Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Tam giác $ABC$ có tổng hai góc $B$ và $C$ bằng $135^\circ$ và độ dài cạnh $BC$ bằng $a$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho bằng

a\sqrt{2}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{a\sqrt{2}}{2}

.

a\sqrt{3}

.

Câu 2 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , trọng tâm $G$ . Kết luận nào sau đây đúng?

\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}

.

\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}

.

\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}

.

Không xác định được

\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}

.

Câu 3 (1đ):

Cho bốn điểm $A$ , $B$ , $C$ , $D$ phân biệt. Khi đó, $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào sau đây?

\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{BD}

.

2\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{0}

.

Câu 4 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha =0

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =0

;

\cos \alpha =1

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =1

.

Câu 5 (1đ):

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &2x+3y-1>0 \\ &5x-y+4<0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(0;0)

.

(-3;4)

.

(-1;4)

.

(-2;4)

.

Câu 6 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2x>3y-6

.

x+3{{y}^{2}}+1<0

.

x+y>2z

.

y>2xy+x-1

.

Câu 7 (1đ):

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch biểu diễn cho tập $A=\big\{ x \in \mathbb{R} \,\big| \,3x-1 \ge 2\big\}$ ?

Câu 8 (1đ):

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

\left\{ x;y \right\}

.

\left\{ x \right\}

.

\left\{ \varnothing ;x \right\}

.

\left\{ \varnothing ;x;y \right\}

.

Câu 9 (1đ):

Mệnh đề phủ định của "14 là số nguyên tố" là

"14 không phải là số nguyên tố".

"14 chia hết cho 7".

"14 là số nguyên tố".

"14 chia hết cho 2".

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $AB=a\sqrt{2}$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ bằng

(\sqrt{2}-1)a

.

\dfrac{1}{2}a

.

a

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}a

.

Câu 11 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\dfrac13.$ Giá trị của $P=\sqrt{\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha}$ bằng

\dfrac{7}{4}.

\dfrac{5}{4}.

\dfrac{9}{4}.

\dfrac{11}{4}.

Câu 12 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng $d$ ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

2x-4y>-3

.

2x-4y>-5

.

x-2y<4

.

x-2y>4

.

Câu 13 (1đ):

Cho $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng hướng.
b) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng độ dài.
c) $ABCD$ là hình bình hành.
d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 15 (1đ):

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=\left(-1;0 \right)$ .
b) $C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)$ .
c) $A \cap C=\left(-2;0 \right]$ .
d) $\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]$ .

Câu 16 (1đ):

Cho $P(x)$ : " $x^2-x-2=0$ " với $x$ là các số thực.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x=0$ thì $P(x)$ là mệnh đề đúng.
b) $P(-1)$ là mệnh đề sai.
c) $P(x)$ luôn là mệnh đề sai với $x$ là các số thực bất kì.
d) $P(2)$ là mệnh đề đúng.

Câu 17 (1đ):

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $6$ học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, $9$ học sinh chọn nhóm ngành Y tế, $10$ học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, $22$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, $2$ học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10D có $40$ học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tập hợp $A=\left\{ 1;2 \right\}$ và tập hợp $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x^2 + (m+2)x-2m-8=0 \big\}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho $B\subset A$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bạn Lan mang theo đúng $15$ nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại $A$ có giá $3 \, 000$ đồng một cuốn, vở loại $B$ có giá $4 \, 000$ đồng một cuốn. Bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị lớn nhất của biết thức $F(x;y)=x+2y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}&0 \le y \le 4 \\&x \ge 0 \\&x-y-1 \le 0 \\& x+2y-10 \le 0 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2$ kg nguyên liệu và $30$ giờ, thu lời (lãi) được $40$ nghìn đồng.

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4$ kg nguyên liệu và $15$ giờ, thu lời được $30$ nghìn đồng.

Xưởng có $200$ kg nguyên liệu và $1 \, 200$ giờ làm việc tối đa. Để có mức tiền lãi cao nhất, xưởng cần sản xuất $a$ sản phẩm loại I và $b$ sản phẩm loại II. Tính $a + b$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm $M$ , $N$ trên mặt đất có khoảng cách $MN=5$ m cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $MA=NB=1,2$ m. Lấy điểm $D$ trên thân cây sao cho $A$ , $B$ , $D$ thẳng hàng. Người ta đo được $\widehat{CAD}=\alpha =36^\circ$ và $\widehat{CBD}=\beta =41^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của cây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP