Bài học cùng chủ đề
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP
Yêu cầu đăng nhập!
Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!
Gọi I là trung điểm của AB và điểm M bất kì khác I, A, B. Khẳng định nào sau đây sai?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A,B với OA=(2;−1;3),OB=(5;2;−1). Tọa độ của vectơ AB là
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u=(−1;1;3) và v=(−2;1;−3). Giá trị của ∣2u−3v∣ là
Hàm số y=x+22x−1 đồng biến trên từng khoảng nào sau đây?
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Trên đoạn [0;1], hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại
Đồ thị hàm số y=x−23x−5 có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+2x−1 tại điểm M(0;−1) có hệ số góc là
Một ứng dụng của hàm số trong vật lý là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức γ(v)=1−c2v21, với v là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:
Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là
Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn [−1;2] là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−2;3;3). Điểm D(a;b;c) là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD, khi đó P=a2+b2−c2 có giá trị bằng
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD và G là trung điểm của MN.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) GM+GN=0. |
|
b) GC+GD=−2GN. |
|
c) GA+GB+GC=GD. |
|
d) MA+MB+MC+MD=4MG. |
|
Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) có đồ thị là các đường cong như trong hình dưới đây.
a) Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại điểm x0>1. |
|
b) Hàm số y=g(x) có hai điểm cực trị. |
|
c) Đồ thị hàm số y=f(x) có điểm cực tiểu là x=1. |
|
d) Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) là y0=1. |
|
Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r=2 m, chiều cao l=6 m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.
a) Đặt x là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là h=−3x+6 (m) với 0<x<2. |
|
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là V=6x2−3x3 (m3), ∀x∈(0;2). |
|
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là V=827π (m3). |
|
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là Vmax=932π (m3). |
|
Cho hàm số f(x)=4sinxcosx+2x trên [−π;π].
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Đạo hàm của hàm số đã cho là f′(x)=4sin2x+2. |
|
b) Hàm số y=f(x) có 4 điểm cực trị thuộc [−π;π]. |
|
c) Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (−2;−1). |
|
d) Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;2π] là 32π+3. |
|
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA;EB;EC;ED bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc α.
Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng F1;F2;F3;F4 đều có cường độ là 4800N, trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là 72006N. Tính sinα. (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).
Trả lời:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Một đường thẳng Δ cắt các đường thẳng AA′,BC,C′D′ lần lượt tại M,N,P sao cho NM=2NP. Tính MA′MA.
Trả lời:
Biết thể tích V (đơn vị: centimét khối) của 1 kg nước tại nhiệt độ T, (0∘C ≤T≤30∘C) được tính bởi công thức: V(T)=999,87−0,06426T+0,0085043T2−0,0000679T3. Thể tích V(T) thấp nhất ở nhiệt độ bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị của đơn vị ∘C)
Trả lời:
Một hãng dược phẩm dùng những chiếc lọ bằng nhựa có dạng hình trụ để đựng thuốc. Biết rằng mỗi lọ có thể tích là 16π cm3 và bề dày không đáng kể. Tính bán kính đáy R, đơn vị cm của lọ để tốn ít nguyên liệu sản xuất lọ nhất (kể cả nắp lọ).
Trả lời:
Ban đầu bạn An ở vị trí điểm A muốn đến điểm C ở bên bờ sông. Biết rằng An đứng đối diện và cách chiếc cọc tại điểm B một khoảng cách 10 km. Khi sang sông, An sẽ đến vị trí điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng BC.
Biết trên sông, An di chuyển với vận tốc 30 km/h và trên đất liền, An di chuyển với vận tốc 50 km/h. Tính 5MB+3MC (đơn vị km) để bạn An đến vị trí điểm C nhanh nhất?
Trả lời:
Cho hàm y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm số nghiệm của phương trình 4f2(x)−9=0.
Trả lời: