Trang cá nhân - Nguyễn Hải Phong

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng các bạn đã ghé thăm nhà của mình !

(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Nguyễn Hải Phong

đã trả lời một câu hỏi của Nguyễn Hưng Phát

2023-03-10 18:28:11

Do x, y là số nguyên dương nên 40x < 41x; 41 $\leq 41 y$ , khi đó ta có:

( x + y )4 = 40x + 41 < 41x + 41y = 41( x + y )

Suy ra ( x + y )4 < 41( x + y )

$\Leftrightarrow (x + y)^{3} < 41 < 64 = 4^{3}$

$\Rightarrow x + y < 4$ ( 1 )

Ta thấy x là số nguyên dương nên $40 x + 41 \geq 40 \times 1 + 41 = 81$

$\Rightarrow (x + y)^{4} \geq 81$

$\Rightarrow x + y \geq 3$ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra $3 \leq x + y < 4$

Mà $(x + y \in N^{*}) \Rightarrow x + y = 3$

Suy ra ( x ; y ) = (1; 2 ) ; ( 2 ; 1 ) ( do x, y là số nguyên dương )

Thử lại chỉ có x = 1 ; y = 2 thỏa mãn

Vậy x = 1 ; y = 2

Cbht