A = 1 + 4  + 42 + 43 + ... + 42023 +  42024

A = 40 + 41 + 42 + 43 + ... +42023 + 42024 

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; ...; 2023; 2024

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Số hạng của dãy số trên là: (2024 - 0) : 1  +  1 = 2025 (số hạng)

Vậy A có 2024 hạng tử. Vì 2025 : 3  = 675

Nếu nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm, A sẽ là tổng của 675 khi đó ta có:

A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) +...+ (42022 + 42023 + 42024)

A = (1 + 4+ 42) + 43.( + 4 + 42) + ... + 42022.(1 + 4 + 42)

A = (1 + 4 + 42).(1 + 43 + ... + 42022)

A = 21.(1 + 43 + ... + 42022)

Vì 21 ⋮ 21 nên 21.(1 + 43 + ... + 42022) ⋮ 4

Hay A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42024 ⋮ 4 (đpcm)

2 cốc cam tươi có số tiền là

2×23000=46000(đồng)

3 cốc dưa hấu có số tiền là

3×25000=75000(đồng)

Tổng số tiền khi mua

2 cốc cam tươi là 3 cốc dưa hấu là:

46000+75000=121000(đồng)

121000<150000

Vậy mẹ hạnh đủ