Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề chứa biến và không phải mệnh đề?

i) " $2x+1$ là số lẻ, ( $x$ là số tự nhiên)".

ii) " $x+1=0$ ".

iii) " $x-2y>0$ ".

iv) " $(x+y)^2$ là số chính phương, ( $x,\,y$ là số tự nhiên khác $0$ )".

4

.

3

.

2

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của "20 là số hợp số" là

"20 là số tự nhiên".

"20 là số nguyên".

"20 không phải hợp số".

"20 là số hữu tỉ".

Câu 3 (1đ):

Cho hai tập hợp $A$ và $B$ được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ:

loading...

Khi đó tập hợp $C = A\cup B$ là

\left\{ 1;\,4;\,7 \right\}

.

\left\{ 0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,7;\,8 \right\}

.

\left\{ 0;\,8 \right\}

.

\left\{ 2;\,3;\,5 \right\}

.

Câu 4 (1đ):

Gọi miền biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình $x+2y \ge 3$ là miền $(H)$ . Điểm nào sau đây thuộc $(H)$ ?

(-1 ; 0)

.

(1 ; -2)

.

(2 ; 3)

.

(-2 ; -1)

.

Câu 5 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned} & x+y-6>0 \\ & x \ge 0 \\ & y\ge 0 \\ & 3x+y \le 6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x<0 \\ & x+y \le \dfrac32 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & -2x + y > 3^2 \\ & x + 4^2y \le 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x \ge 1 \\ & 2x - xy\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

Câu 7 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

.

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $BC=7$ cm, $AC=9$ cm, $AB=4$ cm. Giá trị $\cos A$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{2}{3}

.

-\dfrac{2}{3}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{Z} \, \big| \, 2x^2-3x+1=0\Big\}, \, B=\Big\{ x \in \mathbb{N} \, \big| \, 3x+2<9 \Big\}$ . Khi đó $A \cap B$ là

\left\{ 2;5;7 \right\}

.

\Big\{ 0;1;2;\dfrac{1}{2} \Big\}

.

\left\{ 1 \right\}

.

\left\{ 0;2 \right\}

.

Câu 10 (1đ):

Miền không bị tô màu trong hình vẽ (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-3\ge 0 \\ & 2x+y+2\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-3\ge 0 \\ & 2x+y+2\le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-3\le 0 \\ & 2x+y+2\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-3\le 0 \\ & 2x+y+2\le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của biểu thức $A=\tan 1^\circ. \tan 2^\circ. \tan 3^\circ. ... .\tan 88^\circ. \tan 89^\circ$ là

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 12 (1đ):

Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3}=\dfrac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3\sin^2 \dfrac{\alpha }{3}+5\cos^2 \dfrac{\alpha}{3}$ bằng

\dfrac{105}{25}.

\dfrac{107}{25}.

\dfrac{111}{25}.

\dfrac{109}{25}.

Câu 13 (1đ):

Cho ba tập hợp $C_{\mathbb{R}} M=\left(-\infty ;3 \right), \, C_{\mathbb{R}} N=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$ và $C_{\mathbb{R}}P=\left(-2;3 \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $N=\left( -3;3 \right)$ .
b) $P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left(3;+\infty \right)$ .
c) $M \cap N= \varnothing$ .
d) $\left(M \cap N \right)\cup P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left[ 3;+\infty \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ $A$ thì người ấy được cộng $3$ điểm, nếu người chơi chọn được chữ $B$ thì người ấy bị trừ $1$ điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là $20$ . Gọi $x, \, y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $A$ và chữ $B$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ $A$ là $3x$ , tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ $B$ là $y$ .
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ trong tình huống người chơi chiến thắng là $3x-y \le 20$ .
c) Người chơi chọn được chữ $A$ $7$ lần và chọn được chữ $B$ $1$ lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi.
d) Người chơi chọn được chữ $A$ $8$ lần và chọn được chữ $B$ $3$ lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi.

Câu 15 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ (I).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác.
b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c) $x=1; \, y=3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
d) $x=1; \, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 16 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin^2 \alpha =\dfrac{9}{25}$ .
b) $\cos^2 \alpha =\dfrac{16}{25}$ .
c) $\dfrac{\cot \alpha +\tan \alpha }{\cot \alpha -\tan \alpha }=\dfrac{25}{7}$ .
d) $\dfrac{1}{\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha}=\dfrac{7}{25}$ .

Câu 17 (1đ):

Một lớp học có $25$ học sinh giỏi môn Toán, $23$ học sinh giỏi môn Lí, $14$ học sinh giỏi cả môn Toán và Lí và có $6$ học sinh không giỏi môn nào cả. Lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để điểm $M(1;2)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $(m+1)x+(m^2+m)y-1>0$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người thợ mộc làm hai loại sản phẩm là bàn và ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi $150$ nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi $50$ nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm $40$ giờ/tuần và tốn $6$ giờ để làm một cái bàn, $3$ giờ để làm một cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp ba lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng $4$ cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất $4$ cái bàn. Người thợ mộc phải sản xuất $x$ cái bàn và $y$ cái ghế trong ba tuần để số tiền lãi thu về là lớn nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

loading...

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao. Biết $AH=4$ m, $HB=20$ m, $\widehat{BAC}=45^\circ$ . Tính chiều cao của cây (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho biểu thức $T=3x-2y-4$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{aligned}&x-y-1 \le 0 \\&x+4y+9 \ge 0 \\&x-2y+3 \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết $T$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=x_0$ và $y=y_0$ . Tính $x_0^2+y_0^2$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP