Lời giải

Hiệu giữa hai số đó là :

180 x 2 = 360

Số bé là :

( 466 - 360 ) : 2 = 53

Số lớn là :

466 - 53 = 413

Đáp số : ...

Lời giải

Học sinh trung bình chiếm :

100% - 50% - 25% = 25% ( so với cả lớp )

Số học sinh trung bình là :

32 : 100 x 25 = 8 ( học sinh )

Đáp sô : 8 học sinh

Lời giải

Số chia là :

( 124 - 4 ) : 5 = 24

Đáp số : 24

xy - 2x + y + 1 = 0

xy - 2x + y = 0 - 1

xy - 2x + y = - 1

x.( y - 2 ) + y - 2 = - 1 - 2

x.( y - 2 ) + ( y - 2 ) = - 3

( x + 1 ) . ( y - 2 ) = - 3

⇒ ( x + 1 ) , ( y - 2 ) \(\in\) Ư( - 3 )

( x + 1 ) , ( y - 2 ) \(\in\) { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Ta có các TH sau :

TH1: Nếu x + 1 = 3 hoặc y - 2 = 1

x = 2 y = 3

TH2: Nếu x + 1 = - 1 hoặc y - 2 = - 3

x = - 2 y = - 1

TH3: Nếu x + 1 = 1 hoặc y - 2 = 3

x = 0 y = 5

TH4: Nếu x + 1 = - 3 hoặc y - 2 = - 1

x = - 4 y = 1

Vậy x,y \(\in\) { ( 2 ; 3 ) ; ( - 2 ; - 1 ) ; ( 0 ; 5 ) ; ( - 4 ; 1 )}

Lời giải

Do diện tích của mảnh đất là 16 \(m^2\)

⇒ Cạnh của mảnh đất là 4 m

Đổi 4 m = 400 cm

Cạnh của mảnh vườn trên bản đồ là ;

400 : 100 = 4 ( cm )

Đáp số : 4 cm

Lời giải

Theo đề bài thì nếu bỏ một chữ số 0 ở bên phải số lớn thì được số bé

⇒ Số lớn gấp 10 lần số bé

Tổng số phần bằng nhau là :

10 + 1 = 11 ( phần )

Số bé là :

66 : 11 = 6

Số lớn là :

66 - 6 = 60

Đáp số : Số bé : 6

Số lớn : 60

Lời giải

Theo đề bài , n : 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7 đều dư 1 ( n \(\in\) N* )

⇒ ( n - 1 ) ⋮ 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7

( n - 1 ) \(\in\) BCNN( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 )

Ta thấy 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7 đều là các số số nguyên tố cùng nhau , nên :

BCNN( 2;3;4;5;7 ) = 2 . 3 . 4 . 5 . 7 = 840

⇒ ( n - 1 ) = 840

n = 841

Vậy n là 841

Lời giải

Mua 2 chai nước mắm thì phải trả số tiền là :

19000 x 2 = 38000 ( đồng )

Tổng số tiền mẹ phải trả là :

38000 + 46000 = 84000 ( đồng )

Nhười bán hàng phải trả mẹ số tiền là :

100000 - 84000 = 16000 ( đồng )

Đáp số : 16000 đồng

Lời giải

Ta có : \(n+593\) > 1 ⇒ \(n\) > \(-592\)

\(n-159\) > 1⇒ \(n>160\)

Kết hợp với những điều kiện trên thì \(n>160\)

Do đó , ta thử n với các số từ 161 ; 162 ; 163 ; 164 ; ...

Nhưng khi với n = 163 , thì :

\(n+593=163+593=756\) ( hợp số )

\(n-159=163-159=4\) ( hợp số )

Vậy \(n=163\) ( thỏa mãn đề bài )

Bài 4 :

a) Gọi d là ƯCLN( n + 2 ; n + 3 )

⇒ ( n + 2 ) ⋮ d

( n + 3 ) ⋮ d

Ta có : ( n + 3 ) - ( n + 2 )

= n + 3 - n - 2

= 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy ( n + 2 ) và ( n + 3 ) là hai số nguyên tố cùng nhau

b) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 5 )

⇒ ( 2n + 3 ) ⋮ d

( 3n + 5 ) ⋮ d

⇒ 3.( 2n + 3 ) = 3.2n + 3.3 = 6n + 9

2.( 3n + 5 ) = 2.3n + 2.5 = 6n + 10

Ta có : ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 )

= 6n + 10 - 6n - 9

= 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy ( 2n + 3 ) và ( 3n + 5 ) là hai số nguyên tố cùng nhau