Bài giải

Lúc đầu số phần mét đường tổ 1 , tổ 2, tổ 3 phải làm lần lượt là:

\(\frac{4}{15};\frac{5}{15};\frac{6}{15}\)

Sau khi chia lại số phần mét đường tổ 1 , tổ 2, tổ 3 phải làm lần lượt là:

\(\frac{3}{12};\frac{4}{12};\frac{5}{12}\)

Như vậy, tổ làm ít hơn dự định là tổ 1, ít hơn số phần mét đường là:

\(\frac{4}{15}-\frac{3}{12}=\frac{1}{60}\) tương ứng 20 m đường, suy ra đoạn đường đó dài: 60.20 = 1200 (m)

Số mét đường tổ 1 sau khi chia lại là: \(\frac{3}{12}1200=300\) (m)

Số mét đường tổ 2 sau khi chia lại là: \(\frac{4}{12}1200=400\) (m)

Số mét đường tổ 3 sau khi chia lại là: 1200 - 300 - 400 = 500(m)

Đặt A = (1-1/3)(1-1/6)(1-1/10)...(1-1/4950)

⇒A= \(\frac23\frac56\frac{9}{10}\frac{14}{15}\ldots\frac{4949}{4950}\)

⇒ A = \(\frac{2.2}{3.2}\frac{5.2}{6.2}\frac{9.2}{10.2}\ldots\frac{4949.2}{4950.2}\)

⇒ A = \(\frac46\frac{10}{12}\frac{18}{20}\ldots\frac{9898}{9900}\)

⇒ A = \(\frac{1.4}{2.3}\frac{2.5}{3.4}\frac{3.6}{4.5}\ldots\frac{98.101}{99.100}\)

⇒ A = \(\frac{\left(1.2.3\ldots98\right)\left(4.5.6\ldots101\right)}{\left(2.3.4.\ldots99\right)\left(3.4.5\ldots100\right)}\)

⇒ A = \(\frac{1.101}{99.3}\) = \(\frac{101}{297}\)

Vậy (1-1/3)(1-1/6)(1-1/10)...(1-1/4950) = 101/297

1. How much fresh air is there here?

2. When are you going to Florida?

3. What subject do you learn about how things works?

36 x 40 = (36 x 4) x 10 = 1440

- Gọi đường thẳng cần viết phương trình là d.

Vì đường thẳng (d) đi qua A(1; -2) và có vtcp là \(\overrightarrow{u}\) (4; -3)

Suy ra phương trình tham số của đường thẳng (d) là:

\(\begin{cases}x=1+4t\\ y=-2-3t\end{cases}\)

- Phương trình chính tắc của (d) là:

\(\frac{x-1}{4}\) = \(\frac{y+2}{-3}\)

- Phương trình tổng quát của (d) là:

-3x+3 - 4(y+2)= 0

<=> -3x-4y-5=0

Đổi: 1 tạ = 100 kg

Khi phơi cỏ tươi thì nhận được cỏ khô giảm đi 54%. Do đó, khi phơi 100 kg cỏ tươi ta nhận được số ki - lô - gam cỏ khô là:

(100%-54%) x 100 = 46 kg

Lực đẩy Ác-si-mét được xác định bằng công thức F_A= d.V

Vậy thể tích V = \(\frac{F_{A}^{}}{d}\) = 30: 800 = 0,0375 (\(m_{}^3\)) = 37,5 (\(dm_{}^3\))

Theo đề bài ta có:

3.(a+b) = 5.(a-b)

Suy ra: 5.a-3.a = 3.b+5.b

Suy ra: \(\frac{a}{b}\) = 4

mà 3.(a+b) = \(\frac{a}{b}\) nên 3.(a+b) = 4 và 5.(a-b) = 4

Từ 3.a + 3.b = 4 suy ra: a= \(\frac43\) -b

suy ra 5.(\(\frac43\)-b-b )=4 , giải ra: b = \(\frac{4}{15}\)

a= \(\frac43-\frac{4}{15}\) = \(\frac{16}{15}\)

Gọi số cần tìm là A, theo bài ra ta có:

9000 + A = 41 x A

(41-1) x A = 9000

40 x A = 9000

A = 9000: 40

A = 225

Vậy số cần tìm là 225

Gọi số tự nhiên có ba chữ số là A. Theo bài ra ta có:

\(\overline{A12}\) - A = 53769

100 x A +12 - A = 53769

99 x A = 53769 - 12

99 x A = 53757

A = \(\frac{53757}{99}\)

Vậy không tồn tại số cần tìm.