Đinh Trịnh Bảo Anh

Giới thiệu về bản thân

Xin chào các bạn, rất vui khi được làm quen. Tui fan hiha nha, các bạn fan ai zậy?
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)
Bạn đang giải quyết vấn đề gì  Chứng minh một bất đẳng thức liên quan đến giá trị tuyệt đối của các số thực a,b,ca comma b comma c𝑎,𝑏,𝑐 Thông tin hữu ích 
  • Bất đẳng thức tam giác: |x|+|y|≥|x+y|the absolute value of x end-absolute-value plus the absolute value of y end-absolute-value is greater than or equal to the absolute value of x plus y end-absolute-value|𝑥|+|𝑦|≥|𝑥+𝑦|.
  • Bất đẳng thức tam giác mở rộng: |x|+|y|+|z|≥|x+y+z|the absolute value of x end-absolute-value plus the absolute value of y end-absolute-value plus the absolute value of z end-absolute-value is greater than or equal to the absolute value of x plus y plus z end-absolute-value|𝑥|+|𝑦|+|𝑧|≥|𝑥+𝑦+𝑧|
Cách giải  Sử dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh từng phần của bất đẳng thức. 
  1. Bước 1 . Chứng minh |a|+|b|+|c|+|a+b|+|b+c|+|c+a|≥13|5a+4b|the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of c end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value plus the absolute value of b plus c end-absolute-value plus the absolute value of c plus a end-absolute-value is greater than or equal to 1 over 3 end-fraction the absolute value of 5 a plus 4 b end-absolute-value|𝑎|+|𝑏|+|𝑐|+|𝑎+𝑏|+|𝑏+𝑐|+|𝑐+𝑎|≥13|5𝑎+4𝑏|.
    • Ta có 3(|a|+|b|+|a+b|)≥|3a+3b|3 open paren the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value close paren is greater than or equal to the absolute value of 3 a plus 3 b end-absolute-value3(|𝑎|+|𝑏|+|𝑎+𝑏|)≥|3𝑎+3𝑏|.
    • Ta có 3(|a|+|b|+|c|+|a+b|+|b+c|+|c+a|)≥|3a+3b+3c+3a+3b+3c|=|6a+6b+6c|3 open paren the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of c end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value plus the absolute value of b plus c end-absolute-value plus the absolute value of c plus a end-absolute-value close paren is greater than or equal to the absolute value of 3 a plus 3 b plus 3 c plus 3 a plus 3 b plus 3 c end-absolute-value equals the absolute value of 6 a plus 6 b plus 6 c end-absolute-value3(|𝑎|+|𝑏|+|𝑐|+|𝑎+𝑏|+|𝑏+𝑐|+|𝑐+𝑎|)≥|3𝑎+3𝑏+3𝑐+3𝑎+3𝑏+3𝑐|=|6𝑎+6𝑏+6𝑐|.
    • Áp dụng bất đẳng thức tam giác:
      • |a|+|a|+|a|+|b|+|b|≥|3a+2b|the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value is greater than or equal to the absolute value of 3 a plus 2 b end-absolute-value|𝑎|+|𝑎|+|𝑎|+|𝑏|+|𝑏|≥|3𝑎+2𝑏|.
      • |a|+|b|+|a+b|≥|2a+2b|the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value is greater than or equal to the absolute value of 2 a plus 2 b end-absolute-value|𝑎|+|𝑏|+|𝑎+𝑏|≥|2𝑎+2𝑏|.
    • Xét |5a+4b|=|(a+b)+(a+b)+(a+b)+a+a+b|the absolute value of 5 a plus 4 b end-absolute-value equals the absolute value of open paren a plus b close paren plus open paren a plus b close paren plus open paren a plus b close paren plus a plus a plus b end-absolute-value|5𝑎+4𝑏|=|(𝑎+𝑏)+(𝑎+𝑏)+(𝑎+𝑏)+𝑎+𝑎+𝑏|.
    • Ta có |5a+4b|=|(a+b)+(a+b)+(a+b)+a+a+b|the absolute value of 5 a plus 4 b end-absolute-value equals the absolute value of open paren a plus b close paren plus open paren a plus b close paren plus open paren a plus b close paren plus a plus a plus b end-absolute-value|5𝑎+4𝑏|=|(𝑎+𝑏)+(𝑎+𝑏)+(𝑎+𝑏)+𝑎+𝑎+𝑏|.
    • Áp dụng bất đẳng thức tam giác:
      • |a|+|b|+|a+b|≥|2a+2b|the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value is greater than or equal to the absolute value of 2 a plus 2 b end-absolute-value|𝑎|+|𝑏|+|𝑎+𝑏|≥|2𝑎+2𝑏|.
      • |a|+|b|+|c|+|a+b|+|b+c|+|c+a|≥13|5a+4b|the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of c end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value plus the absolute value of b plus c end-absolute-value plus the absolute value of c plus a end-absolute-value is greater than or equal to 1 over 3 end-fraction the absolute value of 5 a plus 4 b end-absolute-value|𝑎|+|𝑏|+|𝑐|+|𝑎+𝑏|+|𝑏+𝑐|+|𝑐+𝑎|≥13|5𝑎+4𝑏|.
    • Ta có 3(|a|+|b|+|a+b|)≥|3a+3b|3 open paren the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value close paren is greater than or equal to the absolute value of 3 a plus 3 b end-absolute-value3(|𝑎|+|𝑏|+|𝑎+𝑏|)≥|3𝑎+3𝑏|.
    • Ta có 3(|a|+|b|+|c|+|a+b|+|b+c|+|c+a|)≥|5a+4b|+|5b+4c|+|5c+4a|3 open paren the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of c end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value plus the absolute value of b plus c end-absolute-value plus the absolute value of c plus a end-absolute-value close paren is greater than or equal to the absolute value of 5 a plus 4 b end-absolute-value plus the absolute value of 5 b plus 4 c end-absolute-value plus the absolute value of 5 c plus 4 a end-absolute-value3(|𝑎|+|𝑏|+|𝑐|+|𝑎+𝑏|+|𝑏+𝑐|+|𝑐+𝑎|)≥|5𝑎+4𝑏|+|5𝑏+4𝑐|+|5𝑐+4𝑎|.
    • Ta có |a|+|b|+|a+b|≥|2a+2b|the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value is greater than or equal to the absolute value of 2 a plus 2 b end-absolute-value|𝑎|+|𝑏|+|𝑎+𝑏|≥|2𝑎+2𝑏|.
    • Ta có |a|+|b|+|c|+|a+b|+|b+c|+|c+a|≥13(|5a+4b|+|5b+4c|+|5c+4a|)the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of c end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value plus the absolute value of b plus c end-absolute-value plus the absolute value of c plus a end-absolute-value is greater than or equal to 1 over 3 end-fraction open paren the absolute value of 5 a plus 4 b end-absolute-value plus the absolute value of 5 b plus 4 c end-absolute-value plus the absolute value of 5 c plus 4 a end-absolute-value close paren|𝑎|+|𝑏|+|𝑐|+|𝑎+𝑏|+|𝑏+𝑐|+|𝑐+𝑎|≥13(|5𝑎+4𝑏|+|5𝑏+4𝑐|+|5𝑐+4𝑎|).
Lời giải  Bất đẳng thức cần chứng minh là |a|+|b|+|c|+|a+b|+|b+c|+|c+a|≥13(|5a+4b|+|5b+4c|+|5c+4a|)the absolute value of a end-absolute-value plus the absolute value of b end-absolute-value plus the absolute value of c end-absolute-value plus the absolute value of a plus b end-absolute-value plus the absolute value of b plus c end-absolute-value plus the absolute value of c plus a end-absolute-value is greater than or equal to 1 over 3 end-fraction open paren the absolute value of 5 a plus 4 b end-absolute-value plus the absolute value of 5 b plus 4 c end-absolute-value plus the absolute value of 5 c plus 4 a end-absolute-value close paren|𝑎|+|𝑏|+|𝑐|+|𝑎+𝑏|+|𝑏+𝑐|+|𝑐+𝑎|≥13(|5𝑎+4𝑏|+|5𝑏+4𝑐|+|5𝑐+4𝑎|).

Áp dụng tính chất tỉ số ta có: \(\frac{a + b + d}{a + b + c + d} > \frac{a + b}{a + b + c} > \frac{a + b}{a + b + c + d} \left(\right. 1 \left.\right)\)

Tương tự: với b,c rồi cộng vế theo vế có ĐPCM

Ta có : 

aOd + bOd = 180 độ

aOd - bOd = 30 độ

=> aOd= (180 độ +30 độ) : 2 = 105 độ

=> bOd = 180 độ -105 độ = 75 độ

VẬY aOd = 105 độ

         bOd = 75 độ

Bây giờ đất nước đổi thay, nhiều lừa đảo, nhiều biến động quá. Sợ ghê, mọi người nhớ chú ý nhé

bấm ô trả lời nhanh

nhấn vào ô trả lời nhanh