a) Xét Δ ABD = Δ EBD có:

BD: chung

góc BAD = góc BED (Δ ABC vuông tại A ; DE vuông góc với BC)

góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác góc ABC)

=> Δ ABD = Δ EBD(cạnh huyền - góc nhọn)

b) Đề bài thiếu dữ kiện để làm bài vì không có điểm F

Gọi điểm đặt loa là E

Ta có dù đặt loa ở đâu thì vẫn có 1 tam giác vuông

Nối C với E , ta có tam giác CEA vuông tại A

=> CE > CA vì trong tam giác vuông thì đường xiên luôn lớn hơn đường vuông góc

Mà AC = 550m(gt) => CE > 550m

Có bán kính để nghe rõ tiếng loa là 550m => khoảng cách giữa 2 điểm C và E  > 550m

Vậy dù đặt một loa truyền thanh tại một điểm bất kì nằm giữa A và B thì tại C không thể nghe tiếng loa

Gọi x (giờ) là thời gian 15 người làm xong cánh đồng (x > 0)

Theo bài ra , ta có:

Cụng một cánh đồng , năng suất mỗi người như nhau thì số người và thời gian làm cỏ cánh đồng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch => 10 . 9 = 15 . x => 90 = 15 . x => x = 6(t/m)

Vậy 15 người cần 6 giờ thì làm xong cỏ cánh đồng trên

Ta có : x - y - z = 0 => x = z + y 

                                    y = x - z 

                                   -z = y - x

=> B = (1 - z/x) . (1 - x/y) . (1 + y/z) = (x - z/x) . (y - x/y) . (z + y/z) = y/x . -z/y . x/z = -1

Vậy giá trị của biểu thức B = -1

a) Tại x = -6 => 3x + 5 = 3 . (-6) + 5 = -18 + 5 = -13

Vậy tại x = -6 thì giá trị của biểu thức trên là -13

b) Tại m = -2 và n = -1 => 2m² - 3n + 7 = 2 . (-2)² - 3 . (-1) + 7 =  2 . 4 - 3 . (-1)  + 7 = 8 - (-3) + 7 = 11 + 7 = 18

Vậy tại m = -2 và n = -1 thì giá trị của biểu thức trên là 18

a) Ta có k = xy = -10 . (-2) = 20

Vậy k = 20

b) ta có x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k

=> y = 20/x

Khi x = 4 => y = 20/4 = 5

Khi x = -2 =>y = 20/-2 = -10

Vậy khi x = 4 thì y = 5

       khi x = -2 thì y = -10

Gọi số giấy ba chi đội 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là: x, y, z (kg) (x, y, z > 0)

Có số giấy vụn cả ba chi đội thu được là: 120 

=> x + y + z = 120

Biết số giấy vụn mỗi chi đội thu được tỉ lệ với 7; 8; 9

=> x/7 = y/8 = z/9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

x/7 = y/8 = z/9 = x+y+z/7+8+9 = 120/24 = 5 => x = 5.7 = 35

                                                                           y = 5.8 = 40

                                                                           z = 5.9 = 45

Vậy số giấy vụn chi đội 7A thu được : 35kg

        _______________7B _______ : 40kg

        _______________7C _______ : 45kg

a) Ta có: x/5 = -3/15 => x = -3.5/15 => x = -1

Vậy x = -1

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

x/17 = y/12 = x-y/17-12  = 10/5 = 2 => x = 2.17 = 34

                                                             y = 2.12 = 24

Vậy x = 34 ; y = 24