Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Quan sát các vạch chỉ đường cho người đi bộ sang đường:

vạch kẻ đường

Vị trí tương đối của các vạch đó là

chéo nhau.

song song.

trùng nhau.

cắt nhau.

Câu 2 (1đ):

Cho đường thẳng $a$ chứa trong mặt phẳng $(P)$ . Có bao nhiêu đường thẳng chứa trong $(P)$ và song song với đường thẳng $a$ ?

2

.

1

.

0

.

Vô số.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=4$ và công bội $q=3$ . Giá trị của $u_2$ bằng

\dfrac{4}{3}

.

12

.

64

.

81

.

Câu 4 (1đ):

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$ ?

\lim \Big(\dfrac53\Big)^n

.

\lim \Big(-\dfrac43\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac13\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac4{\pi}\Big)^n

.

Câu 5 (1đ):

Giả sử ta có $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=a$ và $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}g(x)=b$ với $a$ , $b$ là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}[f(x) - g(x)]=a-b

.

\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\dfrac{a}{b}

.

\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}\left[ f(x).g(x) \right]=a.b

.

\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}[f(x) + g(x)]=a+b

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hai số thực $a, \, b, \, (a\lt b)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu

f(a).f(b)\lt 0

thì phương trình

f(x)=0

có đúng một nghiệm thuộc

(a;b)

.

Nếu

f(a).f(b)\lt 0

thì phương trình

f(x)=0

có nghiệm thuộc

(a;b)

.

Nếu

f(a).f(b)\le 0

thì phương trình

f(x)=0

có nghiệm thuộc

(a;b)

.

Nếu

f(a).f(b)>0

thì phương trình

f(x)=0

có nghiệm thuộc

(a;b)

.

Câu 7 (1đ):

Hai đường thẳng $a$ và $b$ nằm trong $(\alpha)$ . Hai đường thẳng $a'$ và $b'$ nằm trong mặt phẳng $(\beta)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

B

Nếu

a

cắt

b

,

a'

cắt

b'

và

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

C

Nếu

(\alpha)

//

(\beta)

thì

a

//

a'

và

b

//

b'

.

D

Nếu

a

//

b

và

a'

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=\dfrac{\tan x}{\tan^2 x+1}

.

y=\sin x.\cos 2x

.

y=2\,019\cos x+2\, 020

.

y=\cos x.\sin^3 x

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\cos \alpha = -\dfrac{12}{13}$ và $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ . Giá trị của $\sin \alpha$ và $\tan \alpha$ lần lượt là

-\dfrac{5}{13}

;

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{5}{13}

;

-\dfrac{5}{12}

.

\dfrac{2}{3}

;

-\dfrac{5}{12}

.

-\dfrac{5}{13}

;

\dfrac{5}{12}

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=\dfrac{1}{n+2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Các số hạng của dãy

(u_n)

luôn dương.

(u_n)

là một dãy số giảm dần.

(u_n)

là một cấp số cộng.

(u_n)

có số hạng thứ hai bằng

\dfrac14

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\lim \dfrac{2^n+3^{n+2}+1}{4^n}$ bằng

1

.

\dfrac12

.

0

.

-1

.

Câu 12 (1đ):

Hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4}{x-2} \, \, khi \, \ ,x\ne 2 \\ &5 \, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ gián đoạn tại điểm nào trong các điểm sau?

x=0

.

x=1

.

x=-2

.

x=2

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ với $M$ là một điểm trên cạnh $SC,\,N$ là một điểm trên cạnh $BC$ . Gọi $O=AC\cap BD$ và $K=AN\cap CD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
b) Giao điểm của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm nằm trên cạnh $SO$ .
c) $KM$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(SCD)$ .
d) Giao điểm của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(AMN)$ là điểm nằm trên cạnh $SB$ .

Câu 14 (1đ):

Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n+1}{-3n+2}=a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị $a$ lớn hơn $0$ .
b) Ba số $-\dfrac{5}{3}; \, a; \, \dfrac{1}{3}$ tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng $2$ .
c) Trên khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ phương trình lượng giác $\sin x=a$ có $3$ nghiệm.
d) Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q=3$ và $u_1=a$ thì $u_3=-6$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\sin x=\sqrt{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin x=\sin \dfrac{\pi }{4}$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ; \, x=\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{\pi }{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}\Big)$ là hai nghiệm.

Câu 16 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ trong $[ -2;9 ]$ sao cho phương trình $(m^2-5m+4)x^5+x^2+4=0$ có nghiệm.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=1; \, u_2=2 \\&u_{n+2}=au_{n+1}+(1-a)u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*\\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của $a$ để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Biết tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$ . Giá trị $n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP