Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=x^3 - 2x^2 + x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(1 ; \dfrac13\Big)

.

\Big(-\infty;\dfrac{1}{3}\Big)

.

\big(1;+\infty \big)

.

\Big(\dfrac{1}{3}; 1\Big)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=-\dfrac23x^3+x^2+1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm cực đại của hàm số là

B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big)

.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

B(0;1)

.

Điểm cực tiểu của hàm số là

B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big)

.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

B(0;1)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x+\dfrac{8}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ là

10

.

6

.

12

.

8

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

y=\dfrac{1}{x^4+1}

.

y=\dfrac{1}{x^2+1}

.

y=\dfrac{1}{\sqrt{x}}

.

y=\dfrac{1}{x^2+x+1}

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y=-x^3+6x^2-9x+2

.

y=-x^3+6x^2+9x-2

.

y=x^3-3x^2-2

.

y=x^3-6x^2+9x-2

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{bx-c}{x-a}$ ( $a\ne 0$ và $a$ , $b$ , $c\in \mathbb{R}$ ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

a>0

,

b\lt 0

,

c-ab\lt 0

.

a\lt 0

,

b>0

,

c-ab\lt 0

.

a\lt 0

,

b\lt 0

,

c-ab>0

.

a>0

,

b>0

,

c-ab\lt 0

.

Câu 7 (1đ):

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{x^2+2x+2}{x-1}

.

y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{x^2+2x-2}{x-1}

.

y=\dfrac{x^2+2x-2}{x+1}

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=\sqrt{x^2-2x-3}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;1)

.

(-\infty ;-3)

.

(3;+\infty)

.

(1;+\infty)

.

Câu 9 (1đ):

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

y=3x^3-2x

.

y=2x^3-x

.

y=-2x^3-3x

.

y=-3x^3+2x

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x}$ bằng

\sqrt{3}

.

1

.

2

.

0

.

Câu 11 (1đ):

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}}$ là

2

.

3

.

1

.

0

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

$y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ab\lt 0,\, cd\lt 0

.

bd\lt 0,\,ad>0

.

bc>0,\, ad\lt 0

.

ac>0,\, bd>0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y= f(x) = \sqrt{x-5}$ và $y = g(x)=\sqrt{x^2-4x+3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y= f(x)$ đồng biến trên khoảng $(5;\,+\infty)$ .
b) Hàm số $y= f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=5$ .
c) Hàm số $y = g(x)$ có $g\left(2^{2\,024}\right)>g\left(2^{2\,025} \right)$ .
d) Hàm số $y = g(x)$ có đúng một điểm cực trị.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{2x^2+3x-5}{x+3}$ có đồ thị $(C )$ , biết đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta:y=ax+b$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao điểm của $\Delta$ và trục $Ox$ có hoành độ lớn hơn $2$ .
b) Giao điểm của $\Delta$ và tiệm cận đứng của $(C )$ có tọa độ là $(-3;-9 )$ .
c) Gọi $A=\Delta\cap Ox$ , $B=\Delta\cap Oy$ ta có $S_{OAB}>3$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $y=ax+b$ trên $[ 0;3]$ là $4$ .

Câu 16 (1đ):

Cho đường cong ở hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $a, \, b, \, c, \, d$ là các số thực.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 1$ .
b) Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) ${y}'\lt 0, \, \forall x\ne 1$ .
d) Đồ thị hàm số có một giao điểm với trục tung.

Câu 17 (1đ):

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=480-20n$ . Số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^2}{x + 1}$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$ . Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chủ trang trại nuôi gia súc muốn rào thành hai chuồng giống nhau hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông, một chuồng cho cừu, một chuồng cho gia súc. Chủ trang trại đang có $240$ m hàng rào thì diện tích đất lớn nhất có thể bao quanh là bao nhiêu mét vuông? Không cần rào phía bờ sông.

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+b}{cx+d}$ (với $b, \, c, \, d \in \mathbb{R}$ ) có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Tính giá trị biểu thức $T=2b+3c+4d$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP