Đổi 30 phút = 

Gọi vận tốc lúc về của người đó là x (x>0) (km/h)

Vận tốc lúc đi của người đó là: x+10 (km/h)

Thời gian người đo lúc về: (h)

Thời gian người đó lúc về:  (h)

Theo bài ra ta có: theo bài ra ta có:

⇔ x(x−30)+40(x−30)= 0

⇔(x−30)(x-40)= 0

⇔ x=30 (t/m)

hoặc x=−40 (loại)

Vậy vận tốc lúc về là 3 0km/h

1) sin35⁰ = cos(90⁰ - 35⁰) = cos55⁰

Vậy sin35⁰ = cos55⁰

tan35⁰ = cot(90⁰ - 35⁰) = cot55⁰

Vậy tan35⁰ = cot55⁰

2) ∆ABC vuông tại A 

⇒ AB = BC.cosB

= 20.cos36⁰

≈ 16,18 (cm)

Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

                  $\text{tanBAC}=\frac{\text{BC}}{\text{AB}}=\frac{\text{2}}{\text{2,5}}=\text{0,8}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \widehat{BAC}\approx {\text{38,7}}^{\text{0}}$

Ta có:  $\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}={\text{38,7}}^{\text{0}}+{\text{20}}^{\text{0}}={\text{58,7}}^{\text{0}}$ 

Xét ∆ABD vuông tại B, ta có:    

                 $\text{tanBAD}=\frac{\text{BD}}{\text{AB}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{BD}=\text{AB.tanBAD}={\text{2,5.tan58,7}}^{\text{0}}\approx \text{4,1m}$ 

         $\Rightarrow \text{CD}=\text{BD}-\text{BC}=\text{4,1}-\text{2}=\text{2,1m}$

$\text{Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1m}$

a) x+6/x+5+3/2=2.2(x+5)  

    ĐKXD: x khác -5

    2(x+6)/2(x+5)+3(x+5)/2(x+5)=4x+20

    2x+12+3x+15=4x+20

    x=-7(thỏa mãn đkxd)

Vậy phương trình có nghiệm x=-7

b) Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}x+3y=-2\\ 5x+8y=11.\end{array}$​
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ phương trình sau:

$\{\begin{array}{c}5x+15y=-10\\ 5x+8y=11.\end{array}$

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình: 7y = –21 (1)

Giải phương trình (1):

7y = –21

y = –3.

Thay y = –3 vào phương trình x + 3y = –2, ta được: x + 3.(–3) = –2. (2)

Giải phương trình (2):

x + 3.(–3) = –2

 x – 9 = –2

              x = 7.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (7; –3).

a) t>-5

b) x lớn hơn hoặc bằng 16

c) mức lương tối thiểu trong một giờ phải lớn hơn hoặc bằng 20000

d) y>0