\(con\) \(mèo\)

a) Diện tích hình thang đó là:

                 \(\dfrac{\left(9+11,5\right)\times6,2}{2}=63,55\left(cm^2\right)\)

b) Bán kính hình tròn đó là:

                   \(31,4:3,14:2=5\left(cm\right)\)

     Diện tích hình tròn đó là:

                    \(5\times5\times3,14=78,5\left(cm^2\right)\)

                                Đáp số: a) \(63,55cm^2\)

                                              b) \(78,5cm^2\)

\(What's\) \(your\) \(hobby?\)

\(\rightarrow\) \(My\) \(hobby\) \(is\) \(surf\) \(the\) \(Internet.\)

a) Gọi \(ƯCLN\left(n+3,n+2\right)=d\)

    \(Suy\) \(ra:\) \(\left(n+3\right)⋮d\)

                   \(\left(n+2\right)⋮d\)

     \(Ta\) \(có:\)

     \(\left[\left(n+3\right)-\left(n+2\right)\right]⋮d\)

                 \(1⋮d\)

     \(nên\) \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

               \(d=1\)

Vậy \(n+3\) và \(n+2\) nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)

     \(Suy\) \(ra:\) \(\left(3n+4\right)⋮d\)

                    \(\left(3n+7\right)⋮d\)

      \(Ta\) \(có:\)

       \(\left[\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)\right]⋮d\)

                 \(3⋮d\)

       \(nên\) \(d\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

       \(mà\) \(3n+4\) \(là\) \(số\) \(lẻ\) \(nên\) \(\left(3n+4\right)\) \(⋮̸\)\(3\)

      \(Suy\) \(ra\) \(d\ne3\) \(nên\) \(d=1\)

Vậy \(3n+4\) và \(3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

c) Gọi \(ƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=d\)

    \(Suy\) \(ra:\) \(\left(2n+3\right)⋮d\) \(nên\) \(\left[2\left(2n+3\right)\right]⋮d\) \(hay\) \(\left(4n+6\right)⋮d\)

                   \(\left(4n+8\right)⋮d\)

    \(Ta\) \(có:\)

     \(\left[\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\right]⋮d\)

                    \(2⋮d\)

      \(nên\) \(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

      \(mà\) \(\left(2n+3\right)\) \(⋮̸\)\(2\) \(nên\) \(d\ne2\)

      \(Suy\) \(ra\) \(d=1\)

Vậy \(2n+3\) và \(4n+8\) nguyên tố cùng nhau.

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2024}\)

\(A=3+3^2+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024}\right)\)

\(A=12+3^3\left(1+3+3^2\right)+3^6\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2022}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=12+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{2022}\cdot13\)

\(A=12+13\left(3^3+3^6+...+3^{2022}\right)\)

\(Vì\) \(\left[13\left(3^3+3^6+...+3^{2022}\right)\right]⋮13\) \(\left(vì13⋮13\right)\) \(mà\) \(12\)  \(⋮̸\) \(13\)

\(\Rightarrow\left[12+13\left(3^3+3^6+...+3^{2022}\right)\right]⋮̸13\)

\(\Rightarrow\) \(12\) \(là\) \(số\) \(dư\) \(A\) \(khi\) \(chia\) \(cho\) \(13\)

Vậy \(A\) \(chia\) \(13\) \(dư\) \(12\)

Sau khi đổ thêm 5 lít dầu vào thùng 1 và đổ thêm 10 lít dầu vào thùng 2 thì cả hai thùng có số lít dầu là:

                        \(50+5+10=65\) (lít)

Sau khi đổ thêm, thùng 1 có số lít dầu là:

                        \(\left(65+9\right):2=37\) (lít)

Lúc đầu, thùng 1 có số lít dầu là:

                         \(37-5=32\) (lít)

Lúc đầu, thùng 2 có số lít dầu là:

                          \(50-32=18\) (lít)

                                     Đáp số: Thùng 1: \(32\) lít dầu

                                                   Thùng 2: \(18\) lít dầu

a) Diện tích căn phòng là:

                   \(6\times4=24\left(m^2\right)\)

b) Diện tích 1 viên gạch là:

                    \(50\times50=2500\left(cm^2\right)=0,25m^2\)

    Cần số viên gạch để lát hết căn phòng đó là:

                     \(24:0,25=96\left(viên\right)\)

c) Số tiền mua gạch là:

                     \(65000\times96=6240000\) (đồng)

                                     Đáp số: a) \(24m^2\)

                                                   b) \(96\) viên gạch

                                                   c) \(6240000\) đồng

phải

Cách 1:

\(175\times5\times2=175\times\left(5\times2\right)=175\times10=1750\)

Cách 2:

\(175\times5\times2=\left(175\times5\right)\times2=875\times2=1750\)

Câu hỏi:

\(5\) \(?\) \(5\) \(?\) \(5\) \(=\) \(6\)

Trả lời:

\(5\) \(:\) \(5\) \(+\) \(5\) \(=\) \(6\)