Trong đó:

• $a=105$ (số bị chia),
• $r=15$ (số dư),
• $b$ (số chia),
• $q$ (thương).

Điều kiện của phép chia: $0\le r<b$. Do đó:

Từ công thức:

Để tìm $b$ và $q$, ta xét các cặp $b$ và $q$ sao cho $b>15$ và $b\cdot q=90$:

1. $b=18,q=5$.

Do đó, số chia là 18 và thương là 5.

Nhân vật Ốc Sên Mẹ trong câu chuyện "Câu chuyện ốc sên" là biểu tượng của sự yêu thương, bao dung và dạy dỗ đầy tinh tế của người mẹ đối với con cái. Ốc Sên Mẹ không chỉ là người chăm sóc, che chở mà còn là người thầy truyền cảm hứng cho Ốc Sên Con khám phá thế giới, tự lập và học cách đối mặt với khó khăn. Sự kiên nhẫn và cách hướng dẫn nhẹ nhàng của Ốc Sên Mẹ thể hiện tình yêu vô điều kiện dành cho con. Nhờ mẹ, Ốc Sên Con hiểu rằng mọi trải nghiệm, dù là thành công hay thất bại, đều là một phần quý giá của cuộc sống. Qua hình tượng này, em cảm nhận được sự vĩ đại trong tình mẹ, giúp em thêm yêu thương và trân trọng những người mẹ trong cuộc đời mình.

x=-5-4

x=-9

vậy x=-9

a) Biểu diễn $y$ theo $x$:
Vì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k=3$, ta có công thức:

$$y=k\cdot x⟹y=3x$$

b) Biểu diễn $x$ theo $y$:
Từ $y=3x$, ta giải $x$ theo $y$:

x=y3x = \frac{y}{3}x=3y​

Kết luận:
$x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$, và hệ số tỉ lệ là:

k′=13k' = \frac{1}{3}k′=31​

• a) $y=3x$
• b) x=y3x = \frac{y}{3}x=3y​, $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ k′=13k' = \frac{1}{3}k′=31​.
• Tích đúng cho mình nhé

• Khối lượng mol của Zn là $65\text{g/mol}$.
• Số mol Zn: nZn=mZnMZn=0,6565=0,01 mol.n_{\text{Zn}} = \frac{\text{m}_{\text{Zn}}}{M_{\text{Zn}}} = \frac{0,65}{65} = 0,01 \, \text{mol}.nZn​=MZn​mZn​​=650,65​=0,01mol.

• Theo phương trình phản ứng: 1 mol Zn→1 mol ZnCl21 \, \text{mol Zn} \rightarrow 1 \, \text{mol ZnCl}_21mol Zn→1mol ZnCl2​.
• Số mol ZnCl2\text{ZnCl}_2ZnCl2​: nZnCl2=nZn=0,01 mol.n_{\text{ZnCl}_2} = n_{\text{Zn}} = 0,01 \, \text{mol}.nZnCl2​​=nZn​=0,01mol.

• Khối lượng mol ZnCl2=65+2×35,5=136 g/mol\text{ZnCl}_2 = 65 + 2 \times 35,5 = 136 \, \text{g/mol}ZnCl2​=65+2×35,5=136g/mol.
• Khối lượng ZnCl2\text{ZnCl}_2ZnCl2​: mZnCl2=nZnCl2×MZnCl2=0,01×136=1,36 g.m_{\text{ZnCl}_2} = n_{\text{ZnCl}_2} \times M_{\text{ZnCl}_2} = 0,01 \times 136 = 1,36 \, \text{g}.mZnCl2​​=nZnCl2​​×MZnCl2​​=0,01×136=1,36g.

Kết quả a: Khối lượng ZnCl2\text{ZnCl}_2ZnCl2​ là 1,36 g.

• Theo phương trình: 1 mol Zn→1 mol H21 \, \text{mol Zn} \rightarrow 1 \, \text{mol H}_21mol Zn→1mol H2​.
• Số mol H2\text{H}_2H2​: nH2=nZn=0,01 mol.n_{\text{H}_2} = n_{\text{Zn}} = 0,01 \, \text{mol}.nH2​​=nZn​=0,01mol.

• Thể tích mol khí ở đktc: $22,4\text{L/mol}$.
• Thể tích H2\text{H}_2H2​: VH2=nH2×22,4=0,01×22,4=0,224 L.V_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} \times 22,4 = 0,01 \times 22,4 = 0,224 \, \text{L}.VH2​​=nH2​​×22,4=0,01×22,4=0,224L.

Kết quả b: Thể tích khí H2\text{H}_2H2​ là 0,224 L (224 mL).

Để giải bài toán này, ta sẽ làm từng bước:

• Khối lượng Zn: $0,65\text{g}$.
• Phản ứng: Zn+2HCl→ZnCl2+H2\text{Zn} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2Zn+2HCl→ZnCl2​+H2​.
• Nồng độ HCl: $1\text{M}$ (không cần thiết để tính phần a và b).

• Khối lượng mol của Zn là $65\text{g/mol}$.
• Số mol Zn: nZn=mZnMZn=0,6565=0,01 mol.n_{\text{Zn}} = \frac{\text{m}_{\text{Zn}}}{M_{\text{Zn}}} = \frac{0,65}{65} = 0,01 \, \text{mol}.nZn​=MZn​mZn​​=650,65​=0,01mol.

• Theo phương trình phản ứng: 1 mol Zn→1 mol ZnCl21 \, \text{mol Zn} \rightarrow 1 \, \text{mol ZnCl}_21mol Zn→1mol ZnCl2​.
• Số mol ZnCl2\text{ZnCl}_2ZnCl2​: nZnCl2=nZn=0,01 mol.n_{\text{ZnCl}_2} = n_{\text{Zn}} = 0,01 \, \text{mol}.nZnCl2​​=nZn​=0,01mol.

• Khối lượng mol ZnCl2=65+2×35,5=136 g/mol\text{ZnCl}_2 = 65 + 2 \times 35,5 = 136 \, \text{g/mol}ZnCl2​=65+2×35,5=136g/mol.
• Khối lượng ZnCl2\text{ZnCl}_2ZnCl2​: mZnCl2=nZnCl2×MZnCl2=0,01×136=1,36 g.m_{\text{ZnCl}_2} = n_{\text{ZnCl}_2} \times M_{\text{ZnCl}_2} = 0,01 \times 136 = 1,36 \, \text{g}.mZnCl2​​=nZnCl2​​×MZnCl2​​=0,01×136=1,36g.

Kết quả a: Khối lượng ZnCl2\text{ZnCl}_2ZnCl2​ là 1,36 g.

• Theo phương trình: 1 mol Zn→1 mol H21 \, \text{mol Zn} \rightarrow 1 \, \text{mol H}_21mol Zn→1mol H2​.
• Số mol H2\text{H}_2H2​: nH2=nZn=0,01 mol.n_{\text{H}_2} = n_{\text{Zn}} = 0,01 \, \text{mol}.nH2​​=nZn​=0,01mol.

• Thể tích mol khí ở đktc: $22,4\text{L/mol}$.
• Thể tích H2\text{H}_2H2​: VH2=nH2×22,4=0,01×22,4=0,224 L.V_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} \times 22,4 = 0,01 \times 22,4 = 0,224 \, \text{L}.VH2​​=nH2​​×22,4=0,01×22,4=0,224L.

Kết quả b: Thể tích khí H2\text{H}_2H2​ là 0,224 L (224 mL).

• Gọi số gói bánh ban đầu trong thùng 1, thùng 2, thùng 3 lần lượt là $x$, $y$, $z$.

1. Thùng 1 bằng một nửa tổng hai thùng kia:

   x=12(y+z)(1)x = \frac{1}{2}(y + z) \quad \text{(1)}x=21​(y+z)(1)

2. Mỗi thùng 1 và thùng 2 bán đi 40 gói: Sau khi bán, số lượng còn lại của thùng 1 và thùng 2 lần lượt là:

   $$x-40,y-40$$

   Thùng 1 còn ít hơn tổng hai thùng kia (gồm cả số lượng sau khi bán) 60 gói:

   $$x-40=(y-40)+z-60\text{(2)}$$

3. Chuyển 14\frac{1}{4}41​ số gói từ thùng 2 sang thùng 3: Sau khi chuyển, số lượng ở thùng 2 và thùng 3 là:

   y′=34y,z′=z+14yy' = \frac{3}{4}y, \quad z' = z + \frac{1}{4}yy′=43​y,z′=z+41​y

   Thùng 2 lúc này bằng 23\frac{2}{3}32​ thùng 3:

   34y=23(z+14y)(3)\frac{3}{4}y = \frac{2}{3}\left(z + \frac{1}{4}y\right) \quad \text{(3)}43​y=32​(z+41​y)(3)

Từ (1), (2), và (3), ta tìm $x,y,z$.

• Thùng 1: $x=60$ gói
• Thùng 2: $y=64$ gói
• Thùng 3: $z=56$ gói

Nếu cần giải thích thêm từng bước, bạn cứ hỏi nhé! 😊

• Gọi số gói bánh ban đầu trong thùng 1, thùng 2, thùng 3 lần lượt là $x$, $y$, $z$.

1. Thùng 1 bằng một nửa tổng hai thùng kia:

   x=12(y+z)(1)x = \frac{1}{2}(y + z) \quad \text{(1)}x=21​(y+z)(1)

2. Mỗi thùng 1 và thùng 2 bán đi 40 gói: Sau khi bán, số lượng còn lại của thùng 1 và thùng 2 lần lượt là:

   $$x-40,y-40$$

   Thùng 1 còn ít hơn tổng hai thùng kia (gồm cả số lượng sau khi bán) 60 gói:

   $$x-40=(y-40)+z-60\text{(2)}$$

3. Chuyển 14\frac{1}{4}41​ số gói từ thùng 2 sang thùng 3: Sau khi chuyển, số lượng ở thùng 2 và thùng 3 là:

   y′=34y,z′=z+14yy' = \frac{3}{4}y, \quad z' = z + \frac{1}{4}yy′=43​y,z′=z+41​y

   Thùng 2 lúc này bằng 23\frac{2}{3}32​ thùng 3:

   34y=23(z+14y)(3)\frac{3}{4}y = \frac{2}{3}\left(z + \frac{1}{4}y\right) \quad \text{(3)}43​y=32​(z+41​y)(3)

Từ (1), (2), và (3), ta tìm $x,y,z$.

• Thùng 1: $x=60$ gói
• Thùng 2: $y=64$ gói
• Thùng 3: $z=56$ gói

Nếu cần giải thích thêm từng bước, bạn cứ hỏi nhé! 😊