a) Xét hai tam giác BADBAD và BFDBFD có:

 

     ABD^=FBD^ 

ABD

 

 

= 

FBD

 

 

(vì BDBD là tia phan giác của góc BB);

 

     AB=BFAB=BF (ΔABFΔABF cân tại BB);

 

     BDBD là cạnh chung;

 

Vậy ΔBAD=ΔBFDΔBAD=ΔBFD (c.g.c).

 

b) ΔBAD =Δ BFDΔBAD =Δ BFD suy ra BAD^=BFD^=100∘ 

BAD

 

 

= 

BFD

 

 

=100 

∘

  (hai góc tương ứng).

 

Suy ra DFE^=180∘−BFD^=80∘ 

DFE

 

 

=180 

∘

 − 

BFD

 

 

=80 

∘

 . (1)

 

Tam giác ABCABC cân tại AA nên B^=C^=180∘−100∘2=40∘ 

B

 

 

= 

C

 

 

= 

2

180 

∘

 −100 

∘

 

​

 =40 

∘

 

 

Suy ra DBE^=20∘ 

DBE

 

 

=20 

∘

 .

 

Tương tự, tam giác BDEBDE cân tại BB nên BED^=180∘−20∘2=80∘ 

BED

 

 

= 

2

180 

∘

 −20 

∘

 

​

 =80 

∘

 . (2)

 

Từ (1) và (2) suy ra ΔDEFΔDEF cân tại DD.

 

 Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

 

22 tháng 12 2022

Câu 14. Cho hình vẽ.

 

 

 

Chứng minh 

Δ

 

𝐴

𝐵

𝐶

=

Δ

𝐷

𝐵

𝐶

Δ ABC=ΔDBC.

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

6

 

Trả lời nhanh câu hỏi này

DT

Đoàn Trần Quỳnh Hương

22 tháng 12 2022

Xét ∆ABC và ∆DBC có: 

 

 

AB = BD 

 

Góc ABC = góc CBD 

 

Góc BAC = góc BDC 

 

=> ∆ABC = ∆DBC

 

 Đúng(2)

S

subjects

22 tháng 12 2022

xét ΔABC và ΔDBC, ta có :

 

góc A = góc D (gt)

 

 

BC là cạnh chung

 

góc ABC = góc DBC

 

=> ΔABC = ΔDBC, (g.c.g)

 

 Đúng(1)

UN

Út Nhỏ Jenny

 

19 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, đường này cắt tia BM tại Da) chứng minh: 

Δ

𝐵

𝑀

𝐶

=

Δ

𝐴

𝑀

𝐷

ΔBMC=ΔAMDb) chứng minh: AB=CD và tam giác ACD canc) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh C là trọng tâm cuả tam giác BDEd) Chứng tỏ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác BDE đi qua Cai giúp mình vs mik tick help...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

 

Trả lời nhanh câu hỏi này

BC

Bảo Châm

 

15 tháng 4 2019

cho 

Δ

𝐴

𝐵

𝐶

ΔABCcân tại a, kẻ đường cao AH. Gọi O là giao điểm của trung trực cạnh AC với AHa, Chứng minh 

Δ

𝐴

𝑂

𝐶

ΔAOClà tam giác cân tại ob, lấy E và F theo thứ tự trên các cạnh AB và AC sao cho AE=CF. Chứng minh 

Δ

𝑂

𝐴

𝐸

=

Δ

𝑂

𝐶

𝐹

ΔOAE=ΔOCFc, chứng minh điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABCd, Chứng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

 

Trả lời nhanh câu hỏi này

SB

Sỹ Bảo Lê

 

27 tháng 12 2023

Bài 17: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC.

 

a, Chứng minh 

Δ

Δ ABM =

Δ

Δ ACM

 

b, Chứng minh AM là phân giác góc BAC và AM vuông góc BC.

 

c, Lấy E bất kì trên đoạn AM. Chứng minh tam giác EBC cân. 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

 

Trả lời nhanh câu hỏi này

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Lời giải:

a.

 

 

Do tam giác 

𝐴

𝐵

𝐶

ABC cân tại 

𝐴

A nên 

𝐴

𝐵

=

𝐴

𝐶

AB=AC

 

Xét tam giác 

𝐴

𝐵

𝑀

ABM và 

𝐴

𝐶

𝑀

ACM có:

 

𝐴

𝐵

=

𝐴

𝐶

AB=AC

 

𝐴

𝑀

AM chung

 

𝐵

𝑀

=

𝐶

𝑀

BM=CM (do 

𝑀

M là trung điểm 

𝐵

𝐶

BC)

 

⇒

△

𝐴

𝐵

𝑀

=

△

𝐴

𝐶

𝑀

⇒△ABM=△ACM (c.c.c)

 

 

b.

 

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra 

𝐵

𝐴

𝑀

^

=

𝐶

𝐴

𝑀

^

BAM

 = 

CAM

 . Mà 

𝐴

𝑀

AM nằm giữa 

𝐴

𝐵

,

𝐴

𝐶

AB,AC nên 

𝐴

𝑀

AM là tia phân giác 

𝐵

𝐴

𝐶

^

BAC

 

 

Cũng từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:

𝐴

𝑀

𝐵

^

=

𝐴

𝑀

𝐶

^

AMB

 = 

AMC

 

 

Mà 

𝐴

𝑀

𝐵

^

+

𝐴

𝑀

𝐶

^

=

𝐵

𝑀

𝐶

^

=

18

0

0

AMB

 + 

AMC

 = 

BMC

 =180 

0

 

 

 

⇒

𝐴

𝑀

𝐵

^

=

18

0

0

:

2

=

9

0

0

⇒ 

AMB

 =180 

0

 :2=90 

0

 

 

⇒

𝐴

𝑀

⊥

𝐵

𝐶

⇒AM⊥BC

 

c.

 

𝐴

𝑀

⊥

𝐵

𝐶

,

𝑀

AM⊥BC,M là trung điểm 

𝐵

𝐶

BC nên 

𝐴

𝑀

AM là đường trung trực của 

𝐵

𝐶

BC

 

⇒

⇒ mọi điểm 

𝐸

∈

𝐴

𝑀

E∈AM đều cách đều 2 đầu mút B,C (theo tính chất đường trung trực)

 

 

⇒

𝐸

𝐵

=

𝐸

𝐶

⇒EB=EC

 

⇒

△

𝐸

𝐵

𝐶

⇒△EBC cân tại 

𝐸

E.

 

 Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Hình vẽ:

 

 

 

 Đúng(2)

DT

Đào Thị Thùy Dương

 

21 tháng 3 2021

cho 

Δ

𝐴

𝐵

𝐶

ΔABCcó góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng mimh:

 

a) 

𝐵

𝐷

=

𝐵

𝐸

;

𝐷

𝐶

⊥

𝐵

𝐸

BD=BE;DC⊥BE 

 

b)

𝐵

𝐷

2

+

𝐶

𝐸

2

=

𝐵

𝐶

2

+

𝐷

𝐸

2

BD 

2

 +CE 

2

 =BC 

2

 +DE 

2

 

 

c)đường thẳng đi qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của BC.

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

 

Trả lời nhanh câu hỏi này

NB

Nguyễn Bảo Ngọc

 

25 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường phân giác của tam giác ABC

 

a) Chứng minh: 

Δ

 

) Chứng minh 

Δ

B

A

D

=

Δ

B

F

D

ΔBAD=ΔBFD.

 

b) Chứng minh 

Δ

D

E

F

ΔDEF cân.

 

Hướng dẫn giải:

a) Xét hai tam giác 

B

A

D

BAD và 

B

F

D

BFD có:

 

     

A

B

D

^

=

F

B

D

^

ABD

 = 

FBD

  (vì 

B

D

BD là tia phan giác của góc 

B

B);

 

     

A

B

=

B

F

AB=BF (

Δ

A

B

F

ΔABF cân tại 

B

B);

 

     

B

D

BD là cạnh chung;

 

Vậy 

Δ

B

A

D

=

Δ

B

F

D

ΔBAD=ΔBFD (c.g.c).

 

b) 

Δ

B

A

D

 

=

Δ

 

B

F

D

ΔBAD =Δ BFD suy ra 

B

A

D

^

=

B

F

D

^

=

10

0

∘

BAD

 = 

BFD

 =100 

∘

  (hai góc tương ứng).

 

Suy ra 

D

F

E

^

=

18

0

∘

−

B

F

D

^

=

8

0

∘

DFE

 =180 

∘

 − 

BFD

 =80 

∘

 . (1)

 

Tam giác 

A

B

C

ABC cân tại 

A

A nên 

B

^

=

C

^

=

18

0

∘

−

10

0

∘

2

=

4

0

∘

B

 = 

C

 = 

2

180 

∘

 −100 

∘

 

​

 =40 

∘Suy ra 

D

B

E

^

=

2

0

∘

DBE

 =20 

∘

 .

 

Tương tự, tam giác 

B

D

E

BDE cân tại 

B

B nên 

B

E

D

^

=

18

0

∘

−

2

0

∘

2

=

8

0

∘

BED

 = 

2

180 

∘

 −20 

∘

 

​

 =80 

∘

 . (2)

 

Từ (1) và (2) suy ra 

Δ

D

E

F

ΔDEF cân tại D

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là 

x

x, 

y

y, 

z

z (máy).

 

Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

 

Nên 

x

.

5

=

y

.

6

=

z

.

8

⇒

x

24

=

y

20

=

z

15

x.5=y.6=z.8⇒ 

24

x

​

 = 

20

y

​

 = 

15

z

​

 .

 

Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 

5

5 máy nên 

y

−

z

=

5

y−z=5.

 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 

x

24

=

y

20

=

z

15

=

y

−

z

20

−

15

=

5

5

=

1

24

x

​

 = 

20

y

​

 = 

15

z

​

 = 

20−15

y−z

​

 = 

5

5

​

 =1

 

Suy ra 

x

=

24

x=24; 

y

=

20

y=20; 

z

=

15

z=15.

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là 

x

x, 

y

y, 

z

z (máy).

 

Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

 

Nên 

x

.

5

=

y

.

6

=

z

.

8

⇒

x

24

=

y

20

=

z

15

x.5=y.6=z.8⇒ 

24

x

​

 = 

20

y

​

 = 

15

z

​

 .

 

Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 

5

5 máy nên 

y

−

z

=

5

y−z=5.

 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 

x

24

=

y

20

=

z

15

=

y

−

z

20

−

15

=

5

5

=

1

24

x

​

 = 

20

y

​

 = 

15

z

​

 = 

20−15

y−z

​

 = 

5

5

​

 =1

 

Suy ra 

x

=

24

x=24; 

y

=

20

y=20; 

z

=

15

z=15.

P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5

 

b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có : 

 

P(1) = 13 - 3.12 + 1 + 1 = 0  

 

Q(1) = 2.13 - 12 + 3.1 - 4 = 0

 

Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

 

                   

P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5

 

b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có : 

 

P(1) = 13 - 3.12 + 1 + 1 = 0  

 

Q(1) = 2.13 - 12 + 3.1 - 4 = 0

 

Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

 

                   

P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5

 

b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có : 

 

P(1) = 13 - 3.12 + 1 + 1 = 0  

 

Q(1) = 2.13 - 12 + 3.1 - 4 = 0

 

Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

 

                   

P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5

 

b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có : 

 

P(1) = 13 - 3.12 + 1 + 1 = 0  

 

Q(1) = 2.13 - 12 + 3.1 - 4 = 0

 

Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

 

                   

a) x= -22

b) x= 6

số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30 người, 20 người, 15 người

B A C D H

a) có BA là cạnh góc vuông, BC là cạnh =>  AB < BC

b) Có BD là tpg góc B => ABD = CBD

Xét tgiac vuông BAD và tgiac vuông BHD, có

góc ABD = góc HBD

DB chung

=> tgiac BAD = tgiav BHD => DA = DH

c) xét tgiac DHC vuông tại H có DH là cạnh góc vuông, DC là cạnh huyền => DH < DC

mà DA = DH => DA < DC