= \(\dfrac{100}{101}\)

1)

a) Tập hợp các điểm thuộc đoạn thẳng $BD$ là $B;C;D$, tập hợp các điểm thuộc không đoạn thẳng $BD$ là $A;E$.

b) Cặp đường thẳng song song là $AB$ // $DE$.

c) Các cặp đường thẳng cắt nhau là

$AB$ và $AE$ cắt nhau tại $A$.

$BA$ và $BD$ cắt nhau tại $B$.

$AE$ và $BD$ cắt nhau tại $C$.

$DE$ và $DB$ cắt nhau tại $D$.

$EA$ và $ED$ cắt nhau tại $E$.

2) 

Độ dài của đoạn thẳng $AB$ là:

$6-4=2$ (cm)

Độ dài đoạn thẳng $AM$ là:

$2:2=1$ (cm)

Độ dài đoạn thẳng $OM$ là:

$4+1=5$ (cm)

a) Đội thứ ba làm được ít phần công việc nhất, đội thứ hai làm được nhiều công việc nhất.

vì \(\dfrac{5}{27}\)<\(\dfrac{2}{9}\)<\(\dfrac{1}{3}\)

b) Trong 1 giờ cả 3 đội làm được \(\dfrac{20}{27}\) công vệc

a) x= \(\dfrac{1}{4}\)

b) x= \(\dfrac{-12}{5}\)

c) x=3

a) =\(\dfrac{4}{21}\)

b) =0

c) =\(\dfrac{-6}{5}\)

Từ x+y+z=0x+y+z=0 suy ra x+y=−zx+y=−z

x²+2xy+y²=z²

x²+y²−z²=−2xy

Tương tự ta có: y²+z²−x²=−2yz và z²+x²−y²=−2zx

vậy A=\(\dfrac{-3}{2}\)

a) $\Delta ABC$ vuông tại $A$ suy ra $\widehat{BAC}=90^{\circ }$ suy ra $\widehat{DAE}=90^{\circ }$.

Do $HD\perp AB$ suy ra $\widehat{HDA}=90^{\circ }$; $HE\perp AC$ suy ra $\widehat{HEA}=90^{\circ }$.

Tứ giác $ADHE$ có $\widehat{DAE}=\widehat{HDA}=\widehat{HEA}=90^{\circ }$ suy ra tứ giác $ADHE$ là hình chữ nhật. 

b) Do $\Delta AHD$ vuông tại $D$, áp dụng định lí Pythagore suy ra:

$A{H}^2=A{D}^2+D{H}^2$

$25=16+D{H}^2$

$D{H}^2=9$ nên $DH=3$ cm.

Do $ADHE$ là hình chữ nhật suy ra $S^{ADHE}=AD.DH=4.3=12$ (cm${}^2$).

Vì đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $A\left(-1;2\right)$ nên ta có:

   $2=-1.a+b$ suy ra $-a+b=2$

Vi đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $B\left(1;4\right)$ nên ta có:

   $4=1.a+b$ suy ra $a+b=4\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta tìm được $a=1;b=3$

Vậy hàm số cần tìm là $y=x+3$.

a) thay x=2 vào biểu thức Q ta được

Q=\(\dfrac{-3}{5}\)

b) P=\(\dfrac{x+3}{x+1}\)

c) với x=1 thì M=\(\dfrac{-1}{2}\)

a)5(x+2y)−15x(x+2y)=5(x+2y).(1−3x)

b) 4x2−12x+9=[(2x)2−2.2x.3+32]=(2x−3)2

c) (3x−2)3−3(x−4)(x+4)+(x−3)3−(x+1)(x2−x+1)

=27x3−54x2+36x−8−3(x2−16)+x3−9x2+27x−27−(x3+1)

=(27x3+x3−x3)+(−54x2−3x2−9x2)+(36x+27x)+(−8+48−27−1)

=27x3−66x2+63x+12