MN = √(a^2/2 - 2b^2/2) hoặc đơn giản là 
MN = √((a^2 - 4b^2)/2)

a) Tính AD và DB:

- Vì AC = 12cm và BC = 6cm, nên tam giác ABC là tam giác cân tại A và cũng là tam giác 2:1 tại C.
- Góc C được phân giác bởi đường thẳng CD, nên CD là đường trung bình của tam giác ABC.
- Do đó, AD = 2/3.AC = 2/3.(12) = 8cm
- Và DB = 1/3.AC = 1/3.(12) = 4cm

b) Tìm BE:

- Đường thẳng CD vuông góc với đường thẳng AB tại C, nên CD là đường cao của tam giác ABC.
- Tam giác AEC là tam giác vuông tại E, với AE = AC + CE = 12 + CD.
- Vì CD là đường trung bình của tam giác ABC, nên CD = 1/2.BC = 1/2.(6) = 3cm.
- Do đó, AE = 12 + 3 = 15cm.
- Áp dụng định lý Pythagora cho tam giác AEC, ta có:
BE^2 = AE^2 - CE^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81
BE = √81 = 9cm

Vậy, AD = 8cm, DB = 4cm và BE = 9cm.