Mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình và tương giao giữa các ĐTHS SVIP

Tìm $m$ để Parabol $(P): y=x^2-2(m+1) x+m^2-3$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1$, $x_2$ sao cho $x_1 . x_2=1$.

Cho parabol $(P): \, y=x^2+2 x-5$ và đường thẳng $d: \, y=2 m x+2-3 m$. Tất cả các giá trị $m$ để $(P)$ cắt $d$ tại hai điểm phân biệt nằm về phía bên phải của trục tung là

Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y=x^2-9|x|$ cắt đường thẳng $y=m$ tại bốn điểm phân biệt là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^2-2|x|+1-m=0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để parabol $(P): \, y=x^2-2|x|-1$ cắt đường thẳng $y=m-3$ tại bốn điểm phân biệt.