Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a, \, AC=b, \, AB=c$ , bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a=2R\cos A

.

a=R\sin A

.

a=2R\tan A

.

a=2R\sin A

.

Câu 2 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 60^\circ +\cos 150^\circ = 0

.

\sin 45^\circ + \sin 45^\circ = \sqrt{2}

.

\sin 120^\circ +\cos 30^\circ = 0

.

\sin 30^\circ + \cos 60^\circ = 1

.

Câu 3 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+y>0 \\ & 2x+5y<0 \\ \end{aligned} \right.$ có tập nghiệm là $S$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(1;1) \in S

.

\Big(-\dfrac12;\dfrac{2}{5}\Big) \in S

.

(-1;-1) \in S

.

\Big(1;-\dfrac12\Big) \in S

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2x-5y+z\le 0

.

x^2+3x>\dfrac1{3}

.

3x^2+2y \le 5

.

3x<2y-4

.

Câu 5 (1đ):

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập hợp $\left(1;4 \right]$ ?

Câu 6 (1đ):

Cho các tập hợp $A, \, B, \, C$ thỏa mãn $A\subset B$ , $B\subset C$ , $C\subset A$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A \subset C

.

A \supset C

.

A=C

.

A \ne C

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề

A

đúng thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

sai. Ngược lại, mệnh đề

A

sai thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

đúng.

Cho hai mệnh đề: $P$ : " $30$ không chia hết cho $5$ " và $Q$ : " $\pi < 3,15$ ". Khẳng định nào sau đây đúng?

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

sai.

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

sai.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=45^\circ$ , cạnh $AC=2\sqrt{2}$ cm. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

4

cm.

3

cm.

2

cm.

1

cm.

Câu 9 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &2x-5y-1>0 \\&2x+y+5>0 \\ &x+y+1<0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(0;2)

.

(0;-2)

.

(0;0)

.

(1;0)

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=8, \, AD=6$ . Gọi $P$ là trung điểm cạnh $CD$ và $Q$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $QC=2QB$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$ bằng

\dfrac{\sqrt{55}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{442}}{5}

.

4\sqrt{2}

.

\dfrac{7\sqrt{3}}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha =-\dfrac23.$ Giá trị của $P=\dfrac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng

-\dfrac{19}{13}.

\dfrac{25}{13}.

\dfrac{19}{13}.

-\dfrac{25}{13}.

Câu 12 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng $d$ ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

2x-4y>-3

.

2x-4y>-5

.

x-2y<4

.

x-2y>4

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 15 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ " $x>x^3$ ".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(1)$ là mệnh đề sai.
b) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề đúng.
c) Với mọi giá trị $x \in \mathbb{N}, \,P(x)$ không thể xác định tính đúng, sai.
d) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề sai.

Câu 16 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 17 (1đ):

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có $11$ em chơi được bóng đá, $10$ em chơi được cầu lông và $8$ em chơi được bóng chuyền. Có $2$ em chơi được cả ba môn, có $5$ em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có $4$ em chơi được bóng đá và cầu lông, có $4$ em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tập hợp $A=\Big\{ x\in \mathbb{R} \, \Big| \, \dfrac{3}{\left| x+7 \right|}>\dfrac{1}{3} \Big\}$ và tập hợp $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 1\le \left| x \right|\le 5 \big\}$ . Tập hợp $\left(A\cup B \right)\backslash \left(A\cap B \right)$ có tất cả bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào $3$ lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho $200$ nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn $2$ loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá $15$ nghìn đồng/bông và một loại có giá $20$ nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F(x;y)=x-2y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}& 0\le y\le 5 \\&x\ge 0 \\&x+y-2\ge 0 \\&x-y-2\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa $24$ g hương liệu, $9$ lít nước và $210$ g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế $1$ lít nước cam cần $30$ g đường, $1$ lít nước và $1$ g hương liệu; pha chế $1$ lít nước táo cần $10$ g đường, $1$ lít nước và $4$ g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được $60$ điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được $80$ điểm thưởng. Đội A pha chế được $a$ lít nước cam và $b$ lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Tính $a-b$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng đi về hướng bắc $15$ km, sau đó bẻ lái một góc $20^\circ$ về hướng tây bắc và đi thêm $12$ km nữa.

loading...

Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của ki-lô-mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP