Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Đà Nẵng

Câu 1 (1đ):

Trong không gian $O x y$ , phương trình của đường thẳng đi qua điểm $E(-1 ; 4 ; 2)$ và $F(-5 ; 0 ; 3)$ là

\dfrac{x-4}{-1}=\dfrac{y-4}{4}=\dfrac{z+1}{2}

.

\dfrac{x+1}{-4}=\dfrac{y-4}{-4}=\dfrac{z-2}{1}

.

\dfrac{x+4}{-1}=\dfrac{y+4}{4}=\dfrac{z-1}{2}

.

\dfrac{x-1}{-4}=\dfrac{y+4}{-4}=\dfrac{z+2}{1}

.

Câu 2 (1đ):

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=\sin x, y=\cos x$ và các đường thẳng $x=0, x=7$ được tính bằng công thức

S=\displaystyle \int_{0}^{7}(\sin x-\cos x) \mathrm{d} x

.

S=\displaystyle \int_{0}^{7}(\sin x+\cos x) \mathrm{d} x

.

S=\displaystyle \int_{0}^{7}|\sin x-\cos x| \mathrm{d} x

.

S=\displaystyle \int_{0}^{7}(-\sin x+\cos x) \mathrm{d} x

.

Câu 3 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $e^{x}>1$ là

(-\infty ; 0)

.

(-\infty ;+\infty)

.

(0 ;+\infty)

.

(1 ;+\infty)

.

Câu 4 (1đ):

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \sin x$ là

-2 \cos x+C

.

\cos x+C

.

-\cos x+C

.

2 \cos x+C

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật và $S A \perp(A B C D)$ . Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng

S A

.

D A

.

B D

.

S D

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=-x+2+\dfrac{1}{x}$ có đường tiệm cận xiên là

y=-\dfrac{1}{x}

.

y=-x+2

.

y=x-2

.

y=\dfrac{1}{x}

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(O y z)$ có một vectơ pháp tuyến là

\overrightarrow{n}_{1}(0 ; 1 ; 1)

.

\overrightarrow{n}_{4}(1 ; 0 ; 0)

.

\overrightarrow{n}_{3}(1 ; 1 ; 1)

.

\overrightarrow{n}_{2}(0 ; 0 ; 0)

.

Câu 8 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học của một số học sinh lớp 11 trong một ngày, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[0 ; 30)$	$[30 ; 60)$	$[60 ; 90)$	$[90 ; 120)$	$[120 ; 150)$
Số học sinh	$8$	$14$	$11$	$9$	$3$

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

[90 ; 120)

.

[0 ; 30)

.

[30 ; 60)

.

[60 ; 90)

.

Câu 9 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\log _{4} x=0$ là $\log _{4} x=0$ là

x=-1

.

x=0

.

x=4

.

x=1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-2\,025$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(2 ;+\infty)

.

(-\infty ;+\infty)

.

(0 ; 2)

.

(-\infty ; 0)

.

Câu 11 (1đ):

Cho tứ diện $S . A B C$ có các cạnh $S A$ , $S B$ , $S C$ đôi một vuông góc và $S A=S B=S C=1$ . Gọi $\alpha$ là góc phẳng nhị diện $[S, B C, A]$ . Giá trị của $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?

\dfrac{2}{5}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{3}

.

\dfrac{2 \sqrt{5}}{5}

.

\dfrac{1}{3}

.

Câu 12 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=1$ và $u_{2}=-3$ . Số hạng $u_{4}$ của cấp số cộng đã cho là

-27

.

-11

.

-14

.

-7

.

Câu 13 (1đ):

Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỉ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là $70 \%$ . Giả sử chọn ngẫu nhiên $3$ sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Xác suất để cả $3$ sinh viên đều dùng cà phê để đuy trì tỉnh táo là $0,343$ .
b) Xác suất trong $3$ sinh viên có ít nhất $1$ sinh viên không dùng cà phê là $0,657$ .
c) Xác suất trong $3$ sinh viên có đúng $1$ sinh viên dùng cà phê là $0,189$ .
d) Xác suất trong $3$ sinh viên có đúng $2$ sinh viên dùng cà phê và $1$ sinh viên không dùng cà phê lớn hơn $0,45$ .

Câu 14 (1đ):

Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O(0 ; 0 ; 0)$ trong không gian $O x y z$ , mỗi đơn vị trên các trục tọa độ ứng với $1$ km . Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay bán kính $250$ km . Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm $A(300 ;-400 ; 100)$ đến điểm $B(-300 ; 400 ; 100)$ . UAV bay với vận tốc không đổi $900$ km/h và mang thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả $50$ km tính từ UAV. Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian hơn $30$ phút không?

(tham khảo từ Stimson's Introduction to Airborne Radar, 3rd Edition, George W. Stimson, Hugh D. Griffiths, Christopher Baker, Dave Adamy)

(Hình ảnh minh họa radar tại gốc tọa độ $O$ và đường bay của UAV từ $A$ đến $B$ )

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí $A$ .
b) Phương trình tham số của đường bay UAV là $\left\{\begin{aligned} x=300-3 t \\ y=-400+4 t \\ z=0\end{aligned}\right.$ .
c) Trong suốt quá trình bay, sẽ có thời điểm UAV gây nhiễu được radar.
d) Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian hơn $30$ phút.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=-2 x^{4}+4 x^{2}+1$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\displaystyle\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-\infty$ .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=-8 x^{3}+8 x+1$ .
c) Tập nghiệm của phương trình $f'(x)=0$ là $S=\{-1 ; 0 ; 1\}$ .
d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ là $1$ .

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa dầu ban đầu có $50\,000$ lít dầu. Gọi $V(t)$ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm $t$ , trong đó t tính theo giờ $(0 \leq t \leq 24)$ . Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số $V'(t)=k . \sqrt{t}$ , với $k$ là hằng số dương. Sau $4$ giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt $58\,000$ lít.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $V(t)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(t)=k . \sqrt{t}$ .
b) $V(t)=\dfrac{2 k}{3} . t \sqrt{t}+C$ với $0 \leq t \leq 24$ và $k, C$ là các hằng số.
c) Sau $16$ giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt được $148\,000$ lít.
d) Trong quá trình bơm dầu, nếu sau mỗi giờ lượng dầu bị rò rỉ đều đặn với tốc độ $500$ lít/giờ, thì tại thời điểm t bằng 9 giờ, thể tích dầu trong bể là $72\,500$ lít.

Câu 17 (1đ):

Một khinh khí cầu nghiên cứu khí tượng được phóng lên để thu thập dữ liệu trong tầng bình lưu. Khí cầu này có thiết bị định vị sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh của công ty S để xác định vị trí trong không gian. Tại thời điểm quan sát, khí cầu đang bay ở độ cao $50$ km và nhận được tín hiệu từ ba vệ tinh S có tọa độ trong không gian $Oxyz$ (đơn vị km) như sau: Vệ tinh A tại vị trí $A(103 ; 204 ; 62)$ , vệ tinh B tại vị trí $B(106 ; 208 ; 74)$ , vệ tinh C tại vị trí $C(105 ; 212 ; 134)$ . Từ thời gian truyền tín hiệu, hệ thống xác định rằng khoảng cách từ vị trí $M$ của khinh khí cầu đến các vệ tinh là: $M A=13$ km, $M B=26$ km, $M C=85$ km. Tính khoảng cách từ khinh khí cầu đến gốc tọa độ $O$ . (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một xe mô tô đang chạy với vận tốc $20$ m/s thì tài xế giảm gia và kéo phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được mô tả bởi phương trình: $v(t)=-4 t+20$ (m/s), trong đó thời gian $t$ được tính bằng giây. Từ lúc giảm ga và kéo phanh đến khi dừng hẳn, mô tô di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong một đợt kiểm tra sức khỏe tại trường có $200$ học sinh được xét nghiệm một loại virus. Trong đó, biết rằng có $80$ bạn thật sự bị nhiễm virus. Nếu một bạn bị nhiễm, thì xét nghiệm cho kết quả dương tính (tức là phát hiện đúng bệnh) với xác suất $90 \%$ . Nều một bạn không bị nhiễm, thì xét nghiệm vẫn có thể báo nhầm là dương tính (gọi là dương tính giả), với xác suất $5 \%$ . Giả sử một bạn có kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất để bạn đó thật sự bị nhiễm virus là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài $200$ cm. Đỉnh lều nằm thẳng đứng phía trên tâm của hình vuông và chiều cao của chiếc lều là $206$ cm. Người ta dùng $4$ cọc bằng nhau nối từ $4$ góc của đáy đến đỉnh lều để dựng lều. Chiều dài tối thiểu của mỗi cây cọc là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x \,(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt $19$ điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là $3$ điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Đà Nẵng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Đà Nẵng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP