a. Gọi aa là tổng số người của đội đó, a∈Na∈N

Theo đề bài ta có 150≤a≤200150≤a≤200 và a∈a∈ BC(4,5,6)(4,5,6).

Do BC (4,5,6)={0;60;120;180;360,…}(4,5,6)={0;60;120;180;360,…} nên a=180a=180.

b. Do Cá chuồn bơi và bay cao lên 285 cm so với vị trí hiện tại nên độ cao mới của nó là (−165)+285=120(−165)+285=120 cm.

Các số nguyên $x$ thoả mãn $-4\le x\le 5$ gồm $-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5$.

Tổng cần tính là  $(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5$. Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số nguyên ta viết lại tổng trên thành:

$[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+5$

$=0+5$

$=5$.

 có $(-4{)}^2.(-3)-\left[(-93)+(-11+8{)}^3\right]$

$=16.(-3)-\left[(-93)+(-3{)}^3\right]$

$=-48-[(-93)+(-27)]$

$=-48-(-120)$

$=72$.

Khi $\ast$ là các chữ số $0$; $2$; $4$; $6$; $8$ thì số $\overline{228}$ chia hết cho $2$.

khi $\ast$ là các chữ số $1$; $7$ thì số 2∗‾

 chia hết cho $3$.

khi $\ast$ là các chữ số $5$ thì số 2∗‾
 chia hết cho $5$ nên số 2∗‾
 là hợp số.

Khi $\ast$ là $3$ hoặc $9$ thì 2∗‾
 là $23$ hoặc $29$ là các số nguyên tố.

Vì 2012 hơn 2011 một đơn vị còn 2018 lại kém 2019 một đơn vị nên 2012 + 2018 = 2011 + 2019.

Tương tự, 2014 + 2016 = 2013 + 2017 = 2012 + 2018 = 20 11 + 2019 = 4030.

Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng viết lại tổng cần tính thành:

   (2011 + 2019) + (2012 + 2018) + (2013 + 2017) + (2014 + 2016) + 2015

= 4030 + 4030 + 4030 + 4030 + 2015 = 4 . 4030 + 2015 = 18 135.

S  của căn phòng là:

10. 6 =60 (m vuông)

vậy s của căn phong là 60 m vuông 

-20213<-20123

Ta có _{(n+3)⋮(n+3)}(n+3)⋮(n+3) với mọi số tự nhiên _nn.

nên _{2(n+3)=2n+6⋮(n+3)}2(n+3)=2n+6⋮(n+3)

Mà: _2n+12=2n+6+62n+12=2n+6+6

Do đó để _{(2n+12)⋮(n+3)}(2n+12)⋮(n+3) thì ₆6 chia hết cho _n+3n+3 nên _n+3n+3 thuộc Ư_{(6)={1;2;3;6}}(6)={1;2;3;6}

Giải từng trường hợp ta được: _n=0;n=3.n=0;n=3.

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$ là:

$35.20=700$ (m${}^2$)

b) Quãng đường ông Đức đi một vòng xung quanh vườn dài:

$(35+20).2=110$ (m)

c) Diện tích trồng hoa là: $700-35.20:2=350$ (m${}^2$)

Gọi số phần quà mà cô giáo chủ nhiệm có thể chia là $x(x\in {\mathbb{N}}^{\ast })$.

Theo bài ra ta có:

$24⋮x;48⋮x;16⋮x$ và $x$ lớn nhất.

$\Rightarrow x=$ ƯCLN$(24;48;16)$

$24=2^3.3$ ; $48=2^4.3$; $16=2^4$

ƯCLN$(24;48;16)=2^3=8$

Suy ra, $x=8$.

Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất là $8$ phần quà. Khi đó, mỗi phần quà có:

$24:8=3$ (quyển vở)

$48:8=6$ (bút bi)

$16:8=2$ (gói bánh)