Đề thi thử TN THPT năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Nghệ An Lần 2

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\Big(\displaystyle\int \dfrac{1}{x}\mathrm{d}x\Big)'=\dfrac{1}{x}

.

\Big(\displaystyle\int \dfrac{1}{x}\mathrm{d}x\Big)'=-\dfrac{1}{x^2}

.

\Big(\displaystyle\int \dfrac{1}{x}\mathrm{d}x \Big)'=\ln |x |

.

\Big(\displaystyle\int \dfrac{1}{x}\mathrm{d}x \Big)'=\ln |x |+C

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=1$ và công bội $q=3$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

81

.

75

.

121

.

122

.

Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\log_{2}x$ là

(0;+\infty )

.

[ 2;+\infty )

.

(-\infty ;+\infty )

.

[ 0;+\infty )

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S ):x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z+2=0$ . Tâm $I$ của mặt cầu $(S )$ có tọa độ là

I(-2;1;1 )

.

I(-4;2;2 )

.

I(2;-1;-1 )

.

I(4;-2;-2 )

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{{A}'{B}'}=0

.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{A{B}'}=0

.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{B{B}'}=0

.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{B{A}'}=0

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

y=\dfrac{x^2-4}{x+1}

.

y=\dfrac{-x+2}{x-1}

.

y=x^3-3x^2

.

y=x^2-2x-3

.

Câu 7 (1đ):

Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_1,M_2$ có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	Tần số $M_1$	Tần số $M_2$
$[1;3)$	$6$	$3$
$[3;5)$	$12$	$6$
$[5;7)$	$10$	$5$
$[7;9)$	$8$	$4$
$[9;11)$	$4$	$2$

Gọi $s_{1}^{2},\,s_{2}^{2}$ lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm $M_1,\,M_2$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

2s_{1}^{2}=s_{2}^{2}

.

s_{1}^{2}=2s_{2}^{2}

.

s_{1}^{2}=s_{2}^{2}

.

s_{1}^{2}=4s_{2}^{2}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;1 )

.

(0;+\infty )

.

(-1;1)

.

(-\infty ;-1 )

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x )\mathrm{d}x=-1$ và $\displaystyle\int\limits_{2}^{5}f(x )\mathrm{d}x=3$ . Tính $\displaystyle\int\limits_{0}^{5}f(x )\mathrm{d}x$ .

\displaystyle\int\limits_{0}^{5}f(x )\mathrm{d}x=4

.

\displaystyle\int\limits_{0}^{5}f(x )\mathrm{d}x=-2

.

\displaystyle\int\limits_{0}^{5}f(x )\mathrm{d}x=2

.

\displaystyle\int\limits_{0}^{5}f(x )\mathrm{d}x=-4

.

Câu 10 (1đ):

Với mọi số thực $a$ dương, $\log_{2}\dfrac{a}{2}$ bằng

\dfrac{1}{2}\log_{2}a

.

\log_{2}a+1

.

\log_{2}a-2

.

\log_{2}a-1

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3 )$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;-2;3 )$ là

x+2y-3z-12=0

.

x-2y+3z+12=0

.

x-2y+3z-12=0

.

x+2y-3z+12=0

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $f(x )=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là đường cong $(C )$ . Đường thẳng $d$ đi qua tâm đối xứng của $(C )$ và cắt $(C )$ tại hai điểm $A$ và $B$ (như hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $f(x )$ là $I(1;0 )$ .
b) Điểm $A$ có tung độ bằng $1$ .
c) Đường thẳng $d$ có phương trình là $y=x-1$ .
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $(C )$ và đường thẳng $d$ (phần tô màu) bằng $4$ .

Câu 13 (1đ):

Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là $50$ km/h, người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm $S(0;0;14 )$ trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), mặt phẳng $Oxy$ song song với mặt đường và chứa vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông.

Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng nằm trong hình thang cân $ABCD$ với: $SA=SB=27$ m, $OD=OC=5$ m, $AB=14$ m, $CD=9,6$ m và tia $Ox$ nằm trên đường trung trực các đoạn thẳng $AB$ và $DC$ (xem hình vẽ minh họa).

Giả sử tại thời điểm $9$ h (được xem là thời điểm xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương song song với trục $Ox$ , hướng về phía trục $Oy$ và có vị trí của biển số xe là $M(50;-6;0 )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $D$ có tọa độ là $(1,4;-4,8;0 )$ .
b) Đường thẳng $AD$ có phương trình là $\left\{ \begin{aligned}&x=1,4-20,6t \\&y=-4,8+2,2t\,\,\,\,(t\in \mathbb{R} )\\&z=0 \\\end{aligned} \right.$
c) Nếu ô tô đi với vận tốc $48$ km/h thì sau đúng $2,2$ giây kể từ thời điểm xuất phát thì biển số của xe ôtô đã nằm trong vùng nhận diện tốt nhất của camera.
d) Nếu camera ghi nhận được hình ảnh biển số xe ô tô liên tục trong một khoảng thời gian kéo dài đúng $0,6$ giây và khoảng thời gian $0,6$ giây này kết thúc đồng thời với thời điểm xe vừa ra khỏi vùng nhận diện tốt nhất, thì ôtô đã vượt quá tốc độ cho phép.

Câu 14 (1đ):

Một doanh nghiệp kinh doanh đồ uống có lương của nhân viên được thống kê dưới bảng sau:

Lương tháng (triệu đồng)	Số lượng nhân viên
$[5;10)$	$6$
$[10;15)$	$12$
$[15;20)$	$16$
$[20;25)$	$10$
$[25;30)$	$4$

Gọi $Q_1;\,Q_3$ lần lượt là tứ phân vị thứ nhất, thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\Delta Q=Q_3-Q_1$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $12,5$ .
c) Có ít nhất $50\%$ số lượng nhân viên của công ty có lương hàng tháng không quá $17$ triệu đồng.
d) Nếu một nhân viên của công ty có lương $33$ triệu đồng/ tháng thì đó là một giá trị ngoại lệ.

Câu 15 (1đ):

Một trang trại cần xây một bể chứa nước hình trụ bằng bê tông có nắp đậy để chứa $20$ mét khối nước tưới tiêu. Chi phí xây dựng chủ yếu phụ thuộc vào diện tích bề mặt bê tông cần sử dụng (diện tích toàn phần của bê tông tính theo bên trong bể). Theo hợp đồng với nhà xây dựng, chi phí mỗi mét vuông là $1,4$ triệu đồng. Gọi $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao của bể (đơn vị là mét).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thể tích bể là $\pi r^2h=20$ m³.
b) Diện tích toàn phần của bể được biểu diễn theo bán kính là $S_{tp}=2\pi r^2+\dfrac{40}{r}$ (m²).
c) Để tiết kiệm chi phí nhất, bể nên được xây dựng với bán kính đáy là $r=\sqrt[3]{\dfrac{20}{\pi }}$ .
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể chứa nước nói trên là $57,1$ triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 16 (1đ):

Cho $A,\,B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A )=\dfrac{1}{3},\,P(B )=\dfrac{1}{4}$ . Giá trị của $P(AB )$ là

\dfrac{1}{12}

.

\dfrac{1}{7}

.

\dfrac{5}{12}

.

\dfrac{7}{12}

.

Câu 17 (1đ):

Một công ty thuê thợ vẽ logo công ty như hình vẽ lên một bức tường lớn. Logo có dạng là $1$ bông hoa có $4$ cánh hoa giống nhau, sắp xếp cách đều nhau như hình vẽ.

Để chính xác hóa kích thước và hình dạng khi vẽ, mỗi cánh hoa được thiết kế như sau:

Trong mặt phẳng $Oxy$ (một đơn vị ứng với $1$ mét trên thực tế), một cánh hoa được xem là một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba $y=\dfrac{(x-3)^3}{27}+1\,\,\,(C )$ và một đường parabol $(P ):y=ax^2+bx+c\,\,\,(a\ne 0 )$ . $(C )$ và $(P )$ cắt nhau tại hai điểm $O(0;0 ),\,M(6;2 )$ và $(P )$ đi qua điểm $N(3;0 )$ .

Biết rằng chi phí vẽ logo nói trên được tính dựa trên mỗi mét vuông cánh hoa được vẽ, mỗi mét vuông được báo giá là $268$ nghìn đồng. Chi phí vẽ logo đó bằng bao nhiêu nghìn đồng? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Đều đặn ngày đầu mỗi tháng, anh Hùng gửi $20$ triệu đồng tiết kiệm ở một ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn $1$ tháng với lãi suất tiết kiệm là $4\%/$ năm. Sau khi gửi được $12$ tháng, kể từ tháng thứ $13$ , ngân hàng thay đổi lãi suất tiền gửi lên mức $5\%/$ năm với kỳ hạn $1$ tháng (số tiền gửi cũ sẽ được tính theo lãi suất mới kể từ tháng thứ $13$ ). Anh Hùng tiếp tục gửi $20$ triệu đồng vào ngày đầu mỗi tháng từ tháng thứ $13$ đến tháng thứ $24$ . Đầu tháng thứ $25$ anh Hùng quyết định rút toàn bộ số tiền (cả gốc và lãi) ra để đầu tư kinh doanh. Tổng số tiền anh Hùng nhận được là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Hiệu quả nhiên liệu $E$ , tính bằng số kilômét đi được trên mỗi lít xăng (km/lít) của một mẫu xe ô tô được mô hình hoá theo tốc độ $v$ (km/h) bằng công thức sau: $E(v )=-0,00002v^3+0,00225v^2+14,7$ . Mô hình này được áp dụng cho các tốc độ $v$ từ $20$ km/h đến $120$ km/h $(20\le v\le 120 )$ . Giá trị nhiên liệu hiệu quả nhất bằng bao nhiêu? (tức là đi được nhiều km nhất trên mỗi lít xăng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=2,AD=4$ và $SA\bot (ABCD )$ , $SA=3\sqrt{3}$ . Số đo góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SBD )$ bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Các nhà nghiên cứu về tâm lý học giáo dục quan sát một nhóm các học sinh lớp $10$ ở một số trường học THPT trong $3$ năm. Ở thời điểm bắt đầu quan sát, có $73\%$ số học sinh được quan sát thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh. Sau $3$ năm, các nhà nghiên cứu này nhận thấy tỉ lệ học sinh có kết quả học tập sa sút trong số những học sinh thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh cao gấp $3$ lần tỉ lệ này trong số những học sinh còn lại. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm và thấy học sinh này có kết quả học tập sa sút trong $3$ năm quan sát, tính xác suất để học sinh này thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí $O(0;0;0 )$ (Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị trên các hệ trục tọa độ tính theo ki- lô-mét) có tầm bắn tối đa là $50$ km và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi là $500$ m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;-4;0 )$ với vận tốc không đổi là $900$ km/h. Khi phát hiện máy bay không người lái ở vị trí $A(-44;16;24 )$ thì tên lửa rời bệ phóng, khai hoả và đã bắn hạ được mục tiêu. Khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều bay theo đường thẳng và không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề thi thử TN THPT năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Nghệ An Lần 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề thi thử TN THPT năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Nghệ An Lần 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP