Thông số đề bài:

• Công truyền cho vật \(W = 37 , 5 \textrm{ } \text{J}\).
• Độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\).
• Động năng \(E_{độ\text{ng}} = 1 , 5 \times E_{\text{th} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}}}\).
• Gia tốc trọng trường \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\).

Bước 1: Phân tích mối quan hệ giữa động năng và thế năng

• Thế năng của vật tại độ cao \(h\) được tính theo công thức:
  \(E_{\text{th} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}}} = m g h\)
• Động năng của vật được tính theo công thức:
  \(E_{độ\text{ng}} = \frac{1}{2} m v^{2}\)
  Với \(v\) là vận tốc của vật.
• Theo đề bài, ta có:
  \(E_{độ\text{ng}} = 1 , 5 \times E_{\text{th} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}}}\)
  Thay vào các công thức, ta có:
  \(\frac{1}{2} m v^{2} = 1 , 5 \times m g h\)
  Rút gọn \(m\) (không bằng 0):
  \(\frac{1}{2} v^{2} = 1 , 5 \times g h\)
  Thay giá trị \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\) và \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\):
  \(\frac{1}{2} v^{2} = 1 , 5 \times 10 \times 3 = 45\) \(v^{2} = 90\) \(v = \sqrt{90} \approx 9 , 49 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Bước 2: Tính khối lượng của vật

• Tổng cơ năng của vật là tổng của động năng và thế năng:
  \(E_{\text{c}o\&\text{nbsp};\text{n} \overset{ }{\text{a}} \text{ng}} = E_{độ\text{ng}} + E_{\text{th} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}}}\)
  Vì công truyền cho vật là \(W = 37 , 5 \textrm{ } \text{J}\), ta có:
  \(E_{\text{c}o\&\text{nbsp};\text{n} \overset{ }{\text{a}} \text{ng}} = 37 , 5 \textrm{ } \text{J}\)
  Ta cũng có:
  \(E_{\text{c}o\&\text{nbsp};\text{n} \overset{ }{\text{a}} \text{ng}} = \frac{1}{2} m v^{2} + m g h\)
  Thay vào giá trị \(v^{2} = 90\) và \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\), \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\), ta có:
  \(37 , 5 = \frac{1}{2} m \times 90 + m \times 10 \times 3\) \(37 , 5 = 45 m + 30 m\) \(37 , 5 = 75 m\) \(m = \frac{37 , 5}{75} = 0 , 5 \textrm{ } \text{kg}\)

Kết quả:

• Khối lượng của vật là \(m = 0 , 5 \textrm{ } \text{kg}\).
• Vận tốc của vật ở độ cao 3 m là \(v \approx 9 , 49 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\).

Thông số đề bài:

• Khối lượng xe \(m = 2 \textrm{ } \text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n} = 2000 \textrm{ } \text{kg}\).
• Thời gian tăng tốc \(t = 15 \textrm{ } \text{gi} \hat{\text{a}} \text{y}\).
• Tốc độ cuối cùng \(v = 21 , 6 \textrm{ } \text{km}/\text{h} = 6 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\).
• Gia tốc trọng trường \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\).

a. Ma sát giữa bánh xe và đường không đáng kể:

1. Tính lực kéo của động cơ:

• Đầu tiên, ta sử dụng công thức liên quan đến gia tốc trong chuyển động thẳng đều tăng:
  \(v = u + a t\)
  với \(u = 0\) (tốc độ ban đầu), ta có:
  \(6 = 0 + a \times 15\) \(a = \frac{6}{15} = 0 , 4 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Lực kéo của động cơ (lực tổng hợp tác dụng vào xe) được tính theo công thức:
  \(F = m a\) \(F = 2000 \times 0 , 4 = 800 \textrm{ } \text{N}\)

2. Tính công của động cơ:

• Công của động cơ được tính bằng:
  \(W = F \times d\)
  Trong đó, \(d\) là quãng đường mà xe đi được. Ta sử dụng công thức:
  \(d = \frac{1}{2} a t^{2}\) \(d = \frac{1}{2} \times 0 , 4 \times 15^{2} = \frac{1}{2} \times 0 , 4 \times 225 = 45 \textrm{ } \text{m}\)
  Vậy công của động cơ là:
  \(W = 800 \times 45 = 36.000 \textrm{ } \text{J}\)

3. Tính công suất của động cơ:

• Công suất là công thực hiện trong một đơn vị thời gian:
  \(P = \frac{W}{t}\) \(P = \frac{36.000}{15} = 2400 \textrm{ } \text{W} = 2 , 4 \textrm{ } \text{kW}\)

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05:

Trong trường hợp này, ngoài lực kéo của động cơ, còn có lực ma sát tác dụng lên xe.

1. Tính lực ma sát:

• Lực ma sát được tính theo công thức:
  \(F_{\text{ma}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{t}} = \mu \times N\)
  Trong đó, \(\mu = 0 , 05\) là hệ số ma sát và \(N = m g\) là lực vuông góc với mặt đường (lực trọng trường):
  \(Fmasat=0,05\times2000\times10=1000\textrm{ }\text{N}\)

2. Tính lực kéo của động cơ:

• Lực kéo của động cơ phải thắng cả lực ma sát, do đó lực kéo của động cơ là:
  \(F_{\text{k}\overset{ˊ}{\text{e}}\text{o}}=Fmasat+F=1000+800=1800\textrm{ }\text{N}\)

3. Tính công của động cơ:

• Công của động cơ trong trường hợp này vẫn tính như phần trước, vì quãng đường không thay đổi:
  \(W = 800 \times 45 = 36.000 \textrm{ } \text{J}\)

4. Tính công suất của động cơ:

• Công suất không thay đổi do thời gian vẫn là 15 giây:
  \(P = \frac{36.000}{15} = 2400 \textrm{ } \text{W} = 2 , 4 \textrm{ } \text{kW}\)

Kết quả:

• a. Lực kéo: 800 N, Công: 36.000 J, Công suất: 2,4 kW.
• b. Lực kéo: 1800 N, Công: 36.000 J, Công suất: 2,4 kW.

Câu 1

Viết đoạn văn nghị luận văn học (khoảng 200 chữ):

Truyện ngắn Con chim vàng của Nguyễn Quang Sáng là một tác phẩm cảm động, phản ánh sâu sắc hiện thực xã hội bất công và số phận bất hạnh của những đứa trẻ nghèo trong xã hội xưa. Nhân vật trung tâm – cậu bé Bào – là hình ảnh đại diện cho tầng lớp người nghèo bị áp bức, bóc lột tàn nhẫn. Dù chỉ mới mười hai tuổi, Bào đã phải đi ở đợ, chịu những trận đòn roi và lời mắng nhiếc cay nghiệt chỉ vì không bắt được một con chim cho cậu chủ nhỏ. Đỉnh điểm của bi kịch là khi Bào ngã từ trên cây xuống, máu đầm đìa mà vẫn cố vươn tay tìm sự cứu giúp – nhưng thứ được mẹ thằng Quyên cứu lại chỉ là xác con chim. Chi tiết ấy như một cú đánh mạnh vào cảm xúc người đọc, tố cáo sự tàn nhẫn, vô cảm và lật đổ thang giá trị đạo đức khi mạng sống con người lại rẻ hơn một con vật. Qua đó, nhà văn không chỉ thể hiện lòng thương xót với những phận người bé nhỏ mà còn lên án một xã hội bất công, nơi trẻ em nghèo không có lấy một cơ hội được sống đúng nghĩa.

Câu 2

Viết bài văn nghị luận xã hội (khoảng 600 chữ):

Tình yêu thương là một trong những giá trị thiêng liêng và cốt lõi nhất tạo nên vẻ đẹp của con người và cuộc sống. Đó là sự đồng cảm, chia sẻ và sẵn sàng giúp đỡ người khác từ trái tim chân thành. Yêu thương khiến con người trở nên gần gũi, tử tế hơn và cuộc đời bớt lạnh lẽo, cô đơn.

Trong cuộc sống, không ai có thể sống tách biệt khỏi cộng đồng. Những lúc vấp ngã, đau khổ, tình yêu thương chính là nơi nương tựa, là ngọn lửa sưởi ấm tâm hồn. Một ánh mắt cảm thông, một bàn tay giúp đỡ đúng lúc có thể cứu lấy một con người đang tuyệt vọng. Chính tình thương khiến xã hội trở nên nhân văn và gắn kết. Những tấm gương như các y bác sĩ ngày đêm tận tụy vì bệnh nhân, hay những người dân thường giúp đỡ đồng bào trong thiên tai, dịch bệnh… đều là biểu hiện sinh động của tình yêu thương giữa người với người.

Tuy nhiên, không phải ai cũng sẵn sàng trao đi yêu thương. Xã hội hiện đại đôi khi khiến con người trở nên thờ ơ, vô cảm. Những hành vi ích kỷ, lạnh lùng trước nỗi đau của người khác là một sự xuống cấp về đạo đức và là điều rất đáng lo ngại. Chúng ta cần hiểu rằng yêu thương không làm con người yếu mềm mà ngược lại, nó làm nên sự mạnh mẽ, cao cả trong tâm hồn. Khi biết yêu thương, con người sẽ sống ý nghĩa hơn, biết trân trọng những giá trị xung quanh và hoàn thiện chính mình.

Bản thân mỗi người hãy học cách yêu thương từ những điều nhỏ bé: một lời hỏi thăm, một hành động tử tế, biết lắng nghe và sẵn sàng giúp đỡ người khác. Tình yêu thương không cần phải là những điều lớn lao mà chỉ cần chân thành là đủ để lan tỏa sự ấm áp trong cuộc sống này.

Tóm lại, tình yêu thương chính là ngọn nguồn của hạnh phúc và nhân văn. Khi con người biết yêu thương, thế giới này sẽ trở nên đẹp hơn, và mỗi chúng ta cũng sẽ trở nên đáng sống hơn. Hãy sống để yêu thương, bởi đó là cách chúng ta làm cho cuộc đời này ý nghĩa và trọn vẹn hơn.

Câu 1
Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích là tự sự.

Tác dụng của ngôi kể:

• Giúp người kể có thể linh hoạt miêu tả hành động, cảm xúc, suy nghĩ của nhiều nhân vật.
• Tạo cái nhìn khách quan hơn, làm nổi bật hoàn cảnh éo le, bất công của nhân vật Bào.
• Gợi sự thương cảm nơi người đọc đối với số phận của những đứa trẻ cùng khổ trong xã hội xưa.

Câu 4
Phân tích chi tiết: “Mắt Bào chập chờn thấy bàn tay mẹ thằng Quyên thò xuống. Tay Bào với tới, với mãi, với mãi nhưng cũng chẳng với được ai.”

• Chi tiết này mang ý nghĩa bi kịch và cảm động, thể hiện rõ nỗi đau về thể xác và tinh thần của Bào.
• Hành động “với tới, với mãi” tượng trưng cho khát khao được cứu giúp, được yêu thương, nhưng cuối cùng Bào chỉ nhận lại sự thờ ơ, lạnh lùng và vô cảm – khi người phụ nữ kia không đỡ cậu mà chỉ lo nâng xác chim.
• Đây là hình ảnh ẩn dụ cho sự bất công và phũ phàng của xã hội, khi giá trị của một con chim còn được coi trọng hơn tính mạng của một đứa bé ở đợ.

Câu 5 (1.0 điểm):
Nhận xét về nhân vật Bào:

• Bào là một cậu bé nghèo khổ, chịu nhiều áp bức, bị bóc lột tàn nhẫn.
• Dù còn nhỏ, Bào vẫn nhẫn nhịn, cố gắng làm mọi cách để vừa làm hài lòng người khác, vừa tránh đòn roi.
• Cậu bé có nội tâm dằn vặt, sợ hãi nhưng vẫn mang trong mình niềm hy vọng – một khát khao được công nhận, được sống tử tế.

Thông điệp của tác giả:
Qua nhân vật Bào, tác giả Nguyễn Quang Sáng thể hiện sự xót thương, đồng cảm sâu sắc với những thân phận trẻ em nghèo khổ, đồng thời lên án xã hội bất công, phân biệt giàu nghèo, và phê phán sự vô cảm, ích kỷ của tầng lớp chủ nhà đối với người ở

Câu 1:

Mark Twain đã nói: “Hai mươi năm sau bạn sẽ hối hận vì những gì bạn đã không làm, hơn là những gì bạn đã làm. Vậy nên hãy tháo dây, nhổ neo và ra khỏi bến đỗ an toàn.” Nhận định này chứa đựng một thông điệp mạnh mẽ về việc sống trọn vẹn và không để bản thân bị giam cầm trong sự an toàn và trì trệ. Trong cuộc sống, đôi khi chúng ta quá chú trọng đến sự ổn định, sợ hãi khi phải bước ra khỏi vùng an toàn và thử thách chính mình. Tuy nhiên, chính những bước đi mạo hiểm, những quyết định dám vượt ra ngoài sự an toàn đó lại là chìa khóa giúp chúng ta trưởng thành và khám phá những chân trời mới. Nếu luôn sống trong cái bóng của sự an toàn, chúng ta sẽ bỏ lỡ nhiều cơ hội quý giá, sẽ chẳng bao giờ biết mình có thể làm được những gì. Mỗi sai lầm và thử thách đều là bài học quý giá giúp chúng ta trưởng thành. Chính vì vậy, thay vì hối hận vì những điều chưa làm, hãy dũng cảm bước ra khỏi bến đỗ an toàn và trải nghiệm cuộc sống một cách đầy đủ nhất.

Câu 2:

Phân tích nhân vật người mẹ trong đoạn trích

Nhân vật người mẹ trong đoạn trích "Trở về" của Thạch Lam là một hình ảnh đầy cảm động và sâu sắc, thể hiện tình yêu thương, sự hy sinh vô bờ bến và sự tần tảo của người mẹ trong cuộc sống. Tuy sống trong hoàn cảnh nghèo khó, nhưng bà luôn chăm sóc con cái, dù đã già yếu, bà vẫn không ngừng lo lắng cho Tâm. Dù có con trai xa nhà nhiều năm, bà vẫn nhớ thương và lo lắng cho con, qua những câu hỏi nhẹ nhàng nhưng đầy tình cảm về sức khỏe của Tâm, về cuộc sống của anh.

Hình ảnh người mẹ được miêu tả qua những chi tiết giản dị nhưng xúc động: bà cụ vẫn mặc bộ áo cũ, nhà cửa cũ kỹ, cuộc sống tằn tiện nhưng luôn đong đầy tình thương. Mặc dù Tâm đã trưởng thành và có cuộc sống riêng, bà vẫn dành cho con những quan tâm, sự săn sóc đầy ân cần. Bà không nỡ làm phiền con, chỉ lặng lẽ quan sát con, nghe con kể chuyện mà không hề ép buộc hay yêu cầu gì thêm.

Tuy nhiên, tình cảm của người mẹ không được Tâm trân trọng. Tâm coi mẹ như một điều hiển nhiên trong cuộc sống, không để tâm đến những khó khăn mà mẹ phải gánh chịu. Khi về nhà, Tâm chỉ lo ngại công việc và gia đình riêng, không hỏi han mẹ nhiều, thậm chí còn vội vã ra đi. Bà mẹ nhận lại từ con chỉ là những tờ giấy bạc và lời an ủi qua loa, nhưng bà vẫn vui vẻ nhận, bởi tình yêu thương của mẹ là vô điều kiện.

Câu chuyện khắc họa một cách sâu sắc sự hy sinh, tình yêu thương vô bờ bến của người mẹ trong xã hội cũ. Bà là hiện thân của một lớp người phụ nữ hiền lành, tần tảo, luôn chịu đựng khổ cực để lo cho con cái, nhưng đôi khi lại bị con cái thờ ơ, lãng quên. Đây là một tác phẩm xúc động, nhắc nhở chúng ta về lòng hiếu thảo và sự biết ơn đối với những người đã nuôi dưỡng, chăm sóc chúng ta.

Câu 1:

Mark Twain đã nói: “Hai mươi năm sau bạn sẽ hối hận vì những gì bạn đã không làm, hơn là những gì bạn đã làm. Vậy nên hãy tháo dây, nhổ neo và ra khỏi bến đỗ an toàn.” Nhận định này chứa đựng một thông điệp mạnh mẽ về việc sống trọn vẹn và không để bản thân bị giam cầm trong sự an toàn và trì trệ. Trong cuộc sống, đôi khi chúng ta quá chú trọng đến sự ổn định, sợ hãi khi phải bước ra khỏi vùng an toàn và thử thách chính mình. Tuy nhiên, chính những bước đi mạo hiểm, những quyết định dám vượt ra ngoài sự an toàn đó lại là chìa khóa giúp chúng ta trưởng thành và khám phá những chân trời mới. Nếu luôn sống trong cái bóng của sự an toàn, chúng ta sẽ bỏ lỡ nhiều cơ hội quý giá, sẽ chẳng bao giờ biết mình có thể làm được những gì. Mỗi sai lầm và thử thách đều là bài học quý giá giúp chúng ta trưởng thành. Chính vì vậy, thay vì hối hận vì những điều chưa làm, hãy dũng cảm bước ra khỏi bến đỗ an toàn và trải nghiệm cuộc sống một cách đầy đủ nhất.

Câu 2:

Phân tích nhân vật người mẹ trong đoạn trích

Nhân vật người mẹ trong đoạn trích "Trở về" của Thạch Lam là một hình ảnh đầy cảm động và sâu sắc, thể hiện tình yêu thương, sự hy sinh vô bờ bến và sự tần tảo của người mẹ trong cuộc sống. Tuy sống trong hoàn cảnh nghèo khó, nhưng bà luôn chăm sóc con cái, dù đã già yếu, bà vẫn không ngừng lo lắng cho Tâm. Dù có con trai xa nhà nhiều năm, bà vẫn nhớ thương và lo lắng cho con, qua những câu hỏi nhẹ nhàng nhưng đầy tình cảm về sức khỏe của Tâm, về cuộc sống của anh.

Hình ảnh người mẹ được miêu tả qua những chi tiết giản dị nhưng xúc động: bà cụ vẫn mặc bộ áo cũ, nhà cửa cũ kỹ, cuộc sống tằn tiện nhưng luôn đong đầy tình thương. Mặc dù Tâm đã trưởng thành và có cuộc sống riêng, bà vẫn dành cho con những quan tâm, sự săn sóc đầy ân cần. Bà không nỡ làm phiền con, chỉ lặng lẽ quan sát con, nghe con kể chuyện mà không hề ép buộc hay yêu cầu gì thêm.

Tuy nhiên, tình cảm của người mẹ không được Tâm trân trọng. Tâm coi mẹ như một điều hiển nhiên trong cuộc sống, không để tâm đến những khó khăn mà mẹ phải gánh chịu. Khi về nhà, Tâm chỉ lo ngại công việc và gia đình riêng, không hỏi han mẹ nhiều, thậm chí còn vội vã ra đi. Bà mẹ nhận lại từ con chỉ là những tờ giấy bạc và lời an ủi qua loa, nhưng bà vẫn vui vẻ nhận, bởi tình yêu thương của mẹ là vô điều kiện.

Câu chuyện khắc họa một cách sâu sắc sự hy sinh, tình yêu thương vô bờ bến của người mẹ trong xã hội cũ. Bà là hiện thân của một lớp người phụ nữ hiền lành, tần tảo, luôn chịu đựng khổ cực để lo cho con cái, nhưng đôi khi lại bị con cái thờ ơ, lãng quên. Đây là một tác phẩm xúc động, nhắc nhở chúng ta về lòng hiếu thảo và sự biết ơn đối với những người đã nuôi dưỡng, chăm sóc chúng ta.