Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Quan sát các vạch chỉ đường cho người đi bộ sang đường:

vạch kẻ đường

Vị trí tương đối của các vạch đó là

chéo nhau.

song song.

trùng nhau.

cắt nhau.

Câu 2 (1đ):

Nếu một đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và $d$ song song với đường thẳng $d'$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì

d

cắt

(P)

.

d

song song với

(P)

.

d

không nằm trong

(P)

.

(P)

chứa

d

.

Câu 3 (1đ):

Công bội $q$ của một cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=\dfrac12$ và $u_6=16$ là

q=2

.

q=-2

.

q=\dfrac{1}{2}

.

q=-\dfrac{1}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $\lim (u_n-2)=0$ . Giá trị của $\lim u_n$ bằng

2

.

1

.

-2

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Giả sử ta có $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=a$ và $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}g(x)=b$ với $a$ , $b$ là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}[f(x) - g(x)]=a-b

.

\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\dfrac{a}{b}

.

\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}\left[ f(x).g(x) \right]=a.b

.

\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}[f(x) + g(x)]=a+b

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ biết $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }} f(x)=3$ và $f(2)=m$ . Giá trị của $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x=2$ là

m=3

.

m=2

.

m=5

.

m=-3

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 8 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\cos 2x$ là

T=\left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right]

.

T=\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]

.

T=\left[ -2;2 \right]

.

T=\left[ -1;1 \right]

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\tan \alpha =\dfrac{-4}{5}$ , với $\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ . Khi đó $\cos \alpha$ bằng

\dfrac{-4}{\sqrt{41}}

.

\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\dfrac{-5}{\sqrt{41}}

.

\dfrac{4}{\sqrt{41}}

.

Câu 10 (1đ):

Số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ có $u_9=5u_2$ và $u_{13}=2u_6+5$ lần lượt là

u_1=4

và

d=3

.

u_1=3

và

d=4

.

u_1=3

và

d=5

.

u_1=4

và

d=5

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-10x+5}-x)$ bằng

-5

.

-10

.

10

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị của $P$ để hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4x+3}{x-1}\,\,khi\,\,x>1 \\ & 6Px-3\, \, khi \, \, x\le 1\\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

P=\dfrac{1}{6}

.

P=\dfrac{1}{3}

.

P=\dfrac{1}{2}

.

P=\dfrac{5}{6}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , gọi hai điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm $SD,\,CD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CD$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SCD )$ và $(ABCD)$ .
b) Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
c) Giả sử $AB$ không song song $CD.$ Gọi $P$ là giao điểm của $AC$ và $BN.$ $SP$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB )$ và $(SCD )$ .
d) Giao điểm của $SA$ và mặt phẳng $(BMN )$ là giao điểm của $SA$ và $BN.$

Câu 14 (1đ):

Cho giới hạn $L=\lim \dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $a=0$ thì $L=0$ .
b) $a>2$ thì $L>0$ .
c) $a\in [ 0\,;\,1 ]$ thì $L>0$ .
d) Có $5$ giá trị nguyên của $a\in [ -10\,;\,\,10]$ để $L=\lim \dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}>0.$

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ; \, x=\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là hai nghiệm.

Câu 16 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Nếu hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & {{x}^{2}}+ax+b\,\,khi\,\,x\lt -5\\ & x+17\,\,khi\,\,-5 \le x \le 10 \\ & ax+b+10 \,\,khi\,\, x>10 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thì $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho $a, \, b$ là số nguyên và $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{ax^2+bx-5}{x-1}=7$ . Giá trị của $a^2+b^2+a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=1; \, u_2=2 \\&u_{n+2}=au_{n+1}+(1-a)u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*\\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của $a$ để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP