Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình tròn.

Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật hoặc một đoạn thẳng.

Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó.

Hình biểu diễn của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng hoặc một điểm.

Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ , $u_2=6$ . Công sai của cấp số cộng bằng

4

.

-4.

8.

3

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $D=\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }} (n-2n^3+3)$ là

-\infty

.

+\infty

.

-2

.

1

.

Câu 7 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}} \dfrac{x+1}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

1

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=-6$ , $u_5=48$ . Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

93

.

33

.

11

.

-31

.

Câu 9 (1đ):

Viết $0,666...$ dưới dạng phân số tối giản là $\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+b$ bằng

5

.

15

.

11

.

\dfrac{7}{10}

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $K=\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{4x+1}-1}{x^2-3x}$ bằng

\dfrac23

.

0

.

-\dfrac23

.

\dfrac43

.

Câu 11 (1đ):

Biết $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}\Big[\sqrt{4x^2-3x+1}-(ax+b)\Big]=0$ . Giá trị của $a-4b$ bằng

2

.

-1

.

5

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \sqrt{x}-m\, \, khi \, \, x\ge 0 \\ & mx+1\, \, khi \, \, x\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tất cả các giá trị của $m$ để $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=0

.

m=-1

.

m=-2

.

m=1

.

Câu 13 (1đ):

Thống kê điểm trung bình môn Toán của 82 học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm	Tần số
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$8$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$10$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$16$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$24$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$13$
$\big[9 \, ; \, 9,5\big)$	$7$
$\big[9,5 \, ; \, 10\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số học sinh đạt từ $9$ điểm trở lên là $11$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $4$ là $8,25$ .
c) Điểm trung bình môn Toán của $82$ hoc sinh lớp 11 là $8,3$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $8,21$ .

Câu 14 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ , ( $f(t)$ được tính bằng nghìn người).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là $18$ nghìn người.
b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là $23$ nghìn người.
c) Giới hạn: $\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} f(t)=20$
d) Số dân của thị trấn không vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $AB$ // $CD, \, AB=2CD$ , $M$ là trung điểm cạnh $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MC$ // $(SAD)$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SMC)$ là đường thẳng $Sx$ với $Sx$ // $AD$ .
c) $AM=DC$ .
d) $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $SB, \, SD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ với $(P)$ , khi đó $\dfrac{EC}{DC}=\dfrac12$ .

Câu 16 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 17 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$ và $SD$ . Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$ cắt đường thẳng $SA$ tại $P$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP