Bài học cùng chủ đề
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP
Yêu cầu đăng nhập!
Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!
Gọi I là trung điểm của AB và điểm M bất kì khác I, A, B. Khẳng định nào sau đây sai?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A,B với OA=(2;−1;3),OB=(5;2;−1). Tọa độ của vectơ AB là
Hàm số y=x4−4x2+4 đạt cực tiểu tại những điểm nào?
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+x9 trên đoạn [2;4] là
Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y=x3+x−2?




Đồ thị hàm số y=2x+13x−1 nhận điểm nào dưới đây là tâm đối xứng?
Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương?
Một ứng dụng của hàm số trong vật lí là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức γ(v)=1−c2v21, với v là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:
Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là
Trong không gian, cho tứ diện ABCD. Ta có AB+CD bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(−1;1;−3), B(4;2;1), C(3;0;5). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′,M là trung điểm của BB′. Đặt CA=a,CB=b,AA′=c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′; Các điểm M,N lần lượt thuộc các đường thẳng CA và DC′ sao cho MC=mMA;ND=mNC′. Đặt BA=a;BB′=b;BC=c.
a) BD′=a+b−c. |
|
b) BM=1−mc−ma. |
|
c) BN=1−m1a−1−mmb+c. |
|
d) m=21 thì MN // BD′. |
|
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình sau:
a) Hàm số có hai điểm cực trị. |
|
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −3. |
|
c) Hàm số đạt cực đại tại x=2. |
|
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;−1),(2;+∞). |
|
Cho hàm số y=f(x)=x+3x2+2x+1 có đồ thị là (C).
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) y=f(x)=x−1+x+34,∀x∈(−∞;−3)∪(−3;+∞). |
|
b) Đồ thị (C) không có tiệm cận ngang. |
|
c) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x=3. |
|
d) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là đường thẳng y=ax+b. Khi đó a2+b2=2. |
|
Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v=10 km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Khi vận tốc v=10 (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là 48000 đồng. |
|
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc x km/h là f(x)=x480+0,03x3. |
|
c) Khi vận tốc v=30 km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là 43000 đồng. |
|
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là v=20 km/h. |
|
Một kiến trúc sư muốn xây dựng một tòa nhà biểu tượng độc lạ cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều, có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài 300 mét . Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu MN bắc xuyên tòa nhà và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá 5 tỉ đồng trên 1 mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho MN ngắn nhất. Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tiền?
Trả lời:
Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N là các điểm thỏa mãn MD+MS=0, NB+2NC=0. Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại P. Tính tỉ số SCSP. (kết quả viết dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Giả sử chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,...) được cho bởi công thức:
C(x)=0,0001x2−0,2x+10000
trong đó C(x) được tính theo đơn vị là vạn đồng (1 vạn đồng =10000 đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số M(x)=xT(x) được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn và tổng chỉ phí T(x) (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí. Chi phí trung bình thấp nhất cho một cuốn tạp chí là bao nhiêu vạn đồng, biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá 30000 cuốn?
Trả lời:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và và có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f(∣x2−2x∣)=2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Trả lời:
Một bể chứa 2 m3 nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau t phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số f(t), thời gian t tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(t) là y=10. Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được 1 giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)
Trả lời:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=3x+x2+3mx có các điểm cực trị nằm trong hình tròn tâm O, bán kính R=130 ?
Trả lời: