Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^4-8x^2-4$ là

(-2;0)

và

(0;2)

.

(-\infty ;-2)

và

(0;2)

.

(-\infty ;-2)

và

(2;+\infty)

.

(-2;0)

và

(2;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=3^{x^2-2x}$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

x=0

.

x=3

.

x=2

.

x=1

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Hàm số đã cho có

điểm cực tiểu là

x=-2

.

giá trị cực tiểu là

2

.

điểm cực đại là

2

.

tổng giá trị cực đại và cực tiểu là

0

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

\dfrac{14}{3}

.

\dfrac{11}{2}

.

-38

.

-2

.

Câu 5 (1đ):

Các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{\sqrt{4x^2+1}}$ là

y=1

;

y=-1

.

x=1

.

y=1

.

x= 1

;

x=-1

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

y=2x^3+6x^2+1

.

y=-x^3-3x^2+1

.

y=x^4+3x^2+1

.

y=x^3+3x^2-1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+6x+5$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

y=3x+3

.

y=3x+9

.

y=3x+12

.

y=3x+6

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Tọa độ giao điểm của đồ thị và trục

Ox

là

A(0;1)

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x=2

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên

y=x+1

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ là

m=13

.

m=\dfrac{49}{4}

.

m=\dfrac{51}{4}

.

m=\dfrac{51}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Với giá trị nào của $m$ thỏa mãn đồ thị hàm số: $y=\dfrac{2x^2+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm $A(-1;4)$ ?

m=2

.

m=-1

.

m=\dfrac{1}{2}

.

m=1

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1$ trên $\left[ 0;2 \right]$ là

-3

.

\dfrac{13}{4}

.

29

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+5}{x+m}$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=2$ hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
c) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi $m>5$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-8)$ khi và chỉ khi $m\in [5;8]$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{x^2-2x+3}{2x-1}$ biết đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta:y=ax+b$ và tiệm cận đứng là đường thẳng $x={{x}_{0}}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của biểu thức $S=4a-3b$ lớn hơn $4$ .
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=ax+b$ trên $[ -4;-1]$ lớn hơn $-3$ .
c) Gọi điểm $M(4x_0;2a)$ , độ dài của $\overrightarrow{OM}$ bằng $5$ .
d) Gọi $A=\Delta\cap Ox,\,B=\Delta\cap Oy$ và $C=Ox\cap x_0$ ta có $S_{ABC}\lt 0,5$ .

Câu 15 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $1\,970$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người). Coi $y=f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[ 0;\,+\infty)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dân số của thị trấn đó vào năm $2\,025$ là $34$ nghìn người.
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; +\infty)$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Dân số của thị trấn đó không thể vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Một hàm số $y = g(x)$ khác xác định theo $f(x)$ có đạo hàm ${g}'(x)=f(x)+2m-1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên $\left(-10;10 \right)$ để hàm số $y = g(x)$ có đúng hai điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một cốc chứa $20$ ml dung dịch KOH (Potassium Hydroxide) với nồng độ $100$ mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ $10$ mg/ml. Lấy $x$ (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C(x)$ . Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x \geq 0$ . Khi $x \in[5 ; 15]$ , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

Trả lời: mg/ml

Câu 19 (1đ):

Ban đầu bạn An ở vị trí điểm $A$ muốn đến điểm $C$ ở bên bờ sông. Biết rằng An đứng đối diện và cách chiếc cọc tại điểm $B$ một khoảng cách $10$ km. Khi sang sông, An sẽ đến vị trí điểm $M$ bất kì thuộc đoạn thẳng $BC$ .

loading...

Biết trên sông, An di chuyển với vận tốc $30$ km/h và trên đất liền, An di chuyển với vận tốc $50$ km/h. Tính $5MB+3MC$ (đơn vị km) để bạn An đến vị trí điểm $C$ nhanh nhất?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giả sử chi phí cho xuất bản $x$ cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,...) được cho bởi công thức:

$C(x)=0,0001 x^2-0,2 x+10\,000$

trong đó $C(x)$ được tính theo đơn vị là vạn đồng ( $1$ vạn đồng $=10\,000$ đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là $4$ nghìn đồng. Tỉ số $M(x)=\dfrac{T(x)}{x}$ được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản $x$ cuốn và tổng chỉ phí $T(x)$ (xuất bản và phát hành) cho $x$ cuốn tạp chí. Chi phí trung bình thấp nhất cho một cuốn tạp chí là bao nhiêu vạn đồng, biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá $30\,000$ cuốn?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

loading...

Phương trình $f'\big[f(x)-2\big]=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP