olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=x3−3x+2y=x^3-3x+2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)(-1;1).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)(-1;1).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)(-\infty ;-1).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty).
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=f(x) y=f(x) xác định trên R \mathbb{R} , có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loading...

Hàm số nghịch biến trên (0; 1) (0;\,1) .
Hàm số nghịch biến trên (−∞;+∞) (-\infty ; +\infty) .
Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) (-\infty;\,0) .
Hàm số đồng biến trên (−∞;+∞) (-\infty ; +\infty) .
Câu 3 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R}, có đạo hàm f′(x)=2x(x−1)2(2−x)3f'(x)=2x(x-1)^2(2-x)^3. Điểm cực tiểu của hàm số là

y=0y=0.
x=1x=1.
x=2x=2.
x=0x=0.
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y = f(x) trên đoạn [−1;2][-1;2] là

00.
−3-3.
11.
22.
Câu 5 (1đ):

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

loading...

y=2x2+2x−12x2+1y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{2{{x}^{2}}+1}.
y=x2+2x−1x+1y=\dfrac{{{x}^{2}}+2x-1}{x+1}.
y=x2+3x−1x2+2y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x-1}{{{x}^{2}}+2}.
y=2x2+2x−12x2−1y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{2{{x}^{2}}-1}.
Câu 6 (1đ):

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=5x+1x−1y=\dfrac{5x+1}{x-1} là điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây?

(1;−1)(1;-1).
(1;2)(1;2).
(−1;10)(-1;10).
(1;5)(1;5).
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=ax+bx+1y=\dfrac{ax+b}{x+1} có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

0<a<b0\lt a\lt b.
a<b<0a\lt b\lt 0.
0<b<a0\lt b\lt a
b<0<ab\lt 0\lt a.
Câu 8 (1đ):

Giá trị của a, ba,\,b để hàm số y=ax+bx+1y=\dfrac{ax+b}{x+1} có đồ thị như hình vẽ dưới là

a=−2, b=2a=-2,\,b=2.
a=−1, b=−2a=-1,\,b=-2.
a=−2, b=1a=-2,\,b=1.
a=1, b=−2a=1,\,b=-2.
Câu 9 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình vẽ?

loading...

y=x4−2x2−1y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1.
y=−x4+2x2−1y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1.
y=x3−3x2−1y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.
y=−x3+3x2−1y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.
Câu 10 (1đ):

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x+4x−2y=\dfrac{3x+4}{x-2} là

x=−2x=-2.
x=2x=2.
y=3y=3.
x=−43x=-\dfrac43.
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

x=−1x = -1.
N(−1;1)N(-1;1).
M(−3;−3)M(-3;-3).
x=−3x = -3.
Câu 12 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3+2x2−5x+1y=\dfrac13x^3+2x^2-5x+1 trên đoạn [0;2 018]\left[ 0;2\,018 \right] là

−5-5.
00.
−53-\dfrac{5}{3}.
11.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=4sin⁡xcos⁡x+2xf(x)=4\sin x\cos x+2x trên [−π;π]\left[ -\pi ;\pi \right].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là f′(x)=4sin⁡2x+2f'(x)=4\sin 2x+2.
b) Hàm số y=f(x)y=f(x) có 44 điểm cực trị thuộc [−π;π]\left[ -\pi ;\pi \right].
c) Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng (−2;−1)(-2;-1).
d) Giá trị lớn nhất của f(x)f(x) trên đoạn [0;π2]\Big[ 0;\dfrac{\pi }{2} \Big] là 2π3+3\dfrac{2\pi }{3}+\sqrt{3}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=2x+1x+4y=f(x )=\dfrac{2x+1}{x+4} biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là các đường thẳng x=x0x={{x}_{0}}, y=y0y={{y}_{0}}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là (2;−4)(2;-4 ).
b) Giá trị của biểu thức S=x02+y02S=x_{0}^{2}+y_{0}^{2} lớn hơn 1818.
c) Gọi điểm M(x0;y0)M(x_0;y_0) thì trung điểm của đoạn OMOM có tọa độ là (2;1)(2;1).
d) Điểm K(−1;−4)K(-1;-4 ) không nằm trên đường tiệm cận đứng x=x0x=x_0.
Câu 15 (1đ):

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a x^{3}+b x^{2}+c x+d, (a≠0)(a \neq 0) có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (2;0)(2 ; 0).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty ; 0).
c) Hệ số c=0c=0.
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm (4;10)(4 ; 10).
Câu 16 (1đ):

Cho hàm số y=f(x) y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số chỉ đạt cực tiểu tại x=2 x=2 .
b) Hàm số đạt cực đại tại x=3 x=3 .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) (-\infty ;\,1) .
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2) (1;\,2 ) .
Câu 17 (1đ):

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số y=f(t)=5 0001+5e−t, t≥0,y = f(t)=\dfrac{5\,000}{1+5 \mathrm{e}^{-t}}, \, t \geq 0, trong đó thời gian tt (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f′(t)f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười)

Trả lời:  

Câu 18 (1đ):

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 6060 cm, thể tích 96 00096 \, 000 cm3. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70 00070\,000 VNĐ/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100 000100\,000 VNĐ/m2. Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu nghìn VNĐ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 40 00040\,000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi AA, công ty phải trả 66 USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi xx, (x≥1x \ge 1) là số đồ chơi AA mà công ty đã sản xuất và P(x)P(x) (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất xx đồ chơi AA. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi AA là F(x)=P(x)xF(x)=\dfrac{P(x)}{x}. Xem y=F(x)y = F(x) là hàm số theo xx xác định trên nửa khoảng [1;+∞)\left[ 1;+\infty \right) có phương trình đường tiệm cận ngang là y=by = b. Tính bb.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 2424 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng xx (cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một khối hộp chữ nhật không nắp.

loading...

Tìm xx (đơn vị cm) sao cho thể tích khối hộp lớn nhất.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng CC (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình vv(km/h) theo công thức:

C(v)=16 000v+52vC(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v (0<v≤120)(0\lt v\le 120)

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v)C(v) theo vv, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C(v)C(v) như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Gọi AA, BB là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=−x3+3x−4f(x)=-x^3+3x-4 và M(x0;0)M(x_0;0) là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MABMAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T=4x0+2 025T=4{{x}_{0}}+2\,025. Giá trị của TT bằng bao nhiêu?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP