Từ x−y−z=0⇒ {x−z=y   y−x=−z z+y=xx−y−z=0⇒ ⎩⎨⎧​​x−z=y   y−x=−z z+y=x​.

B=(1−zx)(1−xy)(1+yz)=x−zz.y−xy.z+yz=yx.−zy.xz=−1B=(1−xz​)(1−yx​)(1+zy​)=zx−z​.yy−x​.zz+y​=xy​.y−z​.zx​=−1

Vậy $B=-1$.

Gọi vị trí đặt loa là $D$ suy ra $D$ nằm giữa $A$ và $B$.Trong tam giác vuông $ADC$ ta có $DC$ là cạnh lớn nhất (đối diện với góc lớn nhất) nên $DC>AC=550$ m. Vậy tại $C$ không thể nghe tiếng loa, do vị trí $C$ đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa.

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ có

  BAD^=BED^=90∘BAD=BED=90∘ (gt)

  $BD$ là cạnh chung.

  ABD^=EBD^ABD=EBD (gt).

Suy ra $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Chứng minh $DF>DA$ mà $DA=DE$.

Từ đó suy ra $DF>DE$.

Giả sử $15$ người làm cỏ cánh đồng xong trong $x$ giờ.

Vì số người và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Ta có: $10.9=x.15$

Suy ra $x=6$ giờ.

Vậy $15$ người làm cỏ cánh đồng xong trong $6$ giờ.

Ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia làm kế hoạch nhỏ thu nhặt giấy vụn tổng cộng được $120$ kg giấy vụn. Tính số giấy mỗi chi đội thu được, biết rằng số giấy mỗi chi đội thu được tỉ lệ với $7;8;9$.

Gọi $a,b,c$ lần lượt là số kg giấy vụn của 3 chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được $(0<a,b,c<120)$ Vì số kg giấy vụn của 3 chi đội tỉ lệ với $7;8;9$ và tổng cộng được $120$ kg nên ta có

a7=b8=c97a​=8b​=9c​ và $a+b+c=120$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a7=b8=c9=a+b+c7+8+9=12024=57a​=8b​=9c​=7+8+9a+b+c​=24120​=5 

Suy ra $a=35$ kg, $b=40$ kg, $c=45$ kg.

Vậy số kg giấy vụn của ba lớp 7A, 7B, 7C thu nhặt được lần lượt là $35$ kg; $40$ kg; $45$ kg.

a) x5=−3155x​=15−3​

suy ra $15x=-3.5$ suy ra $x=-1$.

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x17=y12=x−y17−12=102=517x​=12y​=17−12x−y​=210​=5

Vậy $x=34$ và $y=24$. 

a) Ta có $x.y=k$ hay $k=(-2).(-10)=20$.

b) Với $x=4$ thì $y=20:4=5$.

Với $x=-2$ thì $y=20:(-2)=-10$.

a) $3x+5$ tại $x=-6$.

$(-6)+5=-13$

b) 2m2−3n+72m2−3n+7 tai $m=-2$ và $n=-1$.

(−2)2−3.(−1)+7=18(−2)2−3.(−1)+7=18