số gián đoạn tại $x = 1$ là

Để hàm số $y = \left\{ \begin{matrix} x^{2} + 3x + 2\begin{matrix} & khi\begin{matrix} & x \leq - 1 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \\ 4x + a\begin{matrix} & & \text{ \ }khi\begin{matrix} & x > - 1 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại điểm $x = - 1$ thì giá trị của $a$ là

Để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{2x^{2} - 3x + 1}{2(x - 1)}\ \text{ \ \ }\text{khi\ }\ \ \ x \neq 1 \\ \text{m\ }\text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\text{khi\ }\ \ \ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = 1$ thì giá trị $m$ bằng

Giá trị của $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{3} - x^{2} + 2x - 2}{x - 1}\ \ \ \ \ \ \ \ \text{khi\ }\ x \neq 1 \\ 3x + m\ \ \ \text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\ \ \ \ \text{khi\ }\ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = 1$ là

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}\ \ khi\ \ x \neq 1 \\ a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ \ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$. Giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ là

Biết hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} 3x + b\ \ \ khi\ \ x \leq - 1 \\ x + a\ \ \ \ khi\ \ x > - 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = - 1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2}\ \ \ khi\ \neq 3 \\ m\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\$. Hàm số đã cho liên tục tại $x = 3$ khi $m$ bằng

Biết hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} ax^{2} + bx - 5 & khi & x \leq 1 \\ 2ax - 3b & khi & x > 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = 1$ Tính giá trị của biểu thức $P = a - 4b$.

Tìm $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - x}{x - 1}_{}khi_{}x \neq 1 \\ m - 1_{}^{\ }\ khi{}_{}x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = 1$

Có bao nhiêu số tự nhiên $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 3x + 2}{x - 1}khi\ \ x \neq 1 \\ m^{2} + m - 1khi\ \ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại điểm $x = 1$?

Giá trị của $a$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}\text{ \ \ \ \ \ \ }\ \ \ khi\ \ \ x \neq 2 \\ 2x + a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x = 2 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = 2$ là

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} + 3x + 2}{x^{2} - 1}\text{ \ \ \ \ }khi\ \ \ \ \ \ x\ < \ - 1 \\ mx + 2\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }khi\ \ \ \ \ \ x\ \geq \ - 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = - 1$ là

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 2x + 3\ \ \ khi\ x \neq 1 \\ 3x + m - 1\ \ \ \ \ khi\ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$. Tìm $m$ để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$.

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 3x + 2}{x - 2}\text{ khi}x \neq 2 \\ a\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi}x = 2 \\ \end{matrix} \right.\$. Hàm số liên tục tại $x = 2$ khi $a$ bằng

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2}\ \ \ \ \ khi\ \ \ \ x \neq 3 \\ mx + 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ \ \ \ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\$. Hàm số liên tục tại điểm $x = 3$ khi $m$ bằng:

Tìm $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 16}{x - 4}\ \ \ khi\ x > 4 \\ mx + 1\ \ \ \ \ \ khi\ x \leq 4 \\ \end{matrix} \right.\ \$ liên tục tại điểm $x = 4$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 2x}{x - 2}\ khi\ x\ > 2\ \ \\ mx - 4\ khi\ x \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\$liên tục tại $x = 2$.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 3x + 2}{x^{2} - 2x}\ \ \ \ \ khi\ \ x < 2 \\ mx + m + 1\ \ \ \ \ \ \ khi\ \ x \geq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{ \ }$ liên tục tại điểm $x = 2$.

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{x^{2} + 4} - 2}{x^{2}}\text{ \ \ }khi\ \ x \neq 0 \\ 2a - \dfrac{5}{4}\text{ \ \ }khi\ \ \ x = 0 \\ \end{matrix} \right.\$. Tìm các giá trị thực của tham số $a$ để hàm số$f(x)$liên tục tại $x = 0$.

Giá trị của $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} & khi & x < 0 \\ m + \dfrac{1 - x}{1 + x} & khi & x \geq 0 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = 0$ là

Giá trị của tham số $a$ để hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}\text{ \ khi\ }x \neq 2 \\ a + 2x\text{ \ }\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\text{khi\ }x = 2 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = 2$.

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} x^{2} + 1\ \ khi\ \ x \leq 1\ \\ x + m\ \ khi\ \ x > 1\ \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi $m$ nhận giá trị

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{2x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4}\text{khi\ }x \neq 4 \\ a + 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x = 4 \\ \end{matrix} \right.\$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $a$ để hàm số liên tục tại $x_{0} = 4$.

Tìm tham số thực $m$ để hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} + x - 12}{x + 4}\text{ \ \ khi\ }x \neq - 4 \\ mx + 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$.

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{3x + 1} - 2}{x - 1}\text{ \ \ \ \ }khi\ \ x \neq 1 \\ \text{m\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }khi\ \ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$.

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}\text{khi\ }(x > 1) \\ m^{2} + m + \dfrac{1}{4}\text{ \ \ khi\ }(x \leq 1) \\ \end{matrix} \right.\$. Giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x = 1$ là

Giá trị của $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} + 4x + 3}{x + 1}\ \ \ khi\ \ x > - 1 \\ mx + 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ \ x \leq - 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại điểm $x = - 1$ là

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{- x^{2} + 2x + 8}{x + 2}\ \text{ \ \ }khi\ \text{ \ \ }x \neq - 2 \\ m^{2}x^{2} + 5mx\text{ \ \ }\text{ \ }khi\ \text{ \ \ }x = - 2 \\ \end{matrix} \right.\$ $\left( m\mathbb{\in R} \right)$. Biết hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_{0} = - 2$. Số giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2016} + x - 2}{\sqrt{2018x + 1} - \sqrt{x + 2018}}\ \ khi\ \ x \neq 1 \\ k\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ \ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$. Tìm $k$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x = 1$.

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 3x + 2}{\sqrt{x + 2} - 2}\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ khi}\ \ \ x > 2 \\ m^{2}x - 4m + 6\ \ \ \ khi\ \ \ x \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\$, $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để hàm số đã cho liên tục tại $x = 2$?

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{3x^{2} + 2x - 1} - 2}{x^{2} - 1},\ \ x \neq 1 \\ 4 - m\ \ \ \text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\ \text{ \ \ }\ \ \ \ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$. Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_{0} = 1$ khi

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{x^{2} + 4} - 2}{x^{2}}\ \ \ \ \ \ \text{ \ }khi\ \ x \neq 0 \\ 2a - \dfrac{5}{4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ \ x = 0 \\ \end{matrix} \right.\$. Giá trị thực của tham số $a$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x = 0$ là

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{x + 3} - m}{x - 1}\ khi\ x \neq 1 \\ n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\ .$ Để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ thì giá trị của biểu thức $(m + n)$ tương ứng bằng:

Tìm $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - x - 2}{x + 1}\ khi\ x > - 1 \\ mx - 2m^{2}\text{ khi\ }x \leq - 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục tại $x = - 1.$

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{ax^{2} + 1} - bx - 2}{4x^{3} - 3x + 1}\text{ \ \ \ }khi\ \ x \neq \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{c}{2}\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }khi\ \ x = \dfrac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \ ,\text{ \ }\left( a,\text{ b},\text{ c}\mathbb{\in R} \right)$. Biết hàm số liên tục tại $x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị $S = abc$ bằng

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{ax^{2} - (a - 2)x - 2}{\sqrt{x + 3} - 2}\text{ \ \ \ khi\ }x \neq 1 \\ 8 + a^{2}\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ }x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$. Có tất cả bao nhiêu giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x = 1$?

Tìm $a$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$: $f(x) = \left\{ \begin{matrix} 2x + a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ \ \ x \leq 1 \\ \dfrac{x^{3} - x^{2} + 2x - 2}{x - 1}\text{ \ \ }khi\ \ \ x > 1\ . \\ \end{matrix} \right.\$