olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Dạng 2. Nguyên hàm của hàm số lũy thừa SVIP

In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=4xf(x)=4x là

4x2+C4x^2+C.
2x22x^2.
4x+C4x+C.
2x2+C2x^2+C.
Câu 2 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=5x4f(x)=5x^4 là

x5+Cx^5+C.
x5x^5.
10x+C10x+C.
15x5+C\dfrac{1}{5}x^5+C.
Câu 3 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x5+3x2f(x)=x^5+3x^2 là

x5+3x2+Cx^5+3x^2+C.
5x4+6x+C5x^4+6x+C.
16x6+x3+C\dfrac{1}{6}x^6+x^3+C.
x6+3x3+Cx^6+3x^3+C.
Câu 4 (1đ):

Trên khoảng (0;+∞)\left(0;+\infty \right), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x−52+x−3f(x)=x^{-\frac52}+x^{-3} là

∫f(x)dx=−23x−32+x−22+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = -\dfrac23x^{-\frac{3}{2}}+\dfrac{x^{-2}}{2}+C.
∫f(x)dx=23x−32−2x−2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = \dfrac23x^{-\frac{3}{2}}-2x^{-2}+C.
∫f(x)dx=−23x−32−x−22+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = -\dfrac23x^{-\frac{3}{2}}-\dfrac{x^{-2}}{2}+C.
∫f(x)dx=−32x−32−2x−2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = -\dfrac32x^{-\frac{3}{2}}-2x^{-2}+C.
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số f(x)=2x−1f(x)=2x-1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

∫f(x)dx=2x−1+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=2x-1+C.
∫f(x)dx=x22+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{x^2}{2}+C.
∫f(x)dx=x33−2x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{x^3}{3}-2x+C.
∫f(x)dx=x2−x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^2-x+C.
Câu 6 (1đ):

Trên R\mathbb{R}, hàm số f(x)=2 025x+2 026f(x)=2 \, 025x+2 \, 026 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

h(x)=2 0252x2+2 026xh(x)=\dfrac{2 \, 025}{2}x^2+2 \, 026x.
u(x)=4 050u(x)=4 \, 050.
k(x)=4 050x+2 026k(x)=4 \, 050x+2 \, 026.
g(x)=2 025g(x)=2 \, 025.
Câu 7 (1đ):

Cho hằng số CC và hàm số F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=f(x).y = f(x). Nguyên hàm I=∫[2f(x)+1]dxI=\displaystyle \int \left[ 2f(x)+1 \right]\mathrm{d}x là

I=2F(x)+1+CI=2F(x)+1+C.
I=2xF(x)+x+CI=2xF(x)+x+C.
I=F(2x)+x+CI=F(2x)+x+C.
I=2F(x)+x+CI=2F(x)+x+C.
Câu 8 (1đ):

Cho hàm số f(x)=x3−2x.f(x)=x^3-2x. Khẳng định nào sau đây đúng?

∫f(x)dx=x4−x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=x^4-x^2+C.
∫f(x)dx=x44+x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{x^4}{4}+x^2+C.
∫f(x)dx=x44−x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{x^4}{4}-x^2+C.
∫f(x)dx=3x2−2x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=3x^2-2x+C.
Câu 9 (1đ):

Trên khoảng (0 ; +∞)(0\,;\,+\infty), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=−x3f(x)=-\sqrt[3]{x} là

∫f(x)dx=34x43+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac34x^{\frac43}+C.
∫f(x)dx=−13x−23+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac13x^{-\frac23}+C.
∫f(x)dx=−34x43+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac34x^{\frac43}+C.
∫f(x)dx=13x−23+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac13x^{-\frac23}+C.
Câu 10 (1đ):

Trên khoảng (0;+∞)\left(0;+\infty \right), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x43f(x)=x^{\frac43} là

∫f(x)dx=43x13+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac43x^{\frac13}+C.
∫f(x)dx=37x73+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac37x^{\frac73}+C.
∫f(x)dx=73x73+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac73x^{\frac73}+C.
∫f(x)dx=34x13+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac34x^{\frac13}+C.
Câu 11 (1đ):

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=5x4−6x2+1f(x)=5x^4-6x^2+1 là

20x5−12x3+x+C20x^5-12x^3+x+C.
20x3−12x+C20x^3-12x+C.
x44+2x3−2x+C\dfrac{x^4}{4}+2x^3-2x+C.
x5−2x3+x+Cx^5-2x^3+x+C.
Câu 12 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x2 025f(x)=x^{2 \, 025} là

∫f(x)dx=12 026.x2 026+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{1}{2 \, 026}. x^{2 \, 026}+C.
∫f(x)dx=x2 026+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^{2 \, 026}+C.
∫f(x)dx=12 024.x2 024+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{1}{2 \, 024}.x^{2 \, 024}+C.
∫f(x)dx=2 025.x2 024+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=2 \, 025.x^{2 \, 024}+C.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=x4+x+1f(x)=x^4+x+1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

∫f(x)dx=x55+12x2+x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{x^5}{5}+\dfrac12x^2+x+C.
∫f(x)dx=x4+x2+x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^4+x^2+x+C.
∫f(x)dx=x2+2x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^2+2x+C.
∫f(x)dx=4x3+1+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=4x^3+1+C.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=−3x3+4x2f(x)=-3x^3+\dfrac4{x^2}. Nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) là

F(x)=−3x4+4x+CF(x)=-3x^4+\dfrac4x+C.
F(x)=−9x2−8x3+CF(x)=-9x^2-\dfrac8{x^3}+C.
F(x)=−34x4−4x+CF(x)=-\dfrac34x^4-\dfrac{4}{x}+C.
F(x)=−34x4+4x+CF(x)=-\dfrac34x^4+\dfrac{4}{x}+C.
Câu 15 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x)2f(x) = (2x)^{\sqrt{2}} là

22x2+12+1+C\dfrac{{{2}^{\sqrt{2}}}{{x}^{\sqrt{2}+1}}}{\sqrt{2}+1}+C.
(2x)2+12+1+C\dfrac{{{\left( 2x \right)}^{\sqrt{2}+1}}}{\sqrt{2}+1}+C.
(2x)2+C{{\left( 2x \right)}^{\sqrt{2}}}+C.
(2x)2ln⁡(2x)+C\dfrac{{{\left( 2x \right)}^{\sqrt{2}}}}{\ln \left( 2x \right)}+C.
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP