Đề số 3

Câu 1 (1đ):

Đường elip có phương trình chính tắc là $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$ có tiêu cự bằng

6

.

2\sqrt{7}

.

8

.

\sqrt{7}

.

Câu 2 (1đ):

Câu 3 (1đ):

Câu 4 (1đ):

Một thùng giấy trong đó có $7$ hộp đựng bút màu khác nhau. Số cách chọn hai hộp từ $7$ hộp đựng bút trên là

21

.

12

.

7!

.

14

.

Câu 5 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

\left\{ -3 \right\}

.

\varnothing

.

\left\{ 1 \right\}

.

\left\{ 1;-3 \right\}

.

Câu 6 (1đ):

Câu 7 (1đ):

Câu 8 (1đ):

Câu 9 (1đ):

Câu 10 (1đ):

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ hypebol $\left(H \right)$ có tiêu cự bằng $8$ và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc $\left(H \right)$ đến hai tiêu điểm bằng $6$ . Hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc là

\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{9}=1

.

\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{y^2}{9}=1.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{7}=1.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{25}=1

.

Câu 12 (1đ):

Một hộp có $6$ viên bi đỏ, $3$ viên bi vàng và $4$ viên bi xanh. Xác suất bạn An lấy từ hộp ra $4$ viên bi sao cho có đúng hai viên bi màu đỏ là

\dfrac{63}{143}

.

\dfrac{3}{143}

.

\dfrac{36}{143}

.

\dfrac{9}{143}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: \, 2 x+y+15=0$ và $\Delta_2: \, x-2 y-3=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1, \, \Delta_2$ cắt nhau tại $\Big(-\dfrac{27}{4};-\dfrac{21}{4} \Big)$ .
$\Delta_1, \, \Delta_2$ vuông góc với nhau.
Hai đường thẳng ${\Delta_1, \Delta_2}$ cắt nhau.
$\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_1=(2 ; 1), \, \Delta_2$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_2=(1 ;-2)$ .

Câu 14 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A\left(0;4 \right)$ , $B\left(2;4 \right)$ , $C\left(2;0 \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình tổng quát là: $\left(C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y=0$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có tâm $I\left(1;2 \right)$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có bán kính $R=\sqrt{5}$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình chính tắc là: $\left(C \right):{{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y-2 \right)}^{2}}=\sqrt{5}$ .

Câu 15 (1đ):

Tính tổng bán kính của các đường tròn đi qua ${A(1 ; 1)}$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm $M(2 \sqrt{3} ; 2)$ và $M$ nhìn hai tiêu điểm của elip dưới một góc vuông có dạng $(E): \, \dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}=1$ . Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một lô hàng có $14$ sản phẩm, trong đó có đúng $2$ phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên $8$ sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong $8$ sản phẩm được chọn có không quá $1$ phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

loading...

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là ${\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}$ . (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bộ bài tú lơ khơ có $52$ quân bài, trong đó gồm $13$ tứ quý là $A$ ; $2$ ; $3$ ; ...; $10$ ; $J$ ; $Q$ và $K$ . Rút ngẫu nhiên ra $4$ quân bài.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Xác suất của biến cố $A$ : "Rút ra được tứ quý Át" là $\dfrac{1}{52}$ .
Xác suất của biến cố $B$ : "Rút ra được hai quân Át, hai quân $K$ " là $\dfrac{36}{270 \, 725}$ .
Xác suất của biến cố $C$ : "Rút ra được ít nhất một quân Át" là $\dfrac{38 \, 916}{54 \, 145}$ .
Xác suất của biến cố $D$ : "Rút ra được 4 quân trong đó có đúng $2$ quân ở cùng một tứ quý và hai quân còn lại ở hai tứ quý khác nhau" là $\dfrac{82 \, 368}{270 \, 725}$ .

Câu 20 (1đ):

Một hộp có $5$ viên bi xanh, $6$ viên bi đỏ và $7$ viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ viên bi.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là: $816$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi đỏ là $\dfrac{1}{272}$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi gồm $3$ màu là $\dfrac{35}{136}$ .
Xác suất chọn được nhiều nhất $2$ viên bi xanh là $\dfrac{403}{408}$ .

Câu 21 (1đ):

Một người đang chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc $30^{\circ}$ (so với mặt đất). Tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,8$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $6$ m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng và làm tròn kết quả tới hàng phần trăm).

Trả lời: m

Câu 22 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 3 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 3 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP