Ta có $(n+3)⋮(n+3)$ với mọi số tự nhiên $n$.

nên $2\left(n+3\right)=2n+6⋮(n+3)$

Mà: $2n+12=2n+6+6$

Do đó để $\left(2n+12\right)⋮(n+3)$ thì $6$ chia hết cho $n+3$ nên $n+3$ thuộc Ư$(6)=\{1;2;3;6\}$

Giải từng trường hợp ta được: $n=0;n=3.$

a, Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD là :

35.20=  700(m²)

B, Quãng đường ông Đức đi một vòng xung quanh vườn dài là: 

(35+20).2=110(m)

C,Diện tích trồng hoa là: 700 - 35.20 :  2 = 350 (m²)

Gọi số phần quà mà cô giáo chủ nhiệm có thể chia là x(x∈N∗)x(x∈N∗).

Theo bài ra ta có:

$24⋮x;48⋮x;16⋮x$ và $x$ lớn nhất.

$\Rightarrow x=$ ƯCLN$(24;48;16)$

24=23.324=23.3 ; 48=24.348=24.3; 16=2416=24

ƯCLN(24;48;16)=23=8(24;48;16)=23=8

Suy ra, $x=8$.

Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất là $8$ phần quà. Khi đó, mỗi phần quà có:

$24:8=3$ (quyển vở)

$48:8=6$ (bút bi)

$16:8=2$ (gói bánh)

a) 5.4x+42+x=3365.4x+42+x=336

5.4x+42.4x =3365.4x+42.4x =336

4x.(5+42) =3364x.(5+42) =336

4x.21=3364x.21=336

4x=336:214x=336:21

4x=164x=16

4x=424x=42

$x=2$.

Vậy $x=2$.

b) Các bội của $11$ là: $0;11;22;33;44;55;\dots$

Mà $10<x<40$

Vậy $x\in \{11;22;33\}$.