Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=2.3^n$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

2.3^{21}.

2.3^{19}.

2.3^{20}.

3^{20}.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=(-1)^n+2\,021$ . Giá trị của $u_{2\,021}$ bằng

2\,022

.

2\,021

.

-1

.

2\,020

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hạng tổng quát là $u_n=2n-3$ . Số hạng thứ $10$ của dãy số đó bằng

10

.

20

.

17

.

7

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 5 (1đ):

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ nào sau đây là cấp số cộng?

u_n = 5n^2+2 \, 029

.

u_n = 4n + 2 \, 030

.

u_n = 53^n

.

u_n=(-4)^{n+1}

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=19$ và $d=-2$ . Số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng là

u_n=-2n+21

.

u_n=12+2n

.

u_n=-2n^2+33

.

u_n=-3n+24

.

Câu 7 (1đ):

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$ . Giá trị của $u_4$ bằng

22

.

12.

17

.

250

.

Câu 9 (1đ):

Trong các dãy số có quy luật sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

2;\,2;\,2;\,2;\,2;\,...

.

2;\,4;\,6;\,8;\,10;\,...

.

1;\,3;\,6;\,9;\,12;\,...

.

1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,...

.

Câu 10 (1đ):

Câu 11 (1đ):

Câu 12 (1đ):

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n+1}{n+2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{(n+3)(n+2)}$ .
b) $u_{n+1}<u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
c) Dãy số $(u_n )$ là dãy số giảm.
d) Dãy $(u_n )$ là dãy số bị chặn.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng đầu tiên của dãy số là $1$ .
b) Số hạng $u_2=\dfrac{7}{5}; \, u_3=\dfrac{5}{4}$ .
c) Số hạng $u_4=\dfrac{3}{2}; \, u_5=\dfrac{11}{7}$ .
d) Số $\dfrac{167}{84}$ là số hạng thứ $252$ của dãy số $(u_n)$ .

Câu 15 (1đ):

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi $u_n$ là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=630$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=50$ .
c) Giá của chiếc ô tô sau $3$ năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.
d) Sau ít nhất $8$ năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

Câu 16 (1đ):

Cho dãy cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4.$ Biết tổng $20$ số hạng đầu tiên bằng $460.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n)$ có $d=2.$
b) Dãy số $(u_n)$ có $u_4=8.$
c) Dãy số $(u_n)$ có $S_{10}=120.$
d) Dãy số $(u_n)$ có hiệu $S_8-S_4=60.$

Câu 17 (1đ):

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là $120$ triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng $18$ triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là $24$ triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng $1,8$ triệu đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trong phương án 1: dãy số tiền lương là cấp số cộng có số hạng đầu tiên là $u_1=120$ , công sai ${{d}_{1}}=18$ .
b) Trong phương án 1: tiền lương người lao động nhận được trong năm thứ ba là $174$ triệu đồng.
c) Trong phương án 1: tổng tiền lương người lao động nhận được trong ba năm là 414 triệu đồng.
d) Nếu kí hợp đồng lao động trong ba năm, với mong muốn nhận được tổng số tiền lương cao nhất thì người lao động nên chọn phương án 1.

Câu 18 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

OLM \copyright 2022