Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,8

.

Q_3=10,71

.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Câu 3 (1đ):

Cho phép chiếu song song, biết rằng các đường thẳng dưới đây có phương không trùng với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 4 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ ; công sai $d=2$ . Số hạng thứ ba của cấp số cộng đã cho là

u_3=5

.

u_3=7

.

u_3=4

.

u_3=3

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $D=\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }} (n-2n^3+3)$ là

-\infty

.

+\infty

.

-2

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$ là

-\infty

.

\dfrac{-15}{2}

.

1

.

+\infty

.

Câu 8 (1đ):

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=12$ và $u_4=192$ . Tổng của $9$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

1-4^9

.

-4(1-4^9)

.

4^9-1

.

4(1-4^9)

.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_n=\dfrac3{4^n}.$ Tổng của cấp số nhân này bằng

6

.

3

.

2

.

1

.

Câu 10 (1đ):

$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^5+1}{x^3+1}$ bằng

\dfrac53

.

-\infty

.

0

.

-1

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+4x+1}+x)$ bằng

-1

.

-2

.

-4

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & 3x+1 \, \, khi \, \, x\ge -1 \\ & x+m \, \, khi \, \, x\lt -1 \\ \end{aligned} \right.$ , $m$ là tham số. Giá trị của $m$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=3

.

m=5

.

m=-3

.

m=-1

.

Câu 13 (1đ):

Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Nhóm	Tần số
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$2$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$
$\big[50 \, ; \, 60\big)$	$16$
$\big[60 \, ; \, 70\big)$	$8$
$\big[70 \, ; \, 80\big)$	$2$
$\big[80 \, ; \, 90\big)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=40$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1=48$ .
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=45$ .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=61,5$ .

Câu 14 (1đ):

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá $T(x)$ (đồng) khi thời gian đậu xe là $x$ (giờ) như sau: $T(x)=\left\{ \begin{aligned} & 50 \, 000 \,\,khi \,\, 0\lt x \le 2 \\ & 120 \, 000 \,\,khi \,\, 2\lt x\lt 4 \\ & 35\,000x \,\,khi \,\, x \ge 4 \\ \end{aligned} \right.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $T(2)=50 \, 000$ .
b) $\underset{x \to 4^+}{\mathop{\lim}} T(x)=120 \, 000$ .
c) Hàm số $T(x)$ liên tục tại $x=4$ .
d) Hàm số $T(x)$ liên tục trên $[ 4;+\infty)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $AB$ // $CD, \, AB=2CD$ , $M$ là trung điểm cạnh $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MC$ // $(SAD)$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SMC)$ là đường thẳng $Sx$ với $Sx$ // $AD$ .
c) $AM=DC$ .
d) $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $SB, \, SD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ với $(P)$ , khi đó $\dfrac{EC}{DC}=\dfrac12$ .

Câu 16 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 17 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Phương trình $-\sin^3 x+3\sin x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;2\pi)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP