x³+y³=28

Tam giác $ABC$ cân tại $A$: $AB=AC$.

• Đường trung tuyến $AM$ trong tam giác cân cũng là đường cao và đường phân giác, do đó: $$AM\perp BC.$$
• $I$ là trung điểm của $AC$, và $I$$MK$ (theo giả thiết).
• Trong $AMCK$:
  • $I$ là trung điểm của $AC$ và $MK$, suy ra $AC\parallel MK$.
  • $AM\parallel CK$ (vì $AC\parallel MK$ và hai đoạn này lần lượt nối các điểm tương ứng).

• =>$AMCK$ là hình bình hành.

• Ta đã có $AM\perp BC$. Vì AM∥CK,nên
   AM⊥CK.
• Trong hình bình hành $AMCK$, nếu một góc vuông thì đó là hình chữ nhật.

• => $AMCK$ là hình chữ nhật.

   

a) x²+25-10x= (x+5)²

b)-8y³+x³=(-2y+x)(4y²-2xy+x²)