Nguyễn Thủy Vy
Giới thiệu về bản thân
Từ
x
−
y
−
z
=
0
⇒
{
x
−
z
=
y
y
−
x
=
−
z
z
+
y
=
x
x−y−z=0⇒
⎩
⎨
⎧
x−z=y
y−x=−z
z+y=x
.
B
=
(
1
−
z
x
)
(
1
−
x
y
)
(
1
+
y
z
)
=
x
−
z
z
.
y
−
x
y
.
z
+
y
z
=
y
x
.
−
z
y
.
x
z
=
−
1
B=(1−
x
z
)(1−
y
x
)(1+
z
y
)=
z
x−z
.
y
y−x
.
z
z+y
=
x
y
.
y
−z
.
z
x
=−1
Vậy
B
=
−
1
B=−1.
Gọi vị trí đặt loa là
D
D suy ra
D
D nằm giữa
A
A và
B
B.Trong tam giác vuông
A
D
C
ADC ta có
D
C
DC là cạnh lớn nhất (đối diện với góc lớn nhất) nên
D
C
>
A
C
=
550
DC>AC=550 m. Vậy tại
C
C không thể nghe tiếng loa, do vị trí
C
C đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa.
) Xét
Δ
A
B
D
ΔABD và
Δ
E
B
D
ΔEBD có
B
A
D
^
=
B
E
D
^
=
9
0
∘
BAD
=
BED
=90
∘
(gt)
B
D
BD là cạnh chung.
A
B
D
^
=
E
B
D
^
ABD
=
EBD
(gt).
Suy ra
Δ
A
B
D
=
Δ
E
B
D
ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Chứng minh
D
F
>
D
A
DF>DA mà
D
A
=
D
E
DA=DE.
Từ đó suy ra
D
F
>
D
E
DF>DE.
Ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia làm kế hoạch nhỏ thu nhặt giấy vụn tổng cộng được
120
120 kg giấy vụn. Tính số giấy mỗi chi đội thu được, biết rằng số giấy mỗi chi đội thu được tỉ lệ với
7
;
8
;
9
7;8;9.
Gọi
a
,
b
,
c
a,b,c lần lượt là số kg giấy vụn của 3 chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được
(
0
<
a
,
b
,
c
<
120
)
(0<a,b,c<120) Vì số kg giấy vụn của 3 chi đội tỉ lệ với
7
;
8
;
9
7;8;9 và tổng cộng được
120
120 kg nên ta có
a
7
=
b
8
=
c
9
7
a
=
8
b
=
9
c
và
a
+
b
+
c
=
120
a+b+c=120
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a
7
=
b
8
=
c
9
=
a
+
b
+
c
7
+
8
+
9
=
120
24
=
5
7
a
=
8
b
=
9
c
=
7+8+9
a+b+c
=
24
120
=5
Suy ra
a
=
35
a=35 kg,
b
=
40
b=40 kg,
c
=
45
c=45 kg.
Vậy số kg giấy vụn của ba lớp 7A, 7B, 7C thu nhặt được lần lượt là
35
35 kg;
40
40 kg;
45
45 kg.
a)15x=-3,5. X=-1
B) x=34và y=25
A)=(-6)+5=-13
B) =18
Ta có
x
.
y
=
k
x.y=k hay
k
=
(
−
2
)
.
(
−
10
)
=
20
k=(−2).(−10)=20.
b) Với
x
=
4
x=4 thì
y
=
20
:
4
=
5
y=20:4=5.
Với
x
=
−
2
x=−2 thì
y
=
20
:
(
−
2
)
=
−
10
y=20:(−2)=−10.
) Chứng minh
Δ
B
A
D
=
Δ
B
F
D
ΔBAD=ΔBFD.
b) Chứng minh
Δ
D
E
F
ΔDEF cân.
Hướng dẫn giải:
a) Xét hai tam giác
B
A
D
BAD và
B
F
D
BFD có:
A
B
D
^
=
F
B
D
^
ABD
=
FBD
(vì
B
D
BD là tia phan giác của góc
B
B);
A
B
=
B
F
AB=BF (
Δ
A
B
F
ΔABF cân tại
B
B);
B
D
BD là cạnh chung;
Vậy
Δ
B
A
D
=
Δ
B
F
D
ΔBAD=ΔBFD (c.g.c).
b)
Δ
B
A
D
=
Δ
B
F
D
ΔBAD =Δ BFD suy ra
B
A
D
^
=
B
F
D
^
=
10
0
∘
BAD
=
BFD
=100
∘
(hai góc tương ứng).
Suy ra
D
F
E
^
=
18
0
∘
−
B
F
D
^
=
8
0
∘
DFE
=180
∘
−
BFD
=80
∘
. (1)
Tam giác
A
B
C
ABC cân tại
A
A nên
B
^
=
C
^
=
18
0
∘
−
10
0
∘
2
=
4
0
∘
B
=
C
=
2
180
∘
−100
∘
=40
∘
Suy ra
D
B
E
^
=
2
0
∘
DBE
=20
∘
.
Tương tự, tam giác
B
D
E
BDE cân tại
B
B nên
B
E
D
^
=
18
0
∘
−
2
0
∘
2
=
8
0
∘
BED
=
2
180
∘
−20
∘
=80
∘
2)
Từ (1) và (2) suy ra
Δ
D
E
F
ΔDEF cân tại
D
D.
) Ta có
P
(
x
)
−
Q
(
x
)
=
(
x
3
−
3
x
2
+
x
+
1
)
−
(
2
x
3
−
x
2
+
3
x
−
4
)
P(x)−Q(x)=(x
3
−3x
2
+x+1)−(2x
3
−x
2
+3x−4)
=
x
3
−
3
x
2
+
x
+
1
−
2
x
3
+
x
2
−
3
x
+
4
=x
3
−3x
2
+x+1−2x
3
+x
2
−3x+4
=
−
x
3
−
2
x
2
−
2
x
+
5
=−x
3
−2x
2
−2x+5.
b) Thay
x
=
1
x=1 vào hai đa thức ta có:
P
(
1
)
=
1
3
−
3.
1
2
+
1
+
1
=
0
P(1)= 1
3
−3.1
2
+1+1=0
Q
(
1
)
=
2.
1
3
−
1
2
+
3.1
−
4
=
0
Q(1)= 2.1
3
−1
2
+3.1−4=0
Vậy
x
=
1
x=1 là nghiệm của cả hai đa thức
P
(
x
)
P(x) và
Q
(
x
)
Q(x).
)
x
−
4
=
−
11
2
−4
x
=
2
−11
x
=
(
−
11
)
.
(
−
4
)
2
x=
2
(−11).(−4)
x
=
22
x=22.
b)
15
−
x
x
+
9
=
3
5
x+9
15−x
=
5
3
(
15
−
x
)
.
5
=
(
x
+
9
)
.
3
(15−x).5 =(x+9).3
75
−
5
x
=
3
x
+
27
75−5x =3x+27
8
x
=
48
8x=48
x
=
6
x=6.