Đề số 3 (Phần tự luận 7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

Tính.

$a)$ $\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{16}{36}+\dfrac{9}{36} = \dfrac{25}{36}$.

$b)$ $\dfrac{1}{3}.\Big( \dfrac{-4}{5} \Big) + \dfrac{1}{3}.\dfrac{-1}{5}$

$= \dfrac{1}{3} . \Big( \dfrac{-4}{5} + \dfrac{-1}{5}  \Big) $

$= \dfrac{1}{3} . (-1)$

$= -\dfrac{1}{3}$.

$c)$ $\dfrac{1}{5}-\Big[\dfrac{1}{4}-\Big(1-\dfrac{1}{2}\Big)^2\Big]$.

$=\dfrac{1}{5}-\Big[\dfrac{1}{4}-\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^2\Big]$

$=\dfrac{1}{5}-\Big[\dfrac{1}{4}- \dfrac{1}{4}\Big]$

$=\dfrac{1}{5}-0 = \dfrac{1}{5}$

Hướng dẫn giải:

Tìm $x$, biết:

a) $x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-4}{3}$;

$x=\dfrac{-4}{3}-\dfrac{2}{5}$

$x=\dfrac{-26}{15}$.

b) $\dfrac{-5}{6}+\dfrac{1}{3} . x=\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^2$;

$\dfrac{-5}{6}+\dfrac{1}{3} . x= \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3} . x= \dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{6}$

$\dfrac{1}{3} . x= \dfrac{13}{12}$

$ x= \dfrac{13}{12}:\dfrac{1}{3}$

$ x= \dfrac{13}{4}$.

c) $\dfrac{7}{12}-\Big(x+\dfrac{7}{6}\Big) . \dfrac{6}{5}=\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^3$.

$\dfrac{7}{12}-\Big(x+\dfrac{7}{6}\Big) . \dfrac{6}{5}=\dfrac{-1}{8}$

$\Big(x+\dfrac{7}{6}\Big) . \dfrac{6}{5}= \dfrac{7}{12}- \Big(\dfrac{-1}{8}\Big)$

$\Big(x+\dfrac{7}{6}\Big) . \dfrac{6}{5}= \dfrac{17}{24}$

$x+\dfrac{7}{6} = \dfrac{85}{144}$

$x = \dfrac{85}{144}-\dfrac{7}{6}$

$x = \dfrac{-83}{144}$.

Hướng dẫn giải:

Ngày thứ nhất bán được số kg đường là:

$120 . 25\% = 30$ (kg đường)

Sau ngày thứ nhất, số đường còn lại là:

$120 - 30 = 90$ (kg)

Ngày thứ hai bán được số kg đường là:

$90.\dfrac{4}{9}=40$ (kg)

Ngày thứ ba bán được số kg đường là:

$120 - 30 - 40=50$ (kg)

Đáp số: $50$ kg.

Hướng dẫn giải:

a) $\widehat{mOx}+\widehat{xOn}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Vậy $\widehat{nOx}=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$.

$Ot$ là tia phân giác của $\widehat{nOx}$, suy ra $\widehat{nOt} =\dfrac{1}{2} . \widehat{nOx} = 75^{\circ}$.

b) a // b suy ra $\widehat{A_4}=\widehat{B_2}=65^{\circ}$ (hai góc so le trong).

Mặt khác, ta có $\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{B_3}=180^{\circ}-\widehat{B_2}=115^{\circ}$.