Áp dụng BĐT cô si với ba số không âm ta có :

$\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{8}\ge 3\sqrt[3]{3\frac{1}{64}}=\frac{3}{4}$

=> $\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}-\frac{x+1}{4}$ (1)

Dấu '' = '' xảy ra khi x = 1 

CM tương tự ra có " $\frac{1}{{\left(y+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}-\frac{y+1}{4}$(2) ; $\frac{1}{{\left(z+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}-\frac{z+1}{4}$ (3)

Dấu ''= '' xảy ra khi y = 1 ; z = 1 

Từ (1) (2) và (3) => $\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}+\frac{1}{{\left(y+1\right)}^2}+\frac{1}{{\left(z+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}\cdot 3-\frac{x+y+z+3}{4}$$\ge \frac{9}{4}-\frac{3\sqrt[3]{3xyz}+3}{4}=\frac{9}{4}-\frac{6}{4}=\frac{3}{4}$

BĐT được chứng minh 

Dấu '' = '' của bất đẳng thức xảy ra khi x =y =z = 1

:()

1. Every Monday, Sally (drive) _drives_____her kids to football practice.

2. Shhhhh! Be quiet! John (sleep) __sleeping____

3. Don’t forget to take your umbrella. It (rain) __will rain ____

4. I hate living in Seattle because it (rain, always) _always rains___

5. I’m sorry I can’t hear what you (say) __say____ because everybody (talk)

6. Jane (go) __goes____ to bed at 10 o’clock on weekdays.

7. Our train (leave) _leave_____ at 9.25

8. The bus sometimes (arrive) _arrives_____ in the morning.

9. Archie (not use) _isn't using _____ his computer at the moment.

10. They ( play)__play_______ in the afternoon.

gọi số có 2 chữ số đó là ab(có gạch ngang trên đầu) 
khi thêm số 0 vào giữa thì số đó trở thành: 
a0b 
Theo bài ra: 
a0b=7ab 
<=>100a+b=70a+7b 
<=>30a=6b 
Ta có khi a=2 =>b=10 không thỏa mãn vì b là 1 số có 1 chữ số 
khi a>2 =>càng không thỏa mãn 
Xét a=1=>b=5 thỏa mãn điều kiện của bài 
vậy số ab là 15

Đáp án:

Gọi cạnh góc vuông nhỏ là $a\left(cm\right)$

=> Cạnh lớn là $3a\left(cm\right)$

Ta có : 

$\frac{a.3a}{2}=24$

$\Rightarrow a^2.3=48$

$\Rightarrow a^2=16$

$\Rightarrow a=4$

=> Cạnh lớn hơn là $4.3=12$ 

Áp dụng định lí Py-ta-go 

=> Cạnh huyền $=\sqrt{4^2+{12}^2}=\sqrt{160}$ cm

Vận tốc khi về là:

35 . 6 : 5= 42 (km/ h )

30phuts = 0,5 h

Gọi thời gian đi là x (h ) ( x > 0,5 )

=> Thời gian về là x - 0,5 ( h )

Ta có PT:

35x= 42 ( x- 0,5 )

<=> 35x = 42x - 21

<=> 35x - 42x = -21

<=> 7x = 21

<=> x = 3

Vậy quãng đường AB dài là: 3. 35= 105 (km )

diện tích hình chữ nhật là:
  7x5=35
     Đáp số:35