Xét tam giác ABE và tam giác ACF:
-A chung
-AEB = AFC (90)
=> Đồng dạng (gg)
=> AB/AC=AE/AF=BE/CF
=> AB.AF=AC.AE
b) Xét tam giác AFE và tam giác ACB:
- A chung
- AE/AF = AB/AC
=> Đồng dạng (cgc)
 

(trên máy tính không vẽ được)

Gọi quãng đường là x (km)
Thời gian từ thành phố về là x/30
Thời gian từ quê về là x/25
Theo đề bài ta có: x/30 = x/25 - 1/3
X/25-x/30=1/3
30x-25x=250
5x=250
X=50
Suy ra, quãng đường từ quê về thành phố là 50 km

a) 3x = 5+4
3x = 9
x=9/3 = 3
b) (2x*2/6)+(3x-1/6)-(3x/6)
4x+3x-1=3x
7x-1=3x
4x=1
x=1/4

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA:
- \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BHA}\) (vuông góc)
- \(\widehat{BAH}\)\(\) chung
=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

Gọi quãng đường AB là x. \(x\inℕ^∗\)
Thời gian đi là: \(\dfrac{x}{15}\)
Thời gian về là: \(\dfrac{x}{12}\)
Ta có: 
\(\dfrac{x}{15}\)= \(\dfrac{x}{12}\) - 0,75
0,75 = \(\dfrac{x}{12}\) - \(\dfrac{x}{15}\)
0,75 = \(\dfrac{5x}{60}\) - \(\dfrac{4x}{60}\)
0,75 = \(\dfrac{x}{60}\)
\(x\) = 0,75\(\cdot60\)
\(x\) = 45 (km)
Vậy quãng đường AB dài 45 km

a) A = \(\dfrac{3x+15}{x^2+9}\) + \(\dfrac{x-3}{x^2+9}\) - \(\dfrac{2x+6}{x^2+9}\)
    A = \(\dfrac{6}{x^2+9}\)

b) \(\dfrac{6}{x^2+9}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

    \(6\cdot3\) = \(2x^2+18\)
    \(18-18\) = \(2x^2\)
\(x=0\)