là ko thức

3125

n là bội của 91 hoặc n=0 hoặc n=-2

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\), ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu số và giá trị lớn nhất của tử số.

Ta có: \(\mid x + 1 \mid \geq 0\) với mọi \(x\).

Khi đó:

• \(3 \mid x + 1 \mid \geq 0\)
• \(- 3 \mid x + 1 \mid \leq 0\)
• \(7 - 3 \mid x + 1 \mid \leq 7\)

Vậy, tử số lớn nhất khi \(\mid x + 1 \mid = 0\), tức là \(x = - 1\).

Khi \(x = - 1\), ta có:

• Tử số: \(7 - 3 \mid \left(\right. - 1 \left.\right) + 1 \mid = 7 - 3 \left(\right. 0 \left.\right) = 7\)
• Mẫu số: \(2 \mid \left(\right. - 1 \left.\right) + 1 \mid + 5 = 2 \left(\right. 0 \left.\right) + 5 = 5\)

Do đó, \(A = \frac{7}{5}\)

Ta cần chứng minh \(A = \frac{7 - 3 \mid x + 1 \mid}{2 \mid x + 1 \mid + 5} \leq \frac{7}{5}\) với mọi \(x\).

\(\frac{7 - 3 \mid x + 1 \mid}{2 \mid x + 1 \mid + 5} \leq \frac{7}{5}\)

\(5 \left(\right. 7 - 3 \mid x + 1 \mid \left.\right) \leq 7 \left(\right. 2 \mid x + 1 \mid + 5 \left.\right)\)

\(35 - 15 \mid x + 1 \mid \leq 14 \mid x + 1 \mid + 35\)

\(0 \leq 29 \mid x + 1 \mid\)

Bất đẳng thức này luôn đúng vì \(\mid x + 1 \mid \geq 0\).

Vậy, giá trị lớn nhất của \(A\) là \(\frac{7}{5}\) khi \(x = - 1\).

Kết luận: GTLN của biểu thức \(A\) là \(\frac{7}{5}\) và đạt được khi \(x = - 1\).

ko bt

câu 6 sai đề hả

vì (x+10);(x+11) là 2 stn liên tiếp

suy ra tích của chúng luôn chia hết cho 2(xét tính chẵn lẻ của x)

suy ra (x+10)x(x+11) luôn chia hết cho 2

Gọi stn đó là abc (a khác 0; a ,b,c là các chữ số)

Suy ra 10.ab +c chia hết cho ab

Suy ra c chia hết cho ab

Mà ab là số có 2 chữ số( vì a, khác 0 ) và c là số có 1 chữ số

Suy ra c=0

Suy số đó có dạng ab0=100a+10b chia hết cho 10a

Suy ra 10b chia hết cho 10 a

Suy ra b:a

Tương tự 100a+10b chia hết cho 10b

Suy ra 10a:b

Suy ra hoặc b=a,hoặc b=2a,hoặc b=5a,hoặc b=10a

Mà b là số tự nhiên có 1 chữ số , b khác 0

Suy ra hoặc b=a,hoặc b=2a,hoặc b=5a

Mà 3 số đó khác nhau suy ra b khác a

Suy ra số đó là 120;150;240;360

Gọi stn đó là abc (a khác 0; a ,b,c là các chữ số)

Suy ra 10.ab +c chia hết cho ab

Suy ra c chia hết cho ab

Mà ab là số có 2 chữ số( vì a, khác 0 ) và c là số có 1 chữ số

Suy ra c=0

Suy số đó có dạng ab0=100a+10b chia hết cho 10a

Suy ra 10b chia hết cho 10 a

Suy ra b:a

Tương tự 100a+10b chia hết cho 10b

Suy ra 10a:b

Suy ra hoặc b=a,hoặc b=2a,hoặc b=5a,hoặc b=10a

Mà b là số tự nhiên có 1 chữ số , b khác 0

Suy ra hoặc b=a,hoặc b=2a,hoặc b=5a

Suy ra số đó là 110;120;150;220;240;330;360;440;480;550;660;770;880;990

=48*25+48*41+48*34

=48*(25+41+34)

=48*100=4800