Từ các

x1+x2=1⇒x2=1−x1x_1 + x_2 = 1 \qx1​+x2​=⇒x2​=1−x1​ x3+x4=1⇒x4=1−x3x_3 + x_4 = 1 \quad \Rightarrow \quad x_4 = 1 - x_3x3​+x4​=1⇒x4​=1−x3​ x47+x48=1⇒x48=1−x47x_{47} + x_{48} = 1 \quad \Rightarrow \quad x_{48} = 1 - x_{47}x47​+x48​=1⇒x48​=1−x47​ x49+x50=1⇒x50=1−x49x_{49} + x_{50} = 1 \quad \Rightarrow \quad x_{50} = 1 - x_{49}x49​+x50​=1⇒x50​=1−x49​ x50+x51=1⇒x51=1−x50x_{50} + x_{51} = 1 \quad \Rightarrow \quad x_{51} = 1 - x_{50}x50​+x51​=1⇒x51​=1−x50​

Do đó, ta có t

x2=1−x1,x4=1−x3,x48=1−x47,x50=1−x49,x51=x49x_2 = 1 - x_1, \quad x_4 = 1 - x_3, \quad x_{48} = 1 - x_{47}, \quad x_{50} = 1 - x_{49}, \quad x_{51} = x_{49}x2​=1−x1​,x4​=1−x3​,x48​=1−x47​,x50​=1−x49​,x51​=x49​

Ta có phương pháp duy trì

x1+x2+x3+x4+⋯+x51=0x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + \cdox1​+x2​+x3​+x4​+⋯+x51​=0

Thay đổi các giá trị củax2,x4,x48,x50,x51x_2, x_4, x_{48}, x_{50}, x_{51}x2​,x4​,x48​,x50​,x51​vào phương tiện trên:

x1+(1−x1)+x3+(1−x3)+⋯+x49+(1−x49)+x49=0x_1 + (1 - x_1) + x_3 + (1 - x_3) + \cdots + x_{49} + (1 - x_{49}) + x_{49} = 0x1​+(1−x1​)+x3​+(1−x3​)+⋯+x49​+(1−x49​)+x49​=0

Regroup các lớp tử:

(x1+1−x1)+(x3+1−x3)+⋯+(x49+1−x49)+x51=0(x_1 + 1 - x_1) + (x_3 + 1 - x_3) + \cdots + (x_{49} + 1 - x_{49}) + x_{51} = 0(x1​+1−x1​)+(x3​+1−x3​)+⋯+(x49​+1−x49​)+x51​=0

Tất cả các cặp(xTôi+(1−xTôi))(x_i + (1 - x_i))( xTôi​+( 1−xTôi​))đều bằng 1, và chỉx51x_{51}x51​, ta có

1+1+⋯+1+x51=01 + 1 + \cdots + 1 + x_{51} = 01+1+⋯+1+x51​=0

Vì có 25 cặpx1+x2,x3+x4,…,x49+x50x_1 + x_2, x_3 + x_4, \dots, x_{49} + x_{50}x1​+x2​,x3​+x4​,…,x49​+x50​, mỗi cặp bằng 1, ta có tổng c

25+x51=025 + x_{51} = 025+x51​=0

G

x51=−25x_{51} = -25x51​=−25

Giá trị củax51x_{51}x51​là−25\đóng hộp{-25}− 25​.

đáp án là 4/5