Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1}=2$ và công bội $q=3$ . Số hạng thứ $4$ của cấp số nhân là

48

.

162

.

54

.

24

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{a x+b}{c x+d},\,(a d-b c \neq 0 ; a c \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

x=2,\, y=1

.

x=1, \, y=1

.

x=1, \,y=2

.

x=-1, \, y=1

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho phương trình đường thẳng $d:\left\{\begin{aligned} &x=2-t \\ &y=1+2 t, \,(t \in \mathbb{R}) \\ &z=3+t\end{aligned}\right.$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?

\overrightarrow{u_{3}}=(2 ; 1 ; 3)

.

\overrightarrow{u_{1}}=(-1 ; 2 ; 1)

.

\overrightarrow{u_{2}}=(-1 ; 2 ; 3)

.

\overrightarrow{u_{4}}=(2 ; 1 ; 1)

.

Câu 4 (1đ):

Biết rằng $\displaystyle \int_{-1}^{1}[f(x)-x] \mathrm{d} x=3$ , tích phân $\displaystyle \int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{d} x$ bằng

3

.

2

.

1

.

4

.

Câu 5 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là $Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}$ . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

\Delta_{Q}=Q_{1}-Q_{2}

.

\Delta_{Q}=Q_{1}-Q_{3}

.

\Delta_{Q}=Q_{3}-Q_{1}

.

\Delta_{Q}=Q_{2}-Q_{1}

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\cos x+2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int f(x) d x=\sin x+2+C

.

\displaystyle \int f(x) d x=\cos x+2 x+C

.

\displaystyle \int f(x) d x=\sin x+2 x+C

.

\displaystyle \int f(x) d x=-\sin x+2 x+C

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và $S A \perp(A B C D)$ .

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với $S A$ ?

B D

.

S B

.

S D

.

S C

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x-1)=1$ là

x=2

.

x=4

.

x=1

.

x=3

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0 ; 3]$ như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0 ; 3]$ là

-4

.

1

.

0

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x}\lt 81$ là

S=(-\infty ; 4)

.

S=(3 ;+\infty)

.

S=(3 ; 81)

.

S=(4 ;+\infty)

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với với hệ tọa độ $O x y z$ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(-1 ; 1 ;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1 ;-2 ; 3)$ là

x-2 y+3 z+9=0

.

x-2 y+3 z-9=0

.

-x+y-2 z+9=0

.

-x+y-2 z-9=0

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

\overrightarrow{A C'}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A'}

.

\overrightarrow{C A'}=\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C C'}

.

\overrightarrow{B D'}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B B'}

.

\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C D}

.

Câu 13 (1đ):

Thành phố $X$ theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực $A$ và $B$ trong thời gian 6 năm (kể từ đầu năm 2019 đến hết năm 2024). Hình vẽ sau mô tả tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực trên trong 6 năm, với đơn vị trên trục $O t$ tính bằng năm, $t=0$ ứng với mốc từ đầu năm 2019. Đơn vị trên trục $O y$ biểu diễn ngàn người tăng thêm mỗi năm.

Khu vực $A$ có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm $P_{A'}(t)=-\dfrac{1}{2} t^{2}+2 t+8$

Khu vực $B$ có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm $P_{B'}(t)=a-\dfrac{1}{2} t$ .

Biết rằng $P_{A}(t), P_{B}(t)$ lần lượt biểu diễn tổng số dân tăng thêm tại khu vực $A$ và $B$ sau $t$ năm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tốc độ gia tăng dân số của khu vực $A$ với $t=4$ là $8\,000$ người/ năm.
b) Ta có $P_{B'}(0)=8$ và $a=8$ .
c) Dân số của khu vực $A$ tăng thêm từ $0$ đến $5$ năm là $33\,000$ người.
d) Phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ $0$ đến $5$ năm là $9\,000$ người.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^{2}-3 x+6}{x-1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $M(0 ;-5)$ .
b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình $y=x-2$ .
c) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \backslash\{1\}$ .
d) Đồ thị $(C)$ của hàm số $y=f(x)$ là hình vẽ:

Câu 15 (1đ):

Chiều cao cm của các em học sinh lớp 12A1 được thống kê theo bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[140 ; 150)$	$[150 ; 160)$	$[160 ; 170)$	$[170 ; 180)$	$[180 ; 190)$
Tần số	$1$	$8$	$18$	$10$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lớp có ít nhất $11$ học sinh có chiêu cao lớn hơn chiều cao trung bình của lớp.
b) Chiều cao trung bình của lớp 12A1 là $164$ (cm).
c) Khoảng biến thiên mẫu số liệu trên là $50$ .
d) Chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh của lớp tham gia đội tình nguyện. Xác suất để chọn được " $5$ học sinh có chiều cao lớn hơn hoặc bằng $170$ (cm)" là $\dfrac{11}{38}$ .

Câu 16 (1đ):

Một nhà kho gồm nền nhà $O A B C$ , bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $K(2 ; 10 ; 4)$ là trung điểm của $E F$ .
b) Tọa độ của điểm $A(5 ; 0 ; 0)$ .
c) Trên đường thẳng vuông góc với nền nhà tại điểm $K$ , người ta treo một bóng đèn ở vị trí $H$ cách vị trí $K$ một đoạn bằng $0,5$ m. Khi đó khoảng cách từ bóng đèn $H$ đến nền nhà là $4$ m.
d) Điểm $I(0 ; 2 ; 1)$ là vị trí bật công tắc của bóng đèn. Độ dài ngắn nhất của đường dây điện bắt từ $I$ tới $H$ là $a$ (mét). Khi đó $a$ lớn hơn $9,5$ (biết đường dây điện thuộc mặt phẳng $(O M Q C)$ và $(MEFQ)$ ).

Câu 17 (1đ):

Trang trí một sân hình chữ nhật có kích thước $28$ m $\times \,16$ m, trong đó hai parabol $(P_{1})$ đối xứng với $(P_{2})$ qua đường thẳng đi qua trung điểm của chiều dài sân (hình vẽ), khoảng cách giữa hai đỉnh parabol bằng $4$ m. Chi phí trang trí cho mỗi phần hoa văn là $180$ ngàn đồng trên một mét vuông, phần trắng là $160$ ngàn đồng trên một mét vuông. Tổng chi phí trang trí cho sân là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:.

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ với $O$ là tâm đáy, $A B=16$ cm, góc nhị diện $[S ; C D ; O]=\alpha$ với $\tan \alpha=\dfrac{5}{4}$ . Thể tích khối chóp là $k$ (cm³), hãy tính $3 k$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trạm tàu cứu hộ được đặt tại vị trí $A(5 ; 0 ; 0)$ trên một hòn đảo nhỏ trong không gian $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục được tính bằng km), được sử dụng làm trạm cứu hộ, cứu nạn trên biển. Tàu du lịch $B$ đang di chuyển (vận tốc không đổi) trên tuyến đường được mô tả bởi đường thẳng $d_{1}:\left\{\begin{aligned}x=1+t \\ y=3-2 t \\ z=0\end{aligned}\right.$ . Tàu chở hàng $C$ đang di chuyền (vận tốc không đổi) trên tuyến đường vận tải được mô tả bởi đường thẳng $d_{2}:\left\{\begin{aligned}x=2-s \\ y=9+s \\ z=0\end{aligned}\right.$ . Do thời tiết xấu, nên hai tàu $B$ và $C$ gặp sự cố và cần được tiếp cận khẩn cấp. Trạm cứu hộ điều một tàu cứu hộ xuất phát từ $A$ để lần lượt tiếp cận tàu du lịch $B$ trước, sau đó đến tàu chở hàng $C$ . Xét vị trí tối ưu của tàu du lịch $B$ dừng lại và tàu chờ hàng $C$ dừng lại sao cho tổng quãng đường tàu cứu hộ cần đi $P=A B+B C+C A$ là nhỏ nhất. Khi đó $P_{\min }=\sqrt{a}$ (km), tính $a+2\,025$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ $0$ đến $9$ và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí $A$ và $B$ cách nhau $4$ km . Một nhà máy cung cấp nước được đặt ở vị trí $C$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ , cách trung điểm $M$ của đoạn thẳng $A B$ một khoảng $4$ km . Người ta muốn làm một đường ống dẫn nước từ nhà máy nước $C$ đến một vị trí $I$ nằm giữa đoạn thẳng $MC$ sau đó chia ra hai nhánh dẫn tới hai nhà máy $A$ và $B$ (hình vẽ).

Tổng độ dài đường ống nhỏ nhất bằng bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào ngày 01/02/2023, ông An vay ngân hàng $200$ triệu đồng với lãi suất $8 \% /$ năm. Ông dùng toàn bộ số tiền vay mua cổ phiếu mã SP với giá $50$ nghìn đồng/ 1 cổ phiếu. Đúng sau một năm, để trả nợ ngân hàng ông An bán toàn bộ cổ phiếu đó với giá mỗi cổ phiếu là $55,6$ nghìn đồng. Số tiền còn lại của ông An sau khi đã trả nợ cho ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP