Ta có $\left(p-1\right)p\left(p+1\right)⋮3$   mà (p, 3) = 1 nên

           $\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3$                    (1)

 p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẽ, p – 1 và p + 1 là hai số chẳn liên tiếp , có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (p – 1)(p + 1) chia hết cho 2 nguyên tố cùng nhau là 3 và 8

Vậy (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.

a. Nguyên nhân bùng nổ

*Khái niệm quý tộc mới: Tầng lớp quý tộc mới được tạo nên bởi số đông địa chủ chuyển sang kinh doanh theo lối tư bản.

* Nguyên nhân: Do mâu thuẫn gay gắt giữa hai phe đối lập: một bên là quý tộc phong kiến phản động, một bên là quý tộc mới, tư sản, nông dân và các tầng lớp lao động thành thị.

a) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 15. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

A = {x ∈ $N$| x là số lẻ và x ≤ 15}.

b) Các phần tử của tập hợp B là các số tự nhiên chia hết cho 5. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

B = {x ∈ $N$| x chia hết cho 5}.

c) Xét bất phương trình 2x + 5 > 0

⇔ 2x > -5

$\iff x>-\frac{5}{2}$

Khi đó tập hợp C gồm các số thực x thỏa mãn $x>-\frac{5}{2}$.

Ta viết C = $x\in R|x>-\frac{5}{2}$.

a) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 15. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

A = {x ∈ $N$| x là số lẻ và x ≤ 15}.

b) Các phần tử của tập hợp B là các số tự nhiên chia hết cho 5. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

B = {x ∈ $N$| x chia hết cho 5}.

c) Xét bất phương trình 2x + 5 > 0

⇔ 2x > -5

$\iff x>-\frac{5}{2}$

Khi đó tập hợp C gồm các số thực x thỏa mãn $x>-\frac{5}{2}$.

Ta viết C = $x\in R|x>-\frac{5}{2}$.

1,5:0,2-1,5:0,5+1,5:0,25+1,25

=1,5:(0,2-0,5+1,5+0,25)+1,5

=1,5:2,7+1,5

=2.05

* Vẽ biểu đồ

BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN CƠ CẤU GDP CỦA THẾ GIỚI NĂM 2010 VÀ NĂM 2019

* Nhận xét và giải thích

- Nhận xét

+ Ngành nông, lâm, thủy sản chiếm tỉ trọng thấp nhất (4,0%-2019) nhưng có xu hướng tăng lên (tăng 0,2%).

+ Ngành công nghiệp, xây dựng chiếm tỉ trọng khá cao (26,7%-2019) nhưng có xu hướng giảm (giảm 1%).

+ Ngành dịch vụ chiếm tỉ trọng cao nhất (64,9%) và có xu hướng tăng lên (1,5%).

+ Tỉ trọng thuế sản phẩm trừ trợ cấp sản phẩm giảm và giảm 0,7%.

- Giải thích: Sự tăng, giảm tỉ trọng của các ngành phù hợp với xu hướng đẩy nhanh tốc độ công nghiệp hóa, hiện đại hóa và sự phát triển mạnh mẽ ở các nước trên thế giới.

Cơ cấu dân số theo giới tính của châu Âu có tỉ lệ nữ cao hơn nam và đang có sự thay đổi