Lâm Việt Thành
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Lâm Việt Thành
0
0
0
0
0
0
0
2025-03-08 09:36:00
Giả sử chiều dài của cạnh đáy \(B C = b\) (đơn vị cm) và chiều cao \(A H = h\) (đơn vị cm) của tam giác \(A B C\).
Diện tích của tam giác được tính theo công thức:
\(S = \frac{1}{2} \times b \times h\)Vì diện tích tam giác là 150 cm², ta có phương trình:
\(\frac{1}{2} \times b \times h = 150\)Từ đó, ta suy ra:
\(b \times h = 300 (\text{1})\)Bước 2: Khi kéo dài đáy BC thêm 5 cm
Khi kéo dài đáy BC thêm 5 cm, chiều dài mới của đáy BC là \(b + 5\) cm. Diện tích mới của tam giác sẽ là:
\(S_{\text{m}ớ\text{i}} = \frac{1}{2} \times \left(\right. b + 5 \left.\right) \times h\)Theo đề bài, diện tích mới này tăng thêm 37,5 cm² so với diện tích ban đầu. Vậy:
\(S_{\text{m}ớ\text{i}} = 150 + 37 , 5 = 187 , 5 \text{cm}^{2}\)Ta có phương trình:
\(\frac{1}{2} \times \left(\right. b + 5 \left.\right) \times h = 187 , 5\)Sử dụng phép nhân cả hai vế với 2, ta được:
\(\left(\right. b + 5 \left.\right) \times h = 375 (\text{2})\)Bước 3: Giải hệ phương trình
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(b \times h = 300 (\text{1})\) \(\left(\right. b + 5 \left.\right) \times h = 375 (\text{2})\)Ta trừ phương trình (1) từ phương trình (2):
\(\left(\right. b + 5 \left.\right) \times h - b \times h = 375 - 300\) \(5 \times h = 75\) \(h = 15 (\text{cm})\)Bước 4: Tính độ dài đáy BC
Thay giá trị \(h = 15\) vào phương trình (1):
\(b \times 15 = 300\) \(b = \frac{300}{15} = 20 (\text{cm})\)Kết luận:
Độ dài của đáy BC là \(b = 20\) cm.