Ta có : O là gđ của hai đường chéo => AO=OC

lại có Góc AOM=góc NOC(đối đỉnh)

Mà AB//DC=>M^AO=N^CO

Xét tam giác AOM và CON có 

AOM=CON

AO=OC

MAO=OCN

=>tam giác OAM=OCN(gcg)

=>AM=NC(tc) 

mà AB=DC

=>MB=DN

xét tứ giác MBND có

MB=DN

MB//DN

=>MBND là hbh(dhnb)

Ta có :AB song song DC(ABCD là hình bình hành)

Suy ra AE // DF

            EB//FC

ta có:AE=EB=1/2AB

         DF=FC=1/2DC

mà AB=DC(ABCD là hình bình hành)

Suy ra AE=EB=DF=FC 

Xét tứ giác AEFD có:

AE=DF(cmt)

AE//DF(cmt)

=> tứ giác AEFD là hbh(dhnb)

Xét tứ giác AECF có

AE=FC

AE//FC

=>tứ giác AECF là hbh

b) ta có:+AEFD là hbh=>EF=AD

             +AECF là hbh=>AF=EC