Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Bảng sau cho biết kết quả điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp $10$ .

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$[150;152)$	$5$
$[152;154)$	$18$
$[154;156)$	$40$
$[156;158)$	$26$
$[158;160)$	$8$
$[160;162)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

10

.

16

.

15

.

12

.

Câu 2 (1đ):

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có tâm $O$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

\overrightarrow{A O}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right)

.

\overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right)

.

\overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right)

.

\overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$ . Tọa độ vectơ $-5\overrightarrow{a}$ là

\left( -10;\,5;\,-25 \right)

.

\left( 10;\,-5;\,25 \right)

.

\left( 7;\,4;\,10 \right)

.

\left( -3;\,6;\,0 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $A(2;\,1;\,-3)$ , $B(0;\,-2;\,5)$ và $C(1;\,1;\,3)$ . Tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là

D(3;\ 4;\ 5)

.

D(3;\ -4;\ -5)

.

D(3;\ 4;\ -5)

.

D(-3;\ 4;\ -5)

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{2x-1}$ có tọa độ giao điểm với trục tung là

\Big(-\dfrac{1}{2};\,0 \Big)

.

(0;\,1)

.

(0;\,-1)

.

\Big(\dfrac{1}{2};\,0 \Big)

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ là

0

.

-2

.

2

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

y=x^3-3x^2+3x+5

.

y=\dfrac{1}{x-2}

.

y=x^4+x^2+1

.

y=x+\dfrac{1}{x+3}

.

Câu 8 (1đ):

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[6;9)$	$20$
$[9;12)$	$75$
$[12;15)$	$48$
$[15;18)$	$23$
$[18;21)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?

(15;16).

(11;12).

(9;10).

(4;5).

Câu 9 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét), ra-đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800\ ;\ 500\ ;\ 7)$ đến điểm $B(940\ ;\ 550\ ;\ 8)$ trong vòng $10$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $10$ phút tiếp theo là $C(x;\,y;\,z)$ . Giá trị biểu thức $H = x - y + z$ bằng

487

.

478

.

489

.

498

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

loading...

a<0

,

b<0

,

c<0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c>0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c<0

,

d>0

.

a>0

,

b<0

,

c<0

,

d>0

.

Câu 11 (1đ):

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ (tháng) được tính theo công thức $S\left(x \right)=200\Big(5-\dfrac{9}{2+x} \Big)$ ,trong đó $x\ge 1$ . Xem $y=S\left(x \right)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=1\,000

.

y=1,500

.

y= 250

.

y=2\,500

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Hàm số

y=f(x)

có

1

điểm cực đại và

2

điểm cực tiểu.

B

Hàm số

y=f(x)

có

2

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

C

Hàm số

y=f(x)

có

1

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

D

Hàm số

y=f(x)

có

2

điểm cực đại và

2

điểm cực tiểu.

Câu 13 (1đ):

Người ta thu thập chiều cao của một nhóm học sinh và lập nên biểu đồ tần số về khoảng chiều cao như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc thuộc nhóm $[135;140)$ .
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $100$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn $130,7$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên nhỏ hơn $9$ .

Câu 14 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có $A(1;\,2;\,4),\,B(4;\,-2;\,1),\,C(3;\,4;\,7)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $G\Big( \dfrac{8}{3};\,\dfrac{4}{3};\,4 \Big)$ .
b) Toạ độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành là $D( 0;\,8;\,10)$ .
c) Toạ độ điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MB=2MA$ là $M\Big( 2;\,\dfrac{2}{3};\,3 \Big)$ .
d) $\cos \widehat{BAC}=\dfrac{11\sqrt{2}}{34}$ .

Câu 15 (1đ):

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6t^2+9t$ với $t \geq 0$ . Khi đó ${x}'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t)$ ; $v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $a(t)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm vận tốc là $v(t)=3t^2-12t+9$ .
b) Hàm gia tốc là $a(t)=6t-12$ .
c) Trong khoảng từ $t=0$ đến $t=2$ thì vận tốc của chất điểm tăng.
d) Từ $t=2$ trở đi thì vận tốc của chất điểm giảm.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\dfrac{2x^2+5x+4}{x+1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=-1$ .
b) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{f(x)}{x}=2$ .
c) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}[f(x)-2x]=5$ .
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=2x+3$ .

Câu 17 (1đ):

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;180)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người phải đi đến một cái cây quý trong rừng càng nhanh càng tốt. Con đường mòn chính mà người ta hay đi được miêu tả như sau: Từ vị trí người đó đi thẳng $300$ m gặp một cái ao nên không đi tiếp được nữa, sau khi rẽ trái đi thẳng $600$ m đường rừng sẽ đến cái cây quý đó. Biết rằng nếu đi đường mòn thì anh ta có thể chạy với tốc độ $160$ m/phút, còn khi đi qua rừng anh ta chỉ có thể đi với tốc độ $70$ m/phút.

loading...

Đó là con đường đi truyền thống mà người ta hay đi, vậy con đường đi mà mất ít thời gian nhất là đi thẳng $a$ mét rồi rẽ trái đi đến cái cây. Tính giá trị của $a$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6 t^2+9 t$ với $t \geq 0$ . Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t);\, v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ . Vận tốc của chất điểm giảm dần tới thời điểm $t_a$ lại bắt đầu tăng dần. Tính $t_a$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Một đường thẳng $\Delta$ cắt các đường thẳng $A A', \, B C, \, C' D'$ lần lượt tại $M, \, N, \, P$ sao cho $\overrightarrow{N M}=2 \overrightarrow{N P}$ . Tính $\dfrac{M A}{M A'}$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP