Bài toán thực tiễn vận dụng xác suất có điều kiện SVIP

Một công ty đấu thầu $2$ dự án. Khả năng thắng thầu của các dự án lần lượt là $0,4$ và $0,5$. Khả năng thắng thầu của $2$ dự án là $0,3$. Gọi $A,\, B$ lần lượt là biến cố thắng thầu dự án $1$ và dự án $2$. Xác suất công ty thắc thầu dự án $2$, biết rằng công ty thắng thầu dự án $1$ là

Một sinh viên làm $2$ bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là $0,7$. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ $2$ là $0,8$, nhưng nếu làm sai bài thứ $1$ thì khả năng làm đúng bài thứ $2$ là $0,2$. Xác suất để làm đúng ít nhất một bài là

Một hộp chứa $8$ bi trắng, $2$ bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi, giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác suất lần thứ $2$ bốc được bi đỏ là

Một bình đựng $5$ viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có $3$ viên bi xanh và $2$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai là

Có $2$ bóng đèn được lắp vào một mạch điện như hình vẽ, xác suất để mỗi bóng đèn hỏng trong một thời điểm bất kì lần lượt là $0,02;\,0,03$. Xác suất để trong mạch điện có dòng điện đi là

Một doanh nghiệp trước khi sản xuất áo sơ mi phải qua $2$ lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất, biết rằng bình quân $98$ sản phẩm làm ra qua được vòng thứ nhất và $95$ sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ qua vòng hai. Xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là

Một sản phẩm có $20$ sản phẩm, trong đó có $5$ sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp $2$ sản phẩm trong lô sản phẩm, trong đó sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không được bỏ lại lô sản phẩm. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều có chất lượng thấp là

Trong một vùng dân cư, tỉ lệ người nghiện thuốc là và mắc chứng ung thư phổi là $15\%$. Có $25\%$ số người nghiện thuốc nhưng không mắc ung thư phổi, $50\%$ số người không nghiện thuốc và cũng không mắc ung thư và có $10\%$ số người không nghiện thuốc nhưng mắc ung thư phổi.

Một gia đình có hai con. Xác suất để cả hai đều là con trai nếu biết rằng ít nhất trong $2$ đứa có một đứa là trai là

Trên giá sách có $10$ quyển sách Khoa học và $15$ quyển sách Nghệ thuật, trong đó có $3$ quyển sách Khoa học, $6$ quyển sách Nghệ thuật được viết bằng tiếng Anh còn lại được viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách, biết rằng quyển đó là sách Khoa học. Xác suất để quyển lấy ra viết bằng tiếng Việt là