1, Ta có:

sin⁡35∘=cos⁡(90∘−35∘)=cos⁡55∘\sin 35^\circ = \cos (90^\circ - 35^\circ) = \cos 55^\circ

Vậy:

sin⁡35∘=cos⁡55∘\sin 35^\circ = \cos 55^\circ

Do đó, sin35∘ và
cos55∘ là bằng nhau.

 ta có:

cot⁡62∘=1tan⁡62∘cot62∘=tan62∘1​

Vì 62∘+28∘=90∘62∘+28∘=90∘, ta có:

tan⁡28∘=cot⁡62∘tan28∘=cot62∘

Vậy:

tan⁡28∘=cot⁡62∘tan28∘=cot62∘

Do đó, tan⁡28∘tan28∘ và cot⁡62∘cot62∘ là bằng nhau.

2, Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB= cosB x BC

    = cos36 x 20

    = 16,18 (cm)

Độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất 2,1 m

Đổi 30 phút = 1/2 giờ
Gọi vận tốc lúc về của người đó là x (x > 0)(km/h)
Thì vận tốc lúc đi của người đó là x + 10 (km/h)
Thời gian người đó lúc về: 60/x (h)
Thời gian người đó lúc đi: 60/(x + 10) (h)
Theo bài ra ta có: 60/x - 60/(x + 10)  = 1/2
                            120(x + 10) - 120x = x(x + 10)
                          120x + 1200 - 120x = x^2 + 10x
                              x^2 + 10x - 1200 = 0
                     x^2 - 30x + 40x - 1200 = 0
                        x(x - 30) + 40(x - 30) = 0
                                 (x - 30)(x + 40) = 0
                               +)  x -30 = 0            +) x+40 =0

                                    x = 30 (TMĐK)              x= -40  ( Không thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy vận tốc lúc về là 30 km/h

a) x+6 / x+5  + 3/2 = 2

   ĐKXĐ: x khác -5

   2(x+6) / 2(x+5) +  3(x+5) / 2(x+5) = 2.2(x+5)/ 2(x+5)

   2(x+6) + 3(x+5) = 4(x+5)

   2x+12 + 3x+15 = 4x+20

   2x + 3x - 4x =  20 -12 - 15

   x = -7

Ta thấy x=-7 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=-7

​ b) x + 3y = −2 (1)    5x + 8y = 11 (2)​

Từ phương trình ( 1 ) ta có: x = -2 - 3y ( 3 )

Thế x = -2 - 3y vào phương trình ( 2 ) ta được:

5 ( -2 - 3y ) + 8y = 11

-10 - 15y + 8y =11

-7y = 21

y = -3

thay y = -3 vào phương trình ( 3 ) ta được :

x = -2 - 3 . (- 3)

  = -2 + 9

  = 7

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y) = ( 7 ; -3 )

a) x+6 / x+5  + 3/2 = 2

   ĐKXĐ: x khác -5

   2(x+6) / 2(x+5) +  3(x+5) / 2(x+5) = 2.2(x+5)/ 2(x+5)

   2(x+6) + 3(x+5) = 4(x+5)

   2x+12 + 3x+15 = 4x+20

   2x + 3x - 4x =  20 -12 - 15

   x = -7

Ta thấy x=-7 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=-7

​ b) x + 3y = −2 (1)    5x + 8y = 11 (2)​

Từ phương trình ( 1 ) ta có: x = -2 - 3y ( 3 )

Thế x = -2 - 3y vào phương trình ( 2 ) ta được:

5 ( -2 - 3y ) + 8y = 11

-10 - 15y + 8y =11

-7y = 21

y = -3

thay y = -3 vào phương trình ( 3 ) ta được :

x = -2 - 3 . (- 3)

  = -2 + 9

  = 7

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y) = ( 7 ; -3 )

a) x+6 / x+5  + 3/2 = 2

   ĐKXĐ: x khác -5

   2(x+6) / 2(x+5) +  3(x+5) / 2(x+5) = 2.2(x+5)/ 2(x+5)

   2(x+6) + 3(x+5) = 4(x+5)

   2x+12 + 3x+15 = 4x+20

   2x + 3x - 4x =  20 -12 - 15

   x = -7

Ta thấy x=-7 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=-7

​ b) x + 3y = −2 (1)    5x + 8y = 11 (2)​

Từ phương trình ( 1 ) ta có: x = -2 - 3y ( 3 )

Thế x = -2 - 3y vào phương trình ( 2 ) ta được:

5 ( -2 - 3y ) + 8y = 11

-10 - 15y + 8y =11

-7y = 21

y = -3

thay y = -3 vào phương trình ( 3 ) ta được :

x = -2 - 3 . (- 3)

  = -2 + 9

  = 7

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y) = ( 7 ; -3 )

a) x+6 / x+5  + 3/2 = 2

   ĐKXĐ: x khác -5

   2(x+6) / 2(x+5) +  3(x+5) / 2(x+5) = 2.2(x+5)/ 2(x+5)

   2(x+6) + 3(x+5) = 4(x+5)

   2x+12 + 3x+15 = 4x+20

   2x + 3x - 4x =  20 -12 - 15

   x = -7

Ta thấy x=-7 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=-7

​ b) x + 3y = −2 (1)    5x + 8y = 11 (2)​

Từ phương trình ( 1 ) ta có: x = -2 - 3y ( 3 )

Thế x = -2 - 3y vào phương trình ( 2 ) ta được:

5 ( -2 - 3y ) + 8y = 11

-10 - 15y + 8y =11

-7y = 21

y = -3

thay y = -3 vào phương trình ( 3 ) ta được :

x = -2 - 3 . (- 3)

  = -2 + 9

  = 7

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y) = ( 7 ; -3 )

a) x+6 / x+5  + 3/2 = 2

   ĐKXĐ: x khác -5

   2(x+6) / 2(x+5) +  3(x+5) / 2(x+5) = 2.2(x+5)/ 2(x+5)

   2(x+6) + 3(x+5) = 4(x+5)

   2x+12 + 3x+15 = 4x+20

   2x + 3x - 4x =  20 -12 - 15

   x = -7

Ta thấy x=-7 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=-7

​ b) x + 3y = −2 (1)    5x + 8y = 11 (2)​

Từ phương trình ( 1 ) ta có: x = -2 - 3y ( 3 )

Thế x = -2 - 3y vào phương trình ( 2 ) ta được:

5 ( -2 - 3y ) + 8y = 11

-10 - 15y + 8y =11

-7y = 21

y = -3

thay y = -3 vào phương trình ( 3 ) ta được :

x = -2 - 3 . (- 3)

  = -2 + 9

  = 7

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y) = ( 7 ; -3 )

a) t > -5

b) x lớn hơn hoặc bằng 16

c) Mức lương tối thiểu trong một giờ làm việc của người lao động là lớn hơn hoặc bằng 20000 đồng

d) y > 0