Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{9a+b}{10b}\\ =\dfrac{111...11\left(9a+b\right)}{111...11.10b}\)(có n chữ số 1 trong 111...11)

\(\dfrac{999...99a+111...11b}{111.110b}\\ =\dfrac{999...99a+a+111...11}{111.10b+c}=\dfrac{abbb...bb}{bbb...bc}=\dfrac{a}{c}\)(đpcm)

1.C

2.A

3.C

4.C

5.B

Bạn sửa đáp án giúp mình là \(\left(x^4+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^4-\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\)nhé.

b.\(x^8+3x^4+1\\ \Rightarrow\left[\left(x^4\right)^2+2x^4\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right]-\dfrac{9}{4}+1\\ \Rightarrow\left(x^4+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow\left(x^4+\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)^2\\ \Rightarrow\left(x^4+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^4-\dfrac{3\sqrt{-5}}{2}\right)\)

"Đói cho sạch, rách cho thơm" có ý nghĩa là dù đói, rách, khổ hay gặp nhiều gian nan vất vả cũng phải biết giữ gìn nhân cách, phẩm chất tốt đẹp, sống ngay thẳng và trong sạch

\(20^{3x}=20^{13}:\left(4.5\right)^4\\ \Leftrightarrow20^{3x}=20^{13}:20^4\\ \Leftrightarrow20^{3x}=20^9\\ \Rightarrow3x=9\\ \Rightarrow x=9:3\\ \Rightarrow x=3\)

SSH= \(\dfrac{101-1}{2}+1=51\)

Tổng: \(\dfrac{\left(101+1\right)\cdot51}{2}=2601\)

Ta có: 204=2².3.17

Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 12 và 17

\(a,3\left|2x-4\right|-5=7\\ \Rightarrow3\left|2x-4\right|=12\\ \Rightarrow\left|2x-4\right|=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=4\\2x-4=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy x={4;0}

 \(a,3\left|2x-4\right|-5=7\\ 3\left|2x-4\right|=12\\ \left|2x-4\right|=4\\ \left|2x-4\right|=\left(\pm2\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=2\\2x-4=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x={3;1}